Matematyka.pl

1. Podziel ten szescikat liniami AD,BE,CF. Przyjmij pole sześciokąta np P. Podzielą one ten szesciokat na 3 czworkaty i 1 trójkąt. Znajdz zależności teraz miedzy polami tych figur a polem sześciokata.

do 2 moze ci sie to przyda
... adania.php

rzeczywiście wrzuciłem te całke tu i wyszło "paskudztwo"
? ... %281%2B+9x^4%29&random=false

miodzio1988 pisze:

A podstawienia można różne próbować. Za cały pierwiastek np . Za \(\displaystyle{ 3x ^{2}}\) np itd
Próbować trzeba.

\(\displaystyle{ 3x ^{2}=t}\)
pomijając stałe dochodze do takiej całki, którą niestety też nie potrafie obliczyć
\(\displaystyle{ \int \sqrt{t^3+t}dt}\)

znam obie metody ale nie mam pomysłu np na podstawienie

A może istnieje inna metoda niz tylko z tego wzoru?

własnie nie wiem jak policzyc te całke

podstawione
\(\displaystyle{ \int_{a}^{b}{ \sqrt{1+ \left( 3x^2\right)^2 } }dx= \int_{a}^{b}{ \sqrt{1+ 9x^4} }dx}\)

i co z tym?

jak obliczyć długość krzywej \(\displaystyle{ f(x)=x^3}\) na przedziale \(\displaystyle{ [a,b]}\)?

szybko i sprawnie

Niech \(\displaystyle{ x,y,z > 0 \wedge xyz = x+y+z+2}\)

Pokaż że \(\displaystyle{ x^2+y^2+z^2\geq 12}\)

Niech P(x) będzie wielomianem o dodatnich współczynnikach.
Pokazać, że jeśli \(\displaystyle{ P(1)\geq 1}\), to dla \(\displaystyle{ x>0}\) zachodzi \(\displaystyle{ P(x)\geq \frac{1}{P( \frac{1}{x} )}}\)

Nech n naturalne oraz \(\displaystyle{ f_{n}(x)=n^{\sin x}+n^{\cos x},\,x \in \mathbb{R}}\).Pokaż że istnieje ciąg \(\displaystyle{ \{x_{n}\}}\) taki że dla każdego \(\displaystyle{ n, f_{n}}\) ma makismum globalne w \(\displaystyle{ x_{n}}\) i \(\displaystyle{ x_{n}\to 0}\) przy \(\displaystyle{ n \to\infty}\).

Ale to chyba nie zmienia sytuacji, że pierwsza pochodna jest nadal nieujemna, ponieważ \forall x 1+\cos x \geq 0, ponieważ funkcja jest ciągła i cudów tu nie ma, że nieujemność pochodnej funkcji ciągłej i różniczkowalnej świadczy o ekstremach na końcach przedziału, dochodzi tylko drugi punkt przegi...

sory przy dziedzinie nie napisałem "-", juz poprawione

otoczenia wynoszą tyle
\(\displaystyle{ f(\pi+ \frac{1}{n})=\pi+ \frac{1}{n} -sin\frac{1}{n}}\)

\(\displaystyle{ f(\pi- \frac{1}{n})=\pi- \frac{1}{n} +sin\frac{1}{n}}\)
i co teraz?

\(\displaystyle{ f(x) = x + \sin x ,-\frac {\pi}{2}\le x\le\frac {3\pi}{2}}\)
\(\displaystyle{ f^{'}(\pi)=f^{''}(\pi)=0}\)

czy funkcja f moze miec w punkcie \(\displaystyle{ x=\pi}\) ekstremum?