Znaleziono 5976 wyników
- 5 lut 2019, o 12:05
- Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
- Temat: Rozwiń funkcję w szereg Laurenta
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 738
Re: Rozwiń funkcję w szereg Laurenta
Wygląda okej. Brakuje tylko wzoru na współczynnik.
- 5 lut 2019, o 11:56
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Zbiór skończony i ograniczony
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 1638
Zbiór skończony i ograniczony
To zależy. Możemy być w przestrzeni, w której pojęcie ograniczoności nie ma sensu
- 4 lut 2019, o 10:52
- Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
- Temat: Rozwiń funkcję w szereg Laurenta
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 760
Re: Rozwiń funkcję w szereg Laurenta
Tak, każdą funkcję można rozwijać w różnych pierścieniach i te rozwinięcia będą inne. Trzeba je dobrać tak, aby zgadzały się z obszarem, w którym rozwijamy. Rozwijamy "w punkcie zero", ponieważ zera jest środkiem. Tak naprawdę to rozwijamy w zerze i w nieskończoności na sferze Riemanna i k...
- 4 lut 2019, o 10:08
- Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
- Temat: Rozwiń funkcję w szereg Laurenta
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 611
Re: Rozwiń funkcję w szereg Laurenta
Rozłóż ułamek na ułamki proste.
- 4 lut 2019, o 10:07
- Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
- Temat: Rozwiń funkcję w szereg Laurenta
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 760
Re: Rozwiń funkcję w szereg Laurenta
\frac{1}{z-1} = \frac{1}{z} \frac{1}{1-\frac{1}{z}} = \frac{1}{z} \sum_{k=0}^\infty \frac{1}{z}^k = \sum_{k=1}^\infty \frac{1}{z^k} Widać, że ten szereg jest zbieżny, o ile 1 < |z| . Drugi fragment \frac{1}{z-2} = \frac{1}{2} \frac{1}{\frac{z}{2}-1} = \frac{1}{2} \sum_{k=0}^\infty \frac{z^k}{2^k} =...
- 2 lut 2019, o 09:45
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Asymptota funkcji
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 732
Re: Asymptota funkcji
Zgadza się. Ale przecież
\(\displaystyle{ \frac{e^t-1}{t} \to 1}\)
przy \(\displaystyle{ t \to 0^+}\).
\(\displaystyle{ \frac{e^t-1}{t} \to 1}\)
przy \(\displaystyle{ t \to 0^+}\).
- 2 lut 2019, o 07:24
- Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
- Temat: Znajdź i opisz punkty osobliwe
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 760
Re: Znajdź i opisz punkty osobliwe
Podejrzane są zera mianowników i \(\displaystyle{ \infty}\).
- 29 sty 2019, o 17:09
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Przegląd grafu wszerz
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 456
Re: Przegląd grafu wszerz
Bierzesz tylko te krawędzie po których idziesz. Po kolei będą to:
10-8
10-9
10-11
8-7
11-6
6-2
6-4
2-1
2-3
2-5
10-8
10-9
10-11
8-7
11-6
6-2
6-4
2-1
2-3
2-5
- 28 sty 2019, o 18:01
- Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
- Temat: Obliczyć przyrost argumentu
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 1634
Re: Obliczyć przyrost argumentu
Podstawienie. \(\displaystyle{ w = f(z)}\) daje
\(\displaystyle{ \int_0^R \frac{f'(z)}{f(z)} \, dz = \int_{f(0)}^{f(R)} \frac{dw}{w}}\)
\(\displaystyle{ \int_0^R \frac{f'(z)}{f(z)} \, dz = \int_{f(0)}^{f(R)} \frac{dw}{w}}\)
- 28 sty 2019, o 16:02
- Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
- Temat: Obliczyć przyrost argumentu
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 1634
Re: Obliczyć przyrost argumentu
O tej definicji mówiłem na początku. Kłopotu z nomenklaturą nie ma:
\(\displaystyle{ \Delta_{\gamma} \arg f(z) = \frac{1}{i} \int \limits_{\gamma} \frac{f'(z)}{f(z)} \, \dd z.}\)
\(\displaystyle{ \Delta_{\gamma} \arg f(z) = \frac{1}{i} \int \limits_{\gamma} \frac{f'(z)}{f(z)} \, \dd z.}\)
- 28 sty 2019, o 07:13
- Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
- Temat: Zbadaj osobliwość
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 585
Re: Zbadaj osobliwość
Istotna. Przez jakąkolwiek potęgę nie pomnożysz tego szeregu i tak będzie nieskończenie wiele wyrazów osobliwych w zerze.
- 28 sty 2019, o 07:08
- Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
- Temat: Opisz osobliwości
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 583
Re: Opisz osobliwości
Zacznij od policzenia granicy w nieskończoności
- 28 sty 2019, o 07:06
- Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
- Temat: Obliczyć przyrost argumentu
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 1634
Re: Obliczyć przyrost argumentu
Przypomnij sobie definicję przyrostu.
- 23 sty 2019, o 12:14
- Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
- Temat: Wyznaczyć wszystkie punkty
- Odpowiedzi: 15
- Odsłony: 1457
Re: Wyznaczyć wszystkie punkty
Dostałeś wzór na pochodną:
\(\displaystyle{ J=\left[ \begin{array}{cc}2x&2y\\2y&2x\end{array}\right]}\)
Wiesz w jakich punktach funkcja jest różniczkowalna, a wzór na pochodną jest ten powyżej; trzeba tylko macierz jako liczbę zespoloną potraktować.
\(\displaystyle{ J=\left[ \begin{array}{cc}2x&2y\\2y&2x\end{array}\right]}\)
Wiesz w jakich punktach funkcja jest różniczkowalna, a wzór na pochodną jest ten powyżej; trzeba tylko macierz jako liczbę zespoloną potraktować.
- 23 sty 2019, o 09:32
- Forum: Topologia
- Temat: Wnętrze, domknięcie, brzeg
- Odpowiedzi: 14
- Odsłony: 1440
Re: Wnętrze, domknięcie, brzeg
Nie. Narysuj ten zbiór.
Z definicji - czym jest wnętrze (ale tak intuicyjnie)?
Z definicji - czym jest wnętrze (ale tak intuicyjnie)?