Matematyka.pl

Mam taki oto problem: Oblicz wartość wyrażenia dla \alpha = \frac{\pi}{12} : \frac{sin \alpha +sin2 \alpha +sin3 \alpha }{2cos \alpha +1} Wiem, że robiło się coś z sin \alpha i sin3 \alpha ale co to nie pamiętam już. Proszę o jakieś wskazówki Gdybyś nie znał wzorów to możesz fizycznie podstawiać, d...

Dzięki. Czy moje rozwiązanie jest poprawne? (z punktu widzenia analitycznego i poprawności wykonywania działań z granicami): Niech x = \ln a Wiemy, że (1+ \frac{x}{n})^{n} \rightarrow e^{x} Dlatego (1 +\frac{x}{n}) \rightarrow e^{\frac 1n} Teraz odjąć jeden i pomnożyć przez n i koniec. Można tak, c...

Ciamolek pisze:Znajdź
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } n(a^{\frac 1n}-1)}\) dla \(\displaystyle{ a>0}\)
Wydaje mi się, że odpowiedź to \(\displaystyle{ \ln a}\), ale nie wiem, jak to wykazać.

Pozdrawiam serdecznie,
Ciamolek

wygląda mi na to, że wystarczy zapisać \(\displaystyle{ a ^{ \frac{1}{n} }=e ^{ \frac{1}{n}\ln a }}\)

współczynnik przy x po prawej stronie - jeśli minus przed nawiasem, to nie może być w środku b+c, bo otrzymujesz wcześniej cx

Dzień dobry, mam problem z takim zadankiem: W(x)=x^{3} - x^2 Wartość tego wielomianu w punkcie \sqrt{2} + 1 jest równa? Jak ugryźć takie zadanie, nie chodzi mi o gotowe rozwiązanie, tylko raczej o nakład teorii, taki opisany na chłopski rozum. Hm...teoria , można drobną chytrość zastosować : x ^{3}...

kubus18 pisze:\(\displaystyle{ 1=x^2(a+b+c)-x(b+c)-a}\)
Z przykrością dalej stwierdzam że nic tutaj nie widzę, no może że a=-1

Ponadto współczynniki przy x oraz iks kwadrat trzeba przyrównać do zera - po stronie lewej te potęgi nie występują.

kurka pisze:Aha, już wszystko rozumiem.
Czyli że w zadaniu 1 objętość wynosi \(\displaystyle{ 6 \sqrt{6}}\) a w zadaniu 2 pole jednego boku wynosi \(\displaystyle{ 2 \sqrt{3}}\). Czy dobrze obliczyłam?

Dobrze

Z twierdzenia Pitagorasa mamy H ^{2}+H ^{2}=4 ^{2} po obliczeniu wyjdzie nam H= \sqrt{8}=2 \sqrt{2} , czyli wysokość już mamy. A "długa przekątna" podstawy też ma długość 2 \sqrt{2} Aha, to teraz już rozumiem A mógłbyś jeszcze napisać w jaki sposób wyszedł Ci wynik H= \sqrt{8} ? Bo tego n...

Tak, rozumiem To dobrze , bo do końca już nie tak daleko. Oznaczmy wspólną długość tych dwóch przyprostokątnych przez H (to już nie będziemy musieli zmieniać oznaczenia na wysokość) Z twierdzenia Pitagorasa mamy H ^{2}+H ^{2}=4 ^{2} po obliczeniu wyjdzie nam H= \sqrt{8}=2 \sqrt{2} , czyli wysokość ...

Ja nie umiem tutaj wstawiac rysunków Spróbuję ci wytłumaczyć od początku bez nich. Znasz wzór na objętość graniastosłupa? Zależy ona od dwóch rzeczy, pola podstawy i wysokości. Pole podstawy w naszym przypadku zależy tylko od długości boku sześciokąta w podstawie ,bo jest on foremny. Czyli aby rozw...

Uporządkuj prawą stronę według potęg x, porównaj współczynniki przy jednakowych potęgach x po obu stronach.

Przepraszam, ze nie chce mi sie szukac bledu( nie wiem czy jest) w twoim sposobie, bo znalazlem bardzo prosty sposob: dodaj stronami rownania na W(3) i W(-3) , z jednej strony otrzymasz trójkę, a z drugiej da się dwójka przed nawias wyciągnąć, wiec bylaby przy calkowitych wspolczynnikach sprzecznosc.

arctg(-1) arcsin(- \frac{ \sqrt{2} }{2}) arctg(- \sqrt{3}) Jak takie coś liczyć? Jeśli jest do funkcji przekazywana jest liczba ujemna? Na razie szukam wyniku bez minusa i później go dodaję, ale nie mam pewności czy robię dobrze. Jeśli dobrze pamiętam, to dla wartości głównych prawdą jest: \arcsin ...

wudoka pisze:\(\displaystyle{ \int \frac{cos2x}{cos^2xsin^2x}dx}\)

Dochodzę do następującej postaci i dalej nie wiem co robić:
\(\displaystyle{ 4\int \frac{ctg2x}{sin2x}dx}\)

wskazówka:

\(\displaystyle{ cos^2xsin^2x= \frac{1}{4}(4cos^2xsin^2x)= \frac{1}{4} (\sin2x) ^{2}}\)

i można podstawienie zrobić potem.

Przepraszam ale ja dalej tego nie łapię Nie wiem z jakiego wzoru mam sobie obliczyć ten bok podstawy. Ja nie umiem tutaj wstawiac rysunków Spróbuję ci wytłumaczyć od początku bez nich. Znasz wzór na objętość graniastosłupa? Zależy ona od dwóch rzeczy, pola podstawy i wysokości. Pole podstawy w nasz...