Matematyka.pl

Zależy czy cyfry mogą się powtarzać, czy nie
Jak mogą, to wariacja z powtórzeniami
Jak nie mogą, to wariacja bez powtórzeń

Ale tą jedną osobę można posadzić na 8 sposobów, więc to chyba 8*7! =8!
Nie jestem pewna, bo w odpowiedziach jest 7!, ale wydaje mi się, że powinno być 8! ...

Chodzi o to \(\displaystyle{ \cos(a-b)= \cos a \cos b + \sin a \sin b}\)?

Na ile sposobów można posadzić 8 osób przy okrągłym stole? Dwa sposoby uważamy za różne, jeżeli przynajmniej jedna z osób ma innego sąsiada po lewej lub prawej stronie.

Dana jest funkcja \(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} \cos x - 1 \ \hbox{dla} \ x \in \left<-2 \pi;0\right)\\ \sin x + 1 \ \hbox{ dla} \ x \in \left<0;2\pi\right> \end{cases}}\).
Podaj wzór funkcji \(\displaystyle{ g(x)= f( \left| x\right|)}\).

Wiadomo, że \(\displaystyle{ \cos x = \frac{ \sqrt{5} }{3}}\). Wyznacz \(\displaystyle{ \cos \left( x- \frac{ \pi }{3} \right)}\).

Wśród 30 losów jest n wygrywających i (30-n) pozostałych. Jak pierwszy raz wylosujemy, to prawdop. wylosowania n jest \frac{n}{30} , a reszty \frac{30-n}{30} . Jak losujemy drugi raz, a za pierwszym wylosowaliśmy wygrywający, to P(n)= \frac{n-1}{29} , a P(30-n)= \frac{30-n}{29} . Wynika z tego, że \...

Rozwiązałam to drzewkiem i wyszło mi 2, a w opowiedziach jest 6...

Jeżeli przyprostokątne mają długość a, to przeciwprostokątna ma \(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\) (twierdzenie Pitagorasa).
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}P _{p}*H


P _{p}= \frac{ \sqrt{3} }{4}* x^{2}


x=a \sqrt{2}


P _{p}= \frac{ \sqrt{3} }{4}*(a \sqrt{2}) ^{2}= \frac{ \sqrt{3} }{2}*a ^{2}}\)

Na loterię przygotowano 30 losów, z których n jest wygrywających. Kupujemy 2 razy po jednym losie. Wyznacz n, jeśli wiadomo, że prawdopodobieństwo kupienia w ten sposób dwóch losów wygrywających jest równe . \(\displaystyle{ \frac{1}{29}}\)

Teraz wszystko jasne

A jak wyszło, że \(\displaystyle{ 2 ^{log _{2}5 ^{2} }}\) to 25?

Wykaż, że liczba \(\displaystyle{ a= \sqrt{ 4^{\log _25} }}\) jest liczbą całkowitą.

Właśnie tak zrobiłam, tylko jak mam napisać te przedziały? Tak dokładnie to nie można odczytać z wykresu, można strzelać, że od 112,5 do 157,5 stopni, tylko nie wiem czy to dobrze.. :/ Dobije mnie dzisiaj ta trygonometria...

A no tak, bo x jest z 2 ćwiartki.. To już resztę wiem jak obliczyć. Dzięki za pomoc