Matematyka.pl

a mozesz napisac mi jaka ono ma postac?

Witam mam nastepujace zdanie: Obliczyc wyznacznik macierzy A= \left[\begin{array}{cccc}1&-1&1&-1\\1&1&1&1\\1&0&1&1\\2&3&1&1\end{array}\right] a nastepnie rozwiazac uklad rownan AX=\Theta _{4x1} . Wyznacznik macierzy policzylem i wynosi on 2. Ale nie ro...

Czyli przewidywana postac powinna wygladac \(\displaystyle{ \left( A \sin x +B \cos x \right) \cdot x}\)? Wybacz za takie banalne pytanie ale wole sie upewnic

krotność wynosi 1. Tak mi sie wydaje, chociaz moge sie mylic.
Czyli przewidywana postac powinna wygladac \(\displaystyle{ \left( A \sin x +B \cos x \right) \cdot x}\)?

Jest to krotność pierwiastka który występuje w rozwiązaniu równania jednorodnego? Tak mi sie wydaje

jakaś stała.

mógłbyś napisac mi poprostu jak Twoim zdaniem powinna wygladac przewidywana postac? Wydaje mi sie ze tak szybciej bym załapał

Nie bardzo rozumiem jak przewidywana funkcja ma wygladac inaczej skoro wzor ogolny na nia to \(\displaystyle{ y=x^ke^{\alpha x}(w_1\cos \beta x+w_2\sin\beta x)\\}\) wiec chyba to co napisalem jest w porzadku

a to mógłbyś mi podpowiedzieć w takim razie jak to powinno wyglądać?

mam do rozwiazania metoda przewidywan takie równanie: y'-3y= x \cos x No wiec najpierw licze postac ogolna \frac{\mbox{d}y}{\mbox{d}x} =3y co po przeksztalceniach daje y_0= \frac{e ^{x} \cdot c }{3} No i teraz pora na rozwiazanie szczegolne. Przewiduje ze bedzie wygladac ono y_s=A \cdot \sin x +B \c...

ok wyszło mi \(\displaystyle{ y= \frac{1}{ \frac{1}{2}-e ^{x} \cdot c }}\) wiec chyba jest ok?

Policzylem jeszcze raz \(\displaystyle{ \int\frac{\text dy}{y ^{2}-2y }}\) i wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \left(\ln\left| \frac{y-2}{y} \right| \right)}\)

Czy to jest dobrze? Bo nie wiem czy jest sens robic dalsze obliczenia skoro i tak znów sie pomylilem przy liczeniu całki

Znowu pojawil sie problem bo przy rozwiazywaniu dochodze do takiej postaci:
\(\displaystyle{ \ln |y ^{2} -2y|=\ln \left|e ^{x} \right|+\ln |c|}\)
czyli po przeksztalceniu otrzymujemy:
\(\displaystyle{ y ^{2}-2y=e ^{x} \cdot c}\)

Nie da sie stad wyznaczyc y ;/

Nie bardzo rozumiem co masz na myśli i jak może mi to pomóc.

Witam, pomoze ktos rozwiazac takie rownanie: \(\displaystyle{ y'+2y=y ^{2}}\) spełniające warunek poczatkowy \(\displaystyle{ y(0)=1}\)?
Równanie nie wydaje sie trudne ale do tej pory zawsze na zajeciach rozwiazywalismy przykłady gdzie były 2 niewiadome.

Dzięki bardzo .