Matematyka.pl

Po modyfikacji skrypt może wytypować te liczby: 1, 11, 13, 17, 19, 21, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 67, 69, 71, 73, 79, 83, 87, 89, 91, 93, 97, 101, 103, 107, 109, 111, 113, 115, 123, 125, 127, 129, 131, 137, 139, 141, 145, 149, 151, 153, 155, 157, 159, 163, 167, 169, 171, 17...

Metodą przekształceń równoważnych: pomnóż obustronnie przez \(\displaystyle{ \sqrt{k+1}}\) by pozbyć się mianownika, potem odejmij jeden i podnieś do kwadratu.

Tak, o ten zbiór chodzi.

A przy okazji: nie \(\displaystyle{ \mathbb{N} < P(\mathbb{N})}\), lecz \(\displaystyle{ |\mathbb{N}| < |P(\mathbb{N})|}\).

Na Wikipedii jest wzór:

\(\displaystyle{ x_{k+1} = x_k - \frac{f(x_k)}{f'(x_k)}}\).

W przypadku funkcji \(\displaystyle{ f(x) = ax^2 - bx + c}\) (której pochodną jest \(\displaystyle{ 2ax-b}\), a nie \(\displaystyle{ 2x+1}\)) wzór przyjmuje postać

\(\displaystyle{ x_{k+1} = x_k - \frac{a (x_k)^2 - b x_k + c}{2a x_k - b} = \frac{a (x_k)^2 - c}{2a x_k - b}}\).

Nie, bo P(\mathbb{N}) \setminus f(\mathbb{N}) nie jest elementem P(\mathbb{N}) . W zadaniu chodzi raczej o wskazanie elementu S \in P(\mathbb{N}) \setminus f(\mathbb{N}) . Żeby go znaleźć, najprościej popatrzeć do dowodu twierdzenia Cantora ( |\mathbb{N}| < |P(\mathbb{N})| ), bo clou tego twierdzeni...

Są wzajemnie niezależne, gdy dla dowolnego k naturalnego między 2 a n zachodzi (I w ogóle tu jest dziwne bo mamy ciąg indeksów ROSNĄCY od i_1 do i_k i ja już nic nie rozumiem) P(X_{i_1} \in B_{i_1}, \ldots, X_{i_k} \in B_{i_k} ) = P(X_{i_1}\in B_{i_1}) \cdot \ldots \cdot P(X_{i_k} \in B_{i_k}) Nawi...

sowa_ pisze: ↑30 sty 2024, o 19:22określiłem krotność algebraiczną=2

Raczej \(\displaystyle{ 3}\).

Dalej - wyznacz bazę przestrzeni własnej, czyli maksymalny liniowo niezależny zbiór wektorów spełniających \(\displaystyle{ (A-6I) x = 0}\).

ksetlak pisze: ↑28 sty 2024, o 15:06W jaki sposób znaleźć liczby, które nie są wielokrotnościami liczb pierwszych \(\displaystyle{ 3, 5}\) i \(\displaystyle{ 7}\)?

Chodzi o liczby niepodzielne przez żadną z tych liczb, czyli o przekrój zbiorów \(\displaystyle{ B}\), \(\displaystyle{ C}\), \(\displaystyle{ D}\)? W jakiej postaci chciałbyś otrzymać wynik?

Czyli nieważne co właściwie jest w poście, nieważne co ma na myśli autor, nieważne też jak odczytuje ten post ktoś trzeci, zresztą pewno "jakiś adwokat" - skoro Ty wyczytałeś stamtąd takie rozwiązanie, to znaczy że ono z tego posta wynika? W takim wypadku rzeczywiście jakakolwiek rozmowa n...

biorąc cytowane mamy 4+132+a^2+a-26-6a^2+2a=0 , z tego a=5 lub a=-4,4 (o tym pisałem) To z kolei Ty wykonujesz krok, o którym a4karo nie pisał - mowa była o tym, że w x = -2 zeruje się wielomian wyjściowy, a nie jego kwadratowy czynnik. Zgoda, że cytowana wypowiedź była dość lakoniczna, ale ja odcz...

Ogólnie łatwo zauważyć, że warunkiem koniecznym pierwszości takiej liczby jest by liczba jedynek w jej zapisie dziesiętnym była pierwsza.

Nieco prościej podzielić obie strony przez \(\displaystyle{ x+2}\), wtedy wychodzi układ dwóch równań.

Wystarczy zauważyć, że pierwiastkiem tego wielomianu jest `x=-2` Uważam, że nie wystarczy. Bo otrzymamy wtedy dwa rozwiązania [...] "Wtedy" to znaczy jakim sposobem? a4karo zapewne chodzi o przyrównanie wyjściowego wielomianu do (x+2)^3 i w ten sposób wychodzi właśnie jedno rozwiązanie.

A geometrycznie: liczba \frac{u}{v} jest urojona dokładnie wtedy, gdy u i v są prostopadłe jako wektory na płaszczyźnie. Szukany jest więc zbiór takich z , dla których z-1 jest prostopadłe do z - (-1) , czyli takich, że \angle azb jest kątem prostym, gdzie a = 1 , b = -1 . Takie punkty tworzą okrąg,...

arek1357 pisze: ↑24 sty 2024, o 12:01Ten wymóg to kwiatek do kożucha...

Mylisz się, to bardzo pożyteczne i wygodne połączenie. Stosuje je m.in. Ryszard Engelking w klasycznej pozycji Topologia ogólna.