Matematyka.pl

Cześć studiuję matematykę i zastanawiam się czy brać odpis dyplomu w języku angielskim (z licencjata) za 40zł czy nie ma sensu jeśli idę na magistra (inna uczelnia) i jak już to ewentualnie dyplom magistra sobie wziąć w tej formie.

Cześć czy da radę jakoś samemu sprawdzić czy moja praca nie jest plagiatem? Najlepiej za darmo. Bo właśnie dostałem wiadomość że moja praca zawiera 89% zapożyczeń. Jestem zdziwiony bo brałem trochę treści z języka angielskiego i tłumaczyłem na nasze. Czy % plagiatu wpływa na ocenę?

ok rozumiem, a teraz chcąc wyliczyć promień zbieżności takiego szeregu i wyznaczyć obszar zbieżności to mam policzyć \lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{\left|\frac{1+i}{2(1-i)^{n-1}}+ \frac{i-1}{2(1-i)^n}\right|}=\frac{1}{\sqrt2} Wiec R=\sqrt2 i szereg zbieżny gdy |z-i|<\sqrt2 więc jest to okrąg o środku w i...

Cześć mógłby ktoś rozpisać mi jak rozwinąć funkcję \(\displaystyle{ f(z)=\frac{z}{1-z}}\) w szereg Taylora o środku w punkcie \(\displaystyle{ i}\)?

Ostatni up Ogolnie chcialbym przyklad szeregu rozbieznego, i odpowiedniego ciagu (s(k)) takiego, zeby latwiej bylo zbadac zbieznosc szeregu \sum_{n\ge s(1)}\frac{a_n}{\Delta s(S(n))} niz szeregu \displaystyle\sum_{k=1}^{\infty}a_{s(k)} Bo jak biore np rozbiezny harmoniczny \sum_{1}^{\infty}\frac{1}{...

Tak, dzięki

Mam coś takiego i rozpisuje z szeregu taylora \left(1+\frac{1}{n}\right)^2\cdot \left(1+\frac{1}{2n}\right)^{-2}=\left(1+\frac{2}{n}+\frac{1}{n^2}\right)\cdot \left(1-\frac{1}{n}+\frac{3}{(2n)^2}-\ldots\right)=1-\frac{1}{n}+\frac{2}{n}+\ldots=1+\frac{1}{n}+\frac{f(n)}{n^2} Musze to miec zapisane dok...

Cześć mam takie wyrażenie:
\(\displaystyle{ \frac{a_n}{a_{n+1}} = \left(1+\frac{2}{n}+\frac{1}{n^2}\right)\cdot \left(1-\frac{1}{n}+\frac{3}{(2n)^2}-\ldots\right)=1-\frac{1}{n}+\frac{2}{n}+\ldots=1+\frac{1}{n}+\frac{f(n)}{n^2}}\)

Jak uzasadnić że \(\displaystyle{ f(n)}\) jest ograniczone?

Najlepiej używać klasy amsmath : usepackage{amsmath} Zastosuj styl amsmath : usepackage{amsmath} enewcommand{qedsymbol}{$lacksquare$} egin{proof} Twój dowód end{proof} Pakiet to chyba amsthm ? Teraz mi działa tylko ta komenda pisze mi dowód kursywą i nie podrubiony a chciałbym żeby napis Dowód był ...

Rozumiem z tego korzystamy. Tylko nie wiem czemu moim sposobem nie wychodzi.

-- 26 maja 2019, o 18:11 --

O lol juz wiem o co chodzi xd \(\displaystyle{ e^ \pi}\) rozpisywalem jak zwykle \(\displaystyle{ e^{\pi \cdot i}}\) Dzieki

Czesc jak policzyc calke \int_{0}^{ \frac{\pi}{2} }\sin(2it) . Czy to i pod sinusem coś psuje bo licze najpierw normalnie czyli wychodzi -\frac{1}{2i}\cos(2it) i dalej rozpisuje cosinusa ze wzorow Eulera. Inny sposob to od razu rozpisanie sinusa ze wzorow Eulera ale wyniki sie nie zgadzaja z tym kto...

Cześć mam taki problem. Chciałbym za pomocą funkcji znać liczbę liczb naturalnych k spełniająca taką nierówność: 2k\le n i ustalić ją w zależności od n lub w innym przypadku: liczbę liczb naturalnych mniejszych bądź równych liczbie \frac{-1+\sqrt{1+4n}}{2} . W pierwszym przypadku dobrą funkcją jest ...

No okej chciałem się właśnie upewnić czy można w ten sposób to zrobić czy nie. Rozumiem że tak można tylko dla skończonej ilości. Czy ktoś zna przykład gdy moje rozumowanie zawodzi?

Ja to własnie robie na odwrot, mam cos takiego S_n=n\ln\left[ e\left(\frac{n}{n+1}\right)^n\right]=n\ln \left[\frac{e}{\left(1+\frac{1}{n}\right)^n}\right]=n\left[ \ln e-n\ln\left(1+\frac{1}{n}\right) \right] i to tutaj rozpisuje logarytm i mam to co podalem w pierwszym poście. Podobno nie moge na t...

Cześć ile wynosi granica tego wyrażenia przy n\to\infty ? tam mamy na zmiane + i - i w mianowniku kolejne potęgi n . S_n=n\left[1-n\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{2n^2}+\frac{1}{3n^3}-...\right)\right]=n\left(1-1+\frac{1}{2n}-\frac{1}{3n^2}+...\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{3n}+... Czy to jest po prostu \f...