Matematyka.pl

Nie jestem pewna czy dobrze myślę, ale według definicji jeśli ω jest zanurzeniem, to ω(0)=a i ω(1)=b wyznaczają końce łuku. przyjmując, że ω jest przekształceniem ciągłym mamy, że ω(I)=ab, gdzie I=[0.1], a ab oznacza nasz łuk. Zatem traktując łuk jako obraz odcinka jednostkowego (który jest przestrz...

Dla całki funkcji jednej zmiennej wygląda to tak, że jeśli narysujesz wykres funkcji w układzie współrzędnych, to wartość (wynik) całki z tej funkcji będzie określała pole obszaru wyznaczonego przez wykres funkcji i oś X. Jeśli wykres funkcji znajduje się powyżej osi X to nie ma żadnego problemu, a ...

a) \(\displaystyle{ (1,4)\times(-\infty,-3)\cup(0,\infty)}\)
b) \(\displaystyle{ (-\infty,1]\cup(2,4)\cup(4,\infty)\times[-3,0]}\)
c) \(\displaystyle{ [-3,4]\times(-\infty,-3)\cup(0,\infty)}\)
d) \(\displaystyle{ [-3,4]\times[2,4]}\)
e) \(\displaystyle{ (-\infty,-3)\cup(4,\infty)\times\phi=\phi}\)

Powinno wyjść \(\displaystyle{ -x^{-2}}\)

Ale po co metodą podstawiania ? jak można dużo prościej

Na początku oblicz granicę z funkcji f po x dążących do -2. Powinno wyjść 10 /przy liczeniu najlepiej skorzystać z reguły de Hospital'a/. I wtedy funkcja g(x)=f(x) dla x należących do R\{-2} i g(-2)=10. Jest to funkcja określona dwoma wzorami i jest ona ciągła.

Rozwiązanie:
3(100000+A)=10A+1
300000+3A=10A+1
Stąd A=42857

Najpierw obliczyć pole i obwód trójkąta o wierzchołkach w podanych punktach. Potem ze wzoru na promień okręgu opisanego na tym trójkącie. Promień okręgu wpisanego w trójkąt jest z kolei równy r=(a+b-c)2, czyli w tym przypadku r=a2, gdzie a jest bokiem szukanego trójkąta równobocznego. A potem już ty...

Proszę bardzo

Ja bym najpierw wymnożyła obydwie strony równania przez x i przez [x] i rozwiązywała to jako równanie kwadratowe z niewiadomą x a [x] przyjąć za stałą. I spróbować rozwiązać potem to równanie w zależności od znaku \(\displaystyle{ \Delta}\).

Oznacz krawędź sześcianu przez a. Objętość sześcianu oczywiście wynosi V1=a^{3} . Łatwo wyliczyć, ze krawędź ośmiościanu b=\frac{a\sqrt{2}}{2} . Jest wzór na objetość ośmiościanu V=\frac{b^3\sqrt{2}}{3} . Po podstawienu wczęśniej otrzymanego b do tego wzoru otrzymujemy objętość ośmiościanu V2=\frac{...

Bardzo ładne rozwiązanie i chyba ładne rozwiązanie i krótsze niż według mojego pomysłu. Mam jeszcze tylko jedno pytanko, bo nie wiem czy dobrze to zrozumiałam. Czy przez punkty postaci x=(t,\sqrt{1-t^2}) rozumiemy tutaj punkty o drugiej współrzędnej dodatniej, czyli te z górnej połowy okręgu? [ Doda...

Czy jest jakiś inny sposób? [ Dodano : 19 Luty 2007, 17:25 ] Mam pomysł, żeby wykorzystać funkcje h(t)=cosΠt + isinΠt oraz g(x)=f(x)-f(-x) t rozpatrywać złożenie tych funkcji g°f i wlasnosc Darboux, gdzie h:I→S1, gdzie I jest przedziałem takich x dla których 0 ≤ x ≤1, a g:S1→R. Czy ktoś moze potwier...

Wykazać, że dla każdego przekształcenia ciągłego ƒ: S1→R, istnieje taki punkt x należący do S1, że f(x)=f(-x). (gdzie S1 jest sferą jednowymiarową, czyli okręgiem na płaszczyżnie o promieniu 1 i środku w początku układu współrzędnych (0,0), a przez -x rozumiemy punkt symetryczny do x względem środka...