Znaleziono 10279 wyników
- 19 lut 2024, o 10:31
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Dzielenie stronami i błędy w naukowym artykule (raczej)
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 758
Re: Dzielenie stronami i błędy w naukowym artykule (raczej)
Dzieląc stronami pierwsze równanie przez n_2 dostaniemy przecież: I_2 = (I_1 \cdot n_1) / n_2 a to niestety nie to samo, co (błędne przecież) I_2 = I_1 \cdot (n_1 / n_2) Masz rację, że z samego dzielenia stronami dostajemy pierwszą równość. Masz również rację, że nie jest ona formalnie identyczna z...
- 12 lut 2024, o 13:09
- Forum: Topologia
- Temat: pokazać, że alpha jest topologią na X
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 535
Re: pokazać, że alpha jest topologią na X
Dodatkowo w sprawdzeniu aksjomatów (2) i (3) nie uwzględniasz faktu, że każdy zbiór otwarty jest albo koskończony, albo pusty - od razu zakładasz, że wszystkie są koskończone.
- 12 lut 2024, o 12:17
- Forum: Topologia
- Temat: przestrzeń topologiczna z podzbiorem gęstym
- Odpowiedzi: 16
- Odsłony: 1757
Re: przestrzeń topologiczna z podzbiorem gęstym
Skoro Y\subset X jest gęsty, to istnieje ciąg \{x_n\}_{n=1}^{\infty} w Y taki, że x_n\to x . Ten fragment jest niepoprawny z dwóch powodów. Po pierwsze dlatego, że w dowodzie nie używamy pojęć, których nie umiemy zdefiniować. ;> Po drugie zaś, zakładając że na pytanie Janka przytoczyłbyś definicję ...
- 11 lut 2024, o 17:43
- Forum: Topologia
- Temat: przestrzeń topologiczna z podzbiorem gęstym
- Odpowiedzi: 16
- Odsłony: 1757
Re: przestrzeń topologiczna z podzbiorem gęstym
Wskazówka: wykaż, że zbiór \(\displaystyle{ \{ x \in X : f(x) = g(x) \}}\) jest domknięty.
- 9 lut 2024, o 23:12
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Dowód - kwadrat liczby naturalnej
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 350
Re: Dowód - kwadrat liczby naturalnej
Odnośnie zadania: niech p_1, \ldots p_{15} będą wszystkimi liczbami pierwszymi w zbiorze \{ 1, \ldots, 50 \} . Dla a \in A niech \beta_a = (\alpha_1 \bmod{2}, \ldots, \alpha_{15} \bmod{2})^{\top} \in (\ZZ_2)^{15} , gdzie a = p_1^{\alpha_1} \cdot \ldots \cdot p_{15}^{\alpha_{15}} . Ponieważ wymiar (\...
- 8 lut 2024, o 15:43
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Dowód - kwadrat liczby naturalnej
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 350
Re: Dowód - kwadrat liczby naturalnej
Prawdopodobnie przyjmujesz konwencję, że nie można obliczyć iloczynu zbioru jednoelementowego. Prawdopodobnie zaś autorzy zadania przyjmują że można, a wtedy podany zbiór nie jest kontrprzykładem. Nawiasem mówiąc, ja nie widzę problemu nawet z obliczaniem iloczynu zbioru pustego, który ze wszystkich...
- 8 lut 2024, o 09:59
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: Suma
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 401
Re: Suma
Raczej coś w okolicy \(\displaystyle{ \Re \, z > 0}\).
- 4 lut 2024, o 13:20
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Wyznaczanie funkcji parametrycznyh dla y = f(x)
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 582
Re: Wyznaczanie funkcji parametrycznyh dla y = f(x)
z własnością taką że u przyrasta równomiernie na krzywej iezależnie od jej nachylenia. Co to znaczy? Jeśli chodzi o to, by punkt (f_x(u), f_y(u)) przebiegał wykres funkcji f z prędkością stale równą jeden (względem rosnącego u ), to nazywa się to parametryzacją łukową. Opisują ją wzory \begin{cases...
- 2 lut 2024, o 13:39
- Forum: Hyde Park
- Temat: Off-topic, czyli dyskusje na każdy temat
- Odpowiedzi: 9053
- Odsłony: 855536
Re: Off-topic, czyli dyskusje na każdy temat
Po modyfikacji skrypt może wytypować te liczby: 1, 11, 13, 17, 19, 21, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 67, 69, 71, 73, 79, 83, 87, 89, 91, 93, 97, 101, 103, 107, 109, 111, 113, 115, 123, 125, 127, 129, 131, 137, 139, 141, 145, 149, 151, 153, 155, 157, 159, 163, 167, 169, 171, 17...
- 1 lut 2024, o 10:49
- Forum: Indukcja matematyczna
- Temat: udowodnić nierówność z pierwiastkami
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 300
Re: udowodnić nierówność z pierwiastkami
Metodą przekształceń równoważnych: pomnóż obustronnie przez \(\displaystyle{ \sqrt{k+1}}\) by pozbyć się mianownika, potem odejmij jeden i podnieś do kwadratu.
- 31 sty 2024, o 15:12
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Obraz funkcji odwrotnej jest pusty
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 509
Re: Obraz funkcji odwrotnej jest pusty
Tak, o ten zbiór chodzi.
A przy okazji: nie \(\displaystyle{ \mathbb{N} < P(\mathbb{N})}\), lecz \(\displaystyle{ |\mathbb{N}| < |P(\mathbb{N})|}\).
A przy okazji: nie \(\displaystyle{ \mathbb{N} < P(\mathbb{N})}\), lecz \(\displaystyle{ |\mathbb{N}| < |P(\mathbb{N})|}\).
- 31 sty 2024, o 14:21
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Metoda Newtona dla równania kwadratowego
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 154
Re: Metoda Newtona dla równania kwadratowego
Na Wikipedii jest wzór:
\(\displaystyle{ x_{k+1} = x_k - \frac{f(x_k)}{f'(x_k)}}\).
W przypadku funkcji \(\displaystyle{ f(x) = ax^2 - bx + c}\) (której pochodną jest \(\displaystyle{ 2ax-b}\), a nie \(\displaystyle{ 2x+1}\)) wzór przyjmuje postać
\(\displaystyle{ x_{k+1} = x_k - \frac{a (x_k)^2 - b x_k + c}{2a x_k - b} = \frac{a (x_k)^2 - c}{2a x_k - b}}\).
\(\displaystyle{ x_{k+1} = x_k - \frac{f(x_k)}{f'(x_k)}}\).
W przypadku funkcji \(\displaystyle{ f(x) = ax^2 - bx + c}\) (której pochodną jest \(\displaystyle{ 2ax-b}\), a nie \(\displaystyle{ 2x+1}\)) wzór przyjmuje postać
\(\displaystyle{ x_{k+1} = x_k - \frac{a (x_k)^2 - b x_k + c}{2a x_k - b} = \frac{a (x_k)^2 - c}{2a x_k - b}}\).
- 31 sty 2024, o 10:03
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Obraz funkcji odwrotnej jest pusty
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 509
Re: Obraz funkcji odwrotnej jest pusty
Nie, bo P(\mathbb{N}) \setminus f(\mathbb{N}) nie jest elementem P(\mathbb{N}) . W zadaniu chodzi raczej o wskazanie elementu S \in P(\mathbb{N}) \setminus f(\mathbb{N}) . Żeby go znaleźć, najprościej popatrzeć do dowodu twierdzenia Cantora ( |\mathbb{N}| < |P(\mathbb{N})| ), bo clou tego twierdzeni...
- 31 sty 2024, o 09:50
- Forum: Statystyka
- Temat: Niezależne zmienne losowe
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 240
Re: Niezależne zmienne losowe
Są wzajemnie niezależne, gdy dla dowolnego k naturalnego między 2 a n zachodzi (I w ogóle tu jest dziwne bo mamy ciąg indeksów ROSNĄCY od i_1 do i_k i ja już nic nie rozumiem) P(X_{i_1} \in B_{i_1}, \ldots, X_{i_k} \in B_{i_k} ) = P(X_{i_1}\in B_{i_1}) \cdot \ldots \cdot P(X_{i_k} \in B_{i_k}) Nawi...
- 30 sty 2024, o 23:54
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Postać Jordana
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 515