Matematyka.pl

Zapomniałem o pytaniu, przepraszam. Dzisiaj lub jutro coś wrzucę.-- 3 paź 2012, o 00:00 --Proszę podać imię i nazwisko lwowskiej matematyczki, która pod kierunkiem Hugona Steinhausa zajmowała się podstawami geometrii.

Jest prawie ok -- zamiast "rzeczywiste" w b) i c) daj "całkowite"; parzystość/nieparzystość jest tylko dla nich zdefiniowana (o ile nie wręcz dla naturalnych). Symbolicznie: a) \{x\in\mathbb{R}:\ x<0\} b) \{x\in\mathbb{N}:\ 2\not|x\} c) \{x\in\mathbb{Z}:\ x<0 \wedge 2\not|x\}

Gdzie tu jakaś powierzchnia?

Chwistek.

Tarski i Ajdukiewicz?

Jest wiele różnych rodzajów wymiarów. Dla przestrzeni topologicznych zazwyczaj rozważa się wymiar pokryciowy ( \text{dim} ), mały indukcyjny ( \text{ind} ) oraz duży indukcyjny ( \text{Ind} ). W przypadku przestrzeni metrycznych te trzy pojęcia się pokrywają. Jeżeli rozważamy kategorię przestrzeni l...

Dziękuję za wzięcie pod uwagę mojej propozycji. W tematach faktycznie jest już okej, jeszcze tylko zostały tytuły działów do poprawienia.

No tak. Ze sformułowania, które napisałem, widać wyraźnie, dlaczego na Zachodzie określa się te twierdzenia jako Boundary Bumping Theorems.

O właśnie. Chodzi o Twierdzenia Janiszewskiego. Najważniejsze z nich jest następujące:

Niech \(\displaystyle{ X}\) będzie zwartą i spójną przestrzenią metryczną. Niech \(\displaystyle{ U\subsetneq X}\) będzie otwarty i niech \(\displaystyle{ p\in U}\). Wówczas istnieje spójny podzbiór \(\displaystyle{ U}\) zawierający \(\displaystyle{ p}\), którego domknięcie przecina brzeg \(\displaystyle{ U}\).

Nie, to nie był Borsuk. Topolog, o którego pytam, urodził się kilkanaście lat przed przed Borsukiem, a zmarł tuż po I WŚ.

Zadanie jest trywialne, jeżeli rozumie się, co znaczą użyte w pytaniach terminy. Rozumiesz ich znaczenie?

Ja bym dodał jeszcze klasyczną w topologii wskazówkę -- zrób rysunek.

Tragiczne tłumaczenie. Po co w ogóle chcesz coś tłumaczyć do pracy mgr? Zwłaszcza taki fragment wstępu! Napisz go po swojemu.

Twierdzenia te noszą nazwisko słynnego polskiego matematyka pracującego w topologii.

Czy Ty czytasz, co piszesz? Przeczytaj ten wątek kilka razy i zastanów się, jaki związek ma metryka \(\displaystyle{ d_\infty}\), którą napisałeś z przestrzenią, którą rozważasz.