Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \frac{ \mbox{d}y}{ \mbox{d}x }y+4x=0}\)
teraz spróbuj tak poprzenosić składniki żeby po jednej stronie znalazł się \(\displaystyle{ \mbox{d}y}\) i \(\displaystyle{ y}\) a po drugiej \(\displaystyle{ \mbox{d}x}\) i \(\displaystyle{ x}\).

Może łatwiej:
\(\displaystyle{ a_{1},a_{1}q,a_{1}q^{2}}\) geometryczny
\(\displaystyle{ a_{1},2a_{1}q,a_{1}q^{2}-1}\) arytmetyczny

Tutaj możesz coś znaleźć https://www.matematyka.pl/80546.htm

Tu znalazłem na to wzór. Można też spróbować metodą residuów.

Obszar jest dobrze wyznaczony. Jest on normalny względem osi OX więc całka będzie wyglądać tak:
\(\displaystyle{ \int_{0}^{4} \int_{\sqrt{x}}^{6-x} xy \mbox{d}y \mbox{d}x}\)

Potrafisz narysować ten obszar?

Coś jest nie tak w treści, gdy policzysz pole trapezu \(\displaystyle{ AECD}\) wtedy ten stosunek \(\displaystyle{ 1:2}\) wychodzi.

Pole trapezu to \(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}(b+b-c)\cdot a}\).

Co to jest \(\displaystyle{ a\cdot b}\) w liczniku?

Można.

Pierwsze jest ok. W drugim wychodzi \(\displaystyle{ \frac{1}{2^{8}}=\frac{1}{256}}\).

Zapisz \(\displaystyle{ 4=2^{...}}\)
Potem wyciągnij największy czynnik przed nawias w liczniku.

\(\displaystyle{ 81=3^{...}}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{27}=3^{...}}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{3}=3^{...}}\)

Jest błąd. Policz sobie z minusem przy \(\displaystyle{ P}\). Z wykresu sił tnących wynika, że \(\displaystyle{ R_{B}=2P}\) a to się dostanie jeśli będzie: \(\displaystyle{ -\frac{Pl}{3}-Pl-\frac{2}{3}R_{B}l=0}\).

Pierwsza całka jest dobrze. Druga: \int_{ \frac{1}{e} }^{1}\left(-1+x-\ln x \right) \mbox{d}x =\frac{x^2}{2}-x-(x\ln x-x)=\left[\frac{x^2}{2}-x\ln x \right]^{1}_{\frac{1}{e}}=\frac{1}{2}-1\cdot 0-\left(\frac{1}{2e^{2}}-\frac{1}{e}\ln e^{-1}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{2e^{2}}-\frac{1}{e} czyli razem...