Matematyka.pl

Ja chyba to porównywałem z \(\displaystyle{ \frac{1}{n}}\). Natomiast po najmniejszej linii oporu, to wzór Stirlinga.

Tak jak piszecie nowa matura 2015 nie była zaskakująca, ale bardzo pracochłonna. Kilka zadań było pracochłonnych, ale nie wszystkie. Chyba największą porażką było zadanie z funkcją kwadratową. Podejrzewam, że za wypisanie i odpowiednie przekształcenie wszystkich warunków uczeń otrzymałby 3 punkty, ...

Dobrze rozpisując, to zadanie z wielomianem nie jest takie mozolne:
\(\displaystyle{ W(x)=s(x-t)(x-t-3)(x-t+3)=s(x-t)((x-t)^2-9)=s((x-t)^3-9(x-t))\\
W(x)=s(x^3-3tx^2+3t^2 x-t^3-9x+9t)\\
s=1\\
W(x)=x^3-3tx^2+(3t^2-9)x-t^3+9t}\)
Stąd mamy, że:
\(\displaystyle{ a=-3t\\
b=3t^2-9\\
c=-t^3+9t}\)
Dalej rozwiązać równanie:
\(\displaystyle{ -t^3+3t^2+6t-8=0}\)

61578.htm I tak dla pierwszego mamy: P(X=1)=p=0.08\\ \mathcal{E}X=p\\ Var(X)=p(1-p) Obliczamy: P\left(68,4 \le \sum_{i=1}^{900}X_i \le 79,2 \right) Teraz odpowiednio przekształcamy, aby można zastosować jedno z twierdzeń: P\left(68,4-np \le \sum_{i=1}^{900}X_i-np \le 79,2-np \right)\\ P\left( \frac{...

Nie no oczywiście test wyboru na matmie to jest jakaś wielka pomyłka. Sam uważam, że nie zrobiłbym teraz 100\% z podstaw. Załóżmy, że bardzo dobry maturzysta rozwiązuje takie zadanie z wysokim prawdopodobieństwem 0,97 . Załóżmy jeszcze dla wygody niezależność zdarzeń. Otrzymamy, że prawdopodobieństw...

Osoba kończąca technikum w latach 80 miała porównywalne umiejętności do osoby, która w tych latach kończy licencjat.
Tak jakoś wygląda te równanie w dół.

Zgubiłeś gdzieś \(\displaystyle{ 2x}\):
\(\displaystyle{ (x+1)^2+(2x+2)^2=x^2+2x+1+4x^2+8x+4=5x^2+10x+5}\)
Ewentualnie można to troszkę inaczej:
\(\displaystyle{ (x+1)^2+(2x+2)^2=(x+1)^2+2^2(x+1)^2=5(x+1)^2}\)

Nie wiem skąd też -x+5 , a nie x-5 . Co prawda |x-5|=|-x+5| , ale myślę, że troszkę Ci się pomieszało. Z twojej nierówności otrzymasz: 4 \ge |x-5|\\ |x-5| \le 4 Co ładnie zapisują jako taki układ nierówności: -4 \le x-5 \le 4 Natomiast mi się wydaje, że zatrzymałeś się na takim czymś: -|x-5| \ge -4

A mi się coś nie podoba, mianowicie sposób wyliczenia wariancji:
\(\displaystyle{ 9-2 \cdot 1}\)
Dlaczego wariancje odejmujemy i skąd te \(\displaystyle{ 2}\)?

Napisali, że chodzi im o kąt rozwarty.

... AD 2
Jeśli chodzi o samą przestrzeń \(\displaystyle{ \Omega}\), to kolejność nie jest istotna, także lepiej jest wybrać kombinacje, a nie wariacje. Przy wariacjach tych ustawień będzie o wiele więcej.

A więc masz wyznaczyć:
\(\displaystyle{ P(X=n)}\)
Co, to oznacza?
Wylosowaliśmy liczbę \(\displaystyle{ n}\) oraz \(\displaystyle{ 24}\) liczby mniejsze od niej. Wiesz jak obliczyć takie prawdopodobieństwo?

tak

No to powypisuj wszystkie możliwe zdarzenia sprzyjające takiemu zdarzeniu. Nie jest ich dużo.