Matematyka.pl

Ja bym tą macierz zapisał jako suma dwóch macierzy - macierz diagonalna + reszta. Ta reszta to macierz nilpotentna, więc \(\displaystyle{ (D+N)^n}\) będzie miało tylko parę wyrazów, które łatwo później zsumujesz. Tak naprawdę to tych wyrazów będzie tylko 3.

Skorzystaj z tw. Leibniza i wejdź z różniczką pod znak całki.

1. Szukasz pierwiastków wielomianu charakterystycznego. 2. Szukasz wektorów własnych dla danej wartości własnej, jeśli krotność pierwiastka jest większa niż wymiar podprzestrzeni własnej to szukasz wektorów głównych. Są dwie możliwość szukania wektorów głównych. Jeśli v^{(1)} jest wektorem własnym t...

Funkcja tworząca to nic innego jak \(\displaystyle{ G(x)= \sum_{k=1}^{ \infty } a_nx^n}\)
Jak sobie przyrównasz te szeregi to otrzymasz wzór na \(\displaystyle{ a_n}\). Chyba, że nie zrozumiałem Twojego pytania.

28 inaczej f(a,b)=3a^2-2ab+3b^2 f'(a,b)_a=6a-2b f'(a,b)_b=-2a+6b f''(a,b)_{aa}=6 f''(a,b)_{bb}=6 f''(a,b)_{ab}=-2 Jedynym punktem stacjonarnym jest punkt (0,0) W=36-4=32 Mamy więc w punkcie (0,0) minimum, które wynosi 0 , więc f(a,b) \ge 0 Rozwiązanie lepsze, ponieważ każdy uwielbia rachunek różnic...

28 inaczej f(a,b)=3a^2-2ab+3b^2 f'(a,b)_a=6a-2b f'(a,b)_b=-2a+6b f''(a,b)_{aa}=6 f''(a,b)_{bb}=6 f''(a,b)_{ab}=-2 Jedynym punktem stacjonarnym jest punkt (0,0) W=36-4=32 Mamy więc w punkcie (0,0) minimum, które wynosi 0 , więc f(a,b) \ge 0 Rozwiązanie lepsze, ponieważ każdy uwielbia rachunek różnicz...

Nie da się przeprowadzić diagonalizacji. Powyższa macierz jest już w postaci Jordana.

Zauważ, że we wzorze jest moduł pod logarytmem.

Rozkład na ułamki proste.

Wydaje mi się że przejście na współrzędne sferyczne też tutaj zadziała.

Skorzystaj z tego, że \(\displaystyle{ \sqrt{2x}= \sqrt{2} \sqrt{x}}\) oraz \(\displaystyle{ \sqrt{x} =x^{ \frac{1}{2}}}\)

Mógłbym prosić o przykład dowolnego takiego okręgu?

Szukam w poradnikach i nie mogę doszukać się odpowiedzi na moje pytania. W jaki sposób narysować okrąg o niewymiernym promieniu oraz jak narysować wektor o współrzędnych niewymiernych?

Najprościej indukcyjnie.

Niech \left\{ e_n\right\} będzie kratą Parsevala w H oraz niech B będzie operatorem takim, że Bf= \sum_{n=1}^{k} n \left\langle f,e_n \right\rangle e_n, \ \ \forall f \in H . Pokazać, że B jest dodatni. Ja bym to zrobił w ten sposób: \left\langle Bf, f\right\rangle = \left\langle \sum_{n=1}^{k} n \l...