Znaleziono 111 wyników
- 21 sty 2019, o 18:53
- Forum: Teoria liczb
- Temat: ile różnych wartości może przyjąć k
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 783
Re: ile różnych wartości może przyjąć k
1. k=\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\\b+c\not=0,c+a\not=0,a+b\not=0\\ \begin{cases}k(b+c)=a\\k(c+a)=b\\k(a+b)=c\end{cases}\\k(b+c)+k(c+a)+k(a+b)=a+b+c\\k(b+c+c+a+a+b)=a+b+c\\k(2a+2b+2c)=a+b+c\\2k(a+b+c)=a+b+c\\2k(a+b+c)-(a+b+c)=0\\(a+b+c)(2k-1)=0\\(a+b+c)=0 \vee 2k-1=0\Rightarrow k=\frac{1...
- 21 sty 2019, o 14:15
- Forum: Teoria liczb
- Temat: ile różnych wartości może przyjąć k
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 783
ile różnych wartości może przyjąć k
1. Niech \(\displaystyle{ k=\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}}\). Ile różnych wartości może przyjąć \(\displaystyle{ k}\)?
2. Ile jest liczb naturalnych \(\displaystyle{ n}\) takich, że liczba \(\displaystyle{ n^2+n}\) jest pierwsza?
2. Ile jest liczb naturalnych \(\displaystyle{ n}\) takich, że liczba \(\displaystyle{ n^2+n}\) jest pierwsza?
- 19 sty 2019, o 14:10
- Forum: Inne funkcje + ogólne własności
- Temat: wykres funkcji
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 446
wykres funkcji
Narysuj wykres funkcji f(x)=\sqrt{|(1+x)(1-|x|)|} . Jeżeli x<0 , to f(x)=\sqrt{|(1+x)(1+x)|}=\sqrt{|(1+x)^2|}=|1+x| Jeżeli x \ge 0 , to f(x)=\sqrt{|(1+x)(1-x)|}=\sqrt{|1-x^2|}=\begin{cases} \sqrt{1-x^2}, &\textup{gdy }0\le x<1 \\ \sqrt{x^2-1}, &\textup{gdy } x \ge 1 \end{cases} Tutaj mam pro...
- 18 sty 2019, o 12:42
- Forum: Teoria liczb
- Temat: kwadrat liczby naturalnej
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 848
Re: kwadrat liczby naturalnej
Iloczyn liczb całkowitych jest nieparzysty wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie czynniki są nieparzyste.
Czyli nie można dobrać w żaden sposób parametru \(\displaystyle{ a}\), aby cyfra dziesiątek była nieparzysta.
Czyli \(\displaystyle{ 11}\) i \(\displaystyle{ 99}\) też odpada i zostaje tylko \(\displaystyle{ 00}\) i \(\displaystyle{ 44}\).
Czyli nie można dobrać w żaden sposób parametru \(\displaystyle{ a}\), aby cyfra dziesiątek była nieparzysta.
Czyli \(\displaystyle{ 11}\) i \(\displaystyle{ 99}\) też odpada i zostaje tylko \(\displaystyle{ 00}\) i \(\displaystyle{ 44}\).
- 18 sty 2019, o 03:44
- Forum: Teoria liczb
- Temat: kwadrat liczby naturalnej
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 848
kwadrat liczby naturalnej
Ile par spośród 00, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99 może być ostatnimi cyframi kwadratu liczby naturalnej? Od razu widać, że pasuje 00 bo 10^2=100 i 44 bo 12^2=144 Sprawdzam ostatnią cyfrę kwadratów liczb naturalnych Dla 1^2=1, 2^2=4, 3^2=9, 4^2=16, 5^2=25, 6^2=36, 7^2=49, 8^2=64, 9^2=81 Więc mam...
- 13 sty 2019, o 21:18
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Rozwiąż układ kongruencji
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 533
Re: Rozwiąż układ kongruencji
\NWW(4,14)=2^2\cdot7 Z pierwszego i drugiego równania mam x\equiv 0 \pmod 2 Więc powstaje mi nowy układ kongruencji \begin{cases} x=0\pmod{4} \\ x=3\pmod{7}. \end{cases} Chińskiego Twierdzenia o Resztach wiem, że mam jedno rozwiązanie tego układu w przedziale \left\langle 0;28\right\rangle x_1\in\l...
- 11 sty 2019, o 22:19
- Forum: Teoria liczb
- Temat: ile dzielników ma liczba
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1566
Re: ile dzielników ma liczba
1.
\(\displaystyle{ 28=2\cdot14=2\cdot2\cdot7\\
2n=28=2^2\cdot7^1\\
d=\prod ^k_{j=1}(a_j+1)=(a_1+1)\cdot...\cdot(a_k+1)\\
d_1=(a_1+1)\cdot(a_2+1)=(2+1)\cdot(1+1)=3\cdot2=6\\
3n=30=2\cdot15=2\cdot3\cdot5=2^1\cdot3^1\cdot5^1\\
d_2=(a_1+1)\cdot(a_2+1)\cdot(a_3+1)=(1+1)\cdot(1+1)\cdot(1+1)=8}\)
I co teraz?
\(\displaystyle{ 28=2\cdot14=2\cdot2\cdot7\\
2n=28=2^2\cdot7^1\\
d=\prod ^k_{j=1}(a_j+1)=(a_1+1)\cdot...\cdot(a_k+1)\\
d_1=(a_1+1)\cdot(a_2+1)=(2+1)\cdot(1+1)=3\cdot2=6\\
3n=30=2\cdot15=2\cdot3\cdot5=2^1\cdot3^1\cdot5^1\\
d_2=(a_1+1)\cdot(a_2+1)\cdot(a_3+1)=(1+1)\cdot(1+1)\cdot(1+1)=8}\)
I co teraz?
- 9 sty 2019, o 15:14
- Forum: Hyde Park
- Temat: Quiz filmowy
- Odpowiedzi: 4471
- Odsłony: 345732
Re: Quiz filmowy
Z jakiego to filmu kadr?
- 9 sty 2019, o 06:58
- Forum: Liga Forum matematyka.pl
- Temat: Quiz matematyczny
- Odpowiedzi: 3043
- Odsłony: 301241
Re: Quiz matematyczny
Jakiego pojęcia dotyczy ta definicja:
Dwie proste przechodzące przez wierzchołek kąta i tworzące równe kąty z jego dwusieczną nazywają się \(\displaystyle{ {\red.....}}\) względem tego kąta.
Dwie proste przechodzące przez wierzchołek kąta i tworzące równe kąty z jego dwusieczną nazywają się \(\displaystyle{ {\red.....}}\) względem tego kąta.
- 6 sty 2019, o 22:50
- Forum: Liga Forum matematyka.pl
- Temat: Quiz matematyczny
- Odpowiedzi: 3043
- Odsłony: 301241
Re: Quiz matematyczny
multiplikatywna?
- 2 sty 2019, o 04:20
- Forum: Kwestie techniczne
- Temat: Problem z połączeniem
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1211
Problem z połączeniem
Od jakiegoś czasu co jakiś czas pojawia się u mnie problem z połączeniem na stronę matematyka.pl. Trwa on do paru godzin i po jakimś czasie znów normalnie wszystko działa. Dodam, że inne strony mi się w tym czasie normalnie ładują. Wyskakuje mi komunikat:
- 1 sty 2019, o 02:47
- Forum: Teoria liczb
- Temat: ile dzielników ma liczba
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1566
ile dzielników ma liczba
1. Ile dodatnich dzielników ma liczba 6n , jeśli wiadomo, że iczba 2n ma 28 dodatnich dzielników, a liczba 3n ma ich 30 ? 2. Po skreśleniu ostatniej cyfry pewnej liczby całkowitej dodatniej otrzymano liczbę 14 razy mniejszą. Ile jest liczb o tej własności? 3. Ile liczb 8 -cyfrowych \overline{a_1a_2a...
- 31 gru 2018, o 16:23
- Forum: Hyde Park
- Temat: Czy znasz historie?, test , sprawdz sie!
- Odpowiedzi: 5142
- Odsłony: 390591
Re: Czy znasz historie?, test , sprawdz sie!
Tak, to dokładnie jego miałem na myśli. Premislav zadajesz
- 31 gru 2018, o 11:18
- Forum: Hyde Park
- Temat: Czy znasz historie?, test , sprawdz sie!
- Odpowiedzi: 5142
- Odsłony: 390591
Czy znasz historie?, test , sprawdz sie!
Niestety nie, ale bardzo bliskomol_ksiazkowy pisze:15 ?
- 31 gru 2018, o 10:28
- Forum: Hyde Park
- Temat: Czy znasz historie?, test , sprawdz sie!
- Odpowiedzi: 5142
- Odsłony: 390591
Re: Czy znasz historie?, test , sprawdz sie!
Ile miał lat najmłodszy polak, który zdobył tytuł arcymistrza szachowego?