Matematyka.pl

Zad. A:
Suma ciągu arytmetycznego od 0 do 150 co jeden.

Zad. B:
Suma 75 wyrazów ciągu \(\displaystyle{ 2n \(\displaystyle{ od zera, czyli:
\(\displaystyle{ x = 0 + 2 + ... + 150 = 2 ( 0 + 1 + ... + 75)}\) - w nawiasie rzecz jasna mamy ciąg arytmetyczny.

Zad. C
Analogicznie do B.}\)}\)

Zad. 1:
Układ równań:
\(\displaystyle{ a + 1 = b}\)
\(\displaystyle{ a + r + 2= bq}\)
\(\displaystyle{ a + 2r + 6 = bq^2}\)
\(\displaystyle{ (a) + (a + r) + (a + 2r) = 12}\)

Zad. 2:
Znowu układ:
\(\displaystyle{ a = 1 = b}\)
\(\displaystyle{ a + 2r = bq}\)
\(\displaystyle{ a + 6r = bq^2}\)
\(\displaystyle{ b + bq + bq^2 = x}\)

Ja tu widzę sumę pierwszych 9 wielokrotności dziewiątki. Co nie zmienia faktu, że zadanie się robi analogicznie:

\(\displaystyle{ 9(1 + 2 + ... + 30) = 9 \cdot \frac{1 + 30}{2} \cdot 30}\)

Zad. 2A:
\(\displaystyle{ \frac{1 \cdot 100 + 10x + 6}{3 \cdot 100 + 10x + 2} = \frac{1}{2}}\)
Wymnożyć na krzyż, rozwiązać.

Zad. 2B analogicznie do A