Matematyka.pl

Tak.

Ale Twoja powyższa odpowiedź nie jest poprawna . Jeżeli na pierwszym miejscu umieścimy trójkę, to dla dwóch pozostałych trójek wybieramy dwa miejsca z siedmiu, natomiast dla dwóch dwójek wybieramy dwa miejsca z pozostałych pięciu . Na pozostałych trzech miejscach mogą być dowolne cyfry z pozostałych.

Jeżeli urny są nierozróżnialne (a kule rozróżnialne), to zadanie sprowadza się do podziału 5 -elementowego zbioru na 1,2,3 lub 4 niepuste podzbiory. Ilość możliwych podziałów można obliczyć wykorzystując np. liczby Stirlinga II rodzaju lub "na piechotę". W powyższym przypadku należy podzie...

To nie jest dobra odpowiedź. Faktycznie, czyli po prostu jakąś wybieram i ją "blokuje"? Jakąś , czyli jaką? To co napisałeś jest poprawne jeżeli na pierwszej pozycji jest dwójka. Dla drugiej dwójki wybierasz wóczas jedno miejsce z siedmiu, dla trójek trzy miejsca z sześciu, a na pozostałyc...

Opis (pomysł rozwiązania) masz poprawny, ale obliczenia dla drugiego przypadku niestety nie.

Zauważ, że wybór dwóch miejsc z ośmiu dla dwójek i trzech miejsc z pozostałych sześciu dla trójek wcale nie gwarantuje, że którakolwiek z tych cyfr znajdzie się na pierwszym miejscu.

{n\choose 2} - na tyle sposobów wybierasz dwie wyróżnione szuflady, czyli pustą i tą która ma dwie kule Ale która z tych dwóch wybranych szuflad ma być pusta? n! - na tyle sposobów rozkładasz kule Którą szufladę należy pominąć przy wkładaniu kuli? Jeżeli do szuflady w której mają być dwie kule włoż...

Jeżeli rozmieszczasz trzy zera na dowolnych z sześciu miejsc to nie możesz policzyć ilości możliwych rozmieszczeń jako mnożenie 6 \cdot 5 \cdot 4 bo wóczas liczyłbyś wielokrotnie te same rozmieszczenia. Przykładowo jak wybierzesz kolejno miejsca 2, 4, 5 dla rozmieszczenia zer, to będzie to takie sam...

W ten sposób liczysz wielokrotnie takie same losowania jako różne. Załóżmy, że pytania na które znasz odpowiedzi mają numery od 1 do 30 a te na które nie znasz numery od 31 do 45 . Wg Twojej propozycji możesz wybrać np. taki zestaw: I losowanie \left\{ 1, 15\right\} II losowanie \left\{ 3, 41\right\...

Shiori pisze: Dlaczego 13? Bo z 0 to wiem, że to dyskusyjne czy naturalne czy nie, ale mimo to wychodzi mi najwyżej 12:
\(\displaystyle{ E = \left\{ 4, 8, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48 \right\}}\)

Brakuje jeszcze \(\displaystyle{ 12}\)

c) jest OK.

b) Żeby moneta przecięła się dokładnie z jednym z boków, to środek monety musi znaleźć się na którejś z czterech powierzchni, z której każda wyznaczona jest przez prostokąt o wymiarach \(\displaystyle{ r \times (a-2r)}\) przyległy do boku stołu.

Oczywiście po wybraniu tych sześciu cyfr należy przy liczeniu permutacji uwzględnić, że albo jedna z tych cyfr będzie się powtarzała trzykrotnie, albo dwie z nich będą się powtarzały dwukrotnie.

Wskazówka:

Układasz w szeregu \(\displaystyle{ 12}\) jabłek. Teraz wybierasz cztery cztery miejsca pomiędzy jabłakmi i w ten sposób dzielisz jabłka na cztery części. Ilość jabłek w kolejnych częściach oznacza kolejne liczby ciągu.

Na początek wskazówka do zad.1: Po dorzuceniu białej kuli w urnie może być od 1 do n+1 białych kul wśród n+1 kul. Wyobraź sobie, że masz n+1 urn i w k-tej urnie jest k kul białych oraz n+1-k czarnych. Oblicz p-stwo wylosowania kuli białej przy losowaniu kuli z dowolnie wybranej urny (p-stwo całkowit...

Nie rozumiem skąd się wziął ten wzór. Zgodnie z treścią zadania w pierwszej dobie po ulewie podnoszącej poziom wody i obgryzieniu pnia (zakładam, że jest to w ciągu tego samego dnia) odległość pomiędzy lustrem wody a końcem pnia zmniejsza się o 35 cm. W każdej następnej dobie woda wyparowuje ( +10 c...