Matematyka.pl

tweant pisze:\(\displaystyle{ \(\displaystyle{ t<\frac{\pi}{4}+2k\pi \vee t<\frac{3\pi}{4}+2k\pi}\)}\)

Tutaj jest błąd, a nawet dwa. Według mnie powinno być \(\displaystyle{ t<\frac{\pi}{4}+2k\pi \wedge t>-\frac{5}{4}\pi+2k\pi}\)

Sytuacja, jak widać, może zaistnieć. Rząd macierzy jest taki, jaki jest największy stopień niezerowego minora. To że inny minor tego samego stopnia ma wartość zero nie gra roli - rząd pozostanie taki jak stopień tego pierwszego. Możliwe, że to kwestia przyzwyczajenia, ale ja do badania rzędu (u wiel...

Dokładniej w pierwszym przedziale mamy funkcję \(\displaystyle{ f(x) = x^{2} - 4x}\), która ma tylko jedno miejsce zerowe \(\displaystyle{ x=4}\), a że jest to część wykresu paraboli, to już inna rzecz. Wykresem funkcji w pierwszym przedziale jest cżęć paraboli \(\displaystyle{ f(x) = x^{2} - 4x \ dla x \ge 4}\).

Huricano pisze:W urnie znajduje się x ponumerowanych kul. Losuje jedną po czym odkładam ją z powrotem (zawsze losuje ze zbioru x).
Jakie jest prawdopodobieństwo, że w n losowaniach wyciągnę każdą kulę przynajmniej jeden raz?

Takie jak \(\displaystyle{ 1-P(A)}\), gdzie \(\displaystyle{ A}\)- zdarzenie polegające na wylosowaniu danej kuli zero razy.

Jeszcze nie. Ja zrobiłbym tak:
\(\displaystyle{ \frac{x^{2}-3x}{-x^{2}+2x+3}= \frac{x(x-3}{-x(x+1)(x-3)}= \frac{x}{-x-1}, \quad x \in R-\{-1,3\}.}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x\to -1^{+}} \frac{x}{-x-1}= \left[ \frac{-1}{0^-}\right] =+\infty}\),
\(\displaystyle{ \lim_{x\to -1^-}} \frac{x}{-x-1}= \left[ \frac{-1}{0^+}\right] =-\infty}\).

Źle. Asymptota pionowa jest.
Ja bym skrócił wyrażenie przez \(\displaystyle{ x-3}\).

\(\displaystyle{ a=\frac{dv}{dt}=\frac{d}{dt} \cdot \left( \frac{dr}{dt} \right)}\).

Tu nie powinno być żadnego symbolu \(\displaystyle{ \cdot}\). Po prostu \(\displaystyle{ \frac{d}{dt} \left( \frac{dr}{dt} \right)= \frac{d^2t}{dr^2}}\) ex definitione.

-4 jest rozwiązaniem równania, a więc można obniżyć jego stopień poprzez podzuelenie wielominau przez \(\displaystyle{ x+4}\)

Funkcja jest suriekcją na jakiś zbiór jeżeli każdy element tego zbioru jest wartością tej funkcji. Zadanie sprowadza się do sprawdzenia czy dla dowolnych (a,b) \in R^2 istnieje (x,y) \in R^2 , takie że f(x,y)=(a,b) . Układ \begin{cases} 3x-y=a \\ 2x+y-1=b \end{cases} ma jedno rozwiązanie, a więc fun...

Nie widzę tutaj miejsca dla kombinacji z powtórzeniami. Zbiór \(\displaystyle{ \{1,1,1,2,1\}}\) jest zbiorem dwuelementowym.

Dzielę drugi wiersz przez 2 i dostaję: \begin{bmatrix} 2&-3&-2&-4&9\\0&0&1&2&-2\\0&0&5&7&-4\\0&0&-2&9&-22\end{bmatrix} i w następnym kroku \begin{bmatrix} 2&-3&-2&-4&9\\0&0&1&2&-2\\0&0&0&-3&am...

wiem jak wyznaczyć te punkty ale jak udowodnić że w 2 i -2 jest ekstremum przecież tam pochodna się nie zeruje bo te punkty do dziedziny nie należą. Punkty nie należą do dziedziny pochodnej, ale należą do dziedziny funkcji. A udowodnić można z definicji minimum. Jak widać funkcja może mieć ekstrema...

Dla wyznaczenia punktów, w których funkcja ma ekstrema lokalne wystarczy zbadać funkcję podpierwiastkową. Oczywiście przy wyznaczaniu wartości tych ekstremów należy uwzględnić pierwiastek.

Według mnie rozwiązywanie układów równań 1 stopnia o liczbie niewiadomych większej niż 2 jest najłatwiejsze właśnie metodą wyznaczników. Zawsze ją stosuję i nie zabiera mi sporo czasu. Wątpię. W tym przypadku trzeba by było obliczyć pięć wyznaczników czwartego stopnia, co 1) zajmuje trochę czasu, 2...

Można tak. a) Po odjęciu stronami 81 mamy \left| x\right| ^{3}<-81 . Prawa strona z definicji jest nieujemna, więc nierówność nie ma rozwiązania. b) Zauważmy, że \left| x\right| ^{2} =x ^{2} . Wyłączamy wspólny czynnik przed nawias i mamy nierówność x^2\left(\left| x\right| +1 \right) \ge 0 . Obydwa...