Matematyka.pl

To gdy wychodzi taka granica funkcji, można korzystać z reguły De l'Hospitala?

Może to banalne pytanie ale...
czy \(\displaystyle{ \frac{- \infty }{ \infty }}\) i \(\displaystyle{ \frac{ \infty }{ -\infty }}\) to symbole nieoznaczone??

Nie bardzo rozumiem :/ Gdzie ten dowód uwzględnia \infty ? Gdyby tam było - \infty to wychodzi na to że też by było dobrze... I rozumiem że "A" to \varepsilon (epsilon) ? ja jak liczę taką granicę (z definicji) gdzie g = jakaś stała to robię tak \lim_{n \to \infty } \frac{1}{n} =0 \bigwedg...

Udowodnić że

\(\displaystyle{ 1) \lim_{ n\to } n^{2} = + }\)
\(\displaystyle{ 2) \lim_{ n\to } ft(-5 \right) ^{n}}\) nie istnieje

Jak to zrobić korzystając z definicji granicy? :/

To nie jedynka tylko \(\displaystyle{ \frac{1}{n^2}}\). Nie pisałem wszystkich obliczeń

Czyli wychodzi \(\displaystyle{ \frac{3+0}{-2+0} ft( \frac{4-0+0}{-2+0} \right) ^{4} = \frac{-3}{2} ft(-2 \right) ^{4} = -1,5 16 = -24}\)

Dziękuję za pomoc

Czy jednym sposobem na obliczenie tej granicy
\(\displaystyle{ \lim_{n \to } \frac{ ft( 3 n^{2} +n\right) ft(4 n^{2} -n+ \frac{1}{n} \right) ^{4}}{ ft(-2n^{2}+1 \right) ^{5}}}\)
jest rozpisanie ze wzorów skróconego mnożenia czy jest jakiś prostszy sposób?

Proszę o sprawdzenie czy ja to dobrze liczę \lim_{n \to } \frac{n sin(n!)}{ n^{2} +1} = ft[ \frac{ }{ } \right] Po podzieleniu przez n^2: \lim_{ n\to } \frac{ \frac{sin(n!)}{n} }{1+ \frac{1}{ n^{2} } } Z twierdzenia o 3 ciągach wychodzi mi że \frac{sin(n!)}{n} zbiega do 0, więc: \lim_{ n\to } \frac{...

Czyli jak dobrze widzę to jest tu przekształcenie
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{ n^{2}+1 } -n}{1} \frac{\sqrt{ n^{2}+1 }+n}{\sqrt{ n^{2}+1 }+n}}\)
?

Jak obliczyć taką granicę?

\(\displaystyle{ \lim_{n \to } \sqrt{ n^{2}+1 } -n}\)

Z góry dziękuję za pomoc.

Witam. W zadaniu miałem policzyć ile objętościowo zajmuje wodór powstały w jakiejś tam w reakcji. Szczegółów już nie pamiętam, ale w reakcji wychodziło H _{2} . Wiec... 1g wodoru (w przybliżeniu oczywiście) to jeden mol? Czy H _{2} to jeden mol? Wychodziloby ze dwa gramy wodoru zajmuja objetosc 2 22...