Znaleziono 2261 wyników

autor: Tristan
7 wrz 2008, o 16:51
Forum: Inne konkursy ogólnopolskie
Temat: [Kraków] Miedzyszkolne Zawody Matematyczne
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 5467

[Kraków] Miedzyszkolne Zawody Matematyczne

Błąd jest, bo ania_ann przyjęła nagle, że dane "a" jest zmienne. Stąd fałszywe wnioski. Przy okazji: "ad" to nie jest żaden skrót. Nie stawiamy po nim kropki. Zauważmy, że f(x+2a)=f(x+a+a)= \frac{ 1 - f(x+a)}{1+f(x+a)}= \frac{ 1- \frac{1-f(x)}{1+f(x)} }{1+ \frac{1-f(x)}{1+f(x)}}=...
autor: Tristan
7 wrz 2008, o 13:53
Forum: Logika
Temat: Wartość logiczna zdania...
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 1023

Wartość logiczna zdania...

Zastanów się dla jakich wartości p i q zachodzi \(\displaystyle{ w(p q)=0}\).
autor: Tristan
31 sie 2008, o 00:51
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: [LX OM] I etap
Odpowiedzi: 621
Odsłony: 80537

[LX OM] I etap

No elo elo, byłem dzisiaj w Empiku i se kupiłem Deltę. A ponieważ widzę, że na stronie OMu zadań nie ma, a ktoś mógłby przypadkiem sobie je tutaj zapuścić jako normalne zadanie, więc do wszelkiej wiadomości zapodaję zadania, życząc wiele radości w trakcie ich rozkminiania Wersja .pdf zadań dostępna ...
autor: Tristan
1 maja 2008, o 00:50
Forum: Teoria liczb
Temat: Znajdź wszystkie liczby pierwsze
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 685

Znajdź wszystkie liczby pierwsze

Ad 2: Sprawdzamy wpierw wartości dla p=2,3,5,7. Jeśli p>7, to p \equiv 1,2,3,4,5,6 ( \mod 7) , więc p^2 \equiv 1,2,4 (\mod 7) . Rozważamy zatem trzy przypadki: 1. Jeśli p^2 \equiv 1 (\mod 7) , to 3p^2 +4 \equiv 0 ( \mod 7) , czyli 7| 3p^2+4 , a 3p^2+4>7 , więc nie będzie liczbą pierwszą. 2. Jeśli p^...
autor: Tristan
28 kwie 2008, o 01:15
Forum: Inne konkursy ogólnopolskie
Temat: XXIII Konkurs Matematyczny im. J.Marszała.
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 4030

XXIII Konkurs Matematyczny im. J.Marszała.

Ostatnio przeglądam te tematy konkursowe i tak natrafiłem na ten. Czy gdzieś znajdują się rozwiązania firmowe do tych zadań? W szczególności interesowałaby mnie elegancka metoda rozwiązania zadania trzeciego. No dobrze, może być jakakolwiek, bo się męczę i wyjśc mi nie chce
autor: Tristan
31 sty 2008, o 17:22
Forum: Konkursy lokalne
Temat: Konkurs Epigramat
Odpowiedzi: 15
Odsłony: 3006

Konkurs Epigramat

Nie wiem, ale mogę spytać
A zadania tegoroczne dzisiaj się pojawiły i można rozwiązywać:

Kod: Zaznacz cały

http://www.swietopi.pl/index.php?action=epigramat

(zalogować się można jako gość).
Powodzenia!
autor: Tristan
29 sty 2008, o 16:06
Forum: Konkursy lokalne
Temat: Konkurs Epigramat
Odpowiedzi: 15
Odsłony: 3006

Konkurs Epigramat

Witaj! Wielkimi krokami zbliża się Święto Liczby Pi a razem ze świetem kolejna edycja konkursu EPIGRAMAT. Już 31 stycznia 2008 roku ukażą się zadania pierwszego etapu. Gorąco zachęcamy do wzięcia udziału w konkursie. Wejdź na http://www.swietopi.pl/index.php?action=epigramat zaloguj się, rozwiąż zad...
autor: Tristan
8 sty 2008, o 23:56
Forum: Funkcje liniowe
Temat: Znajdz funkcje
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 522

Znajdz funkcje

Przyjmijmy x=y=0. Otrzymamy wtedy, że f^2(0) - f(0)=0 , skąd f(0)=0 f(0)=1 . Weźmy teraz dowolne x rzeczywiste i y=0. Mamy f(x) f(0) - f(0)=x , czyli f(0) ( f(x)-1)= x . Dla f(0)=0 otrzymujemy 0=x - ale jest to sprzeczność, bo x był dowolny. Dla f(0)=1 mamy f(x)-1=x, czyli f(x)=x+1, dla dowolnego x ...
autor: Tristan
25 gru 2007, o 22:51
Forum: Geometria analityczna
Temat: Współrzędne geograficzne, a katezjańskie
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 746

Współrzędne geograficzne, a katezjańskie

Problem jest w tym, że dostałem do zrobienia zadanie, ale bez definicji. Zadałem pytającego o definicję niedawno, bo tak bez sensu się tylko domyślać. Gdy już będę ją znać, to się z Wami podzielę
autor: Tristan
25 gru 2007, o 16:56
Forum: Geometria analityczna
Temat: Współrzędne geograficzne, a katezjańskie
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 746

Współrzędne geograficzne, a katezjańskie

Jak punkt (1,1,0) zapisać za pomocą współrzędnych geograficznych? Ogólniej, jaka jest metoda na dowolny punkt (x,y,z)?
Z góry dzięki za pomoc.
autor: Tristan
6 gru 2007, o 17:43
Forum: Podzielność
Temat: Udowodnij podzielność
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 1040

Udowodnij podzielność

Sposób pierwszy: Wykażemy tę podzielność indukcyjnie. 1. Spr. dla n=1 : 3^{4 1+2}+1=3^6 +1=729+1=730=10 73 2. Zał. ind.: 3^{4k+2}+1= 10s, s \mathbb{N} Teza ind.: 3^{ 4(k+1) +2}+1 = 10s', s' \mathbb{N} D-d: 3^{ 4(k+1) +2}+1=3^{4k +4 +2} + 1= 3^4 3^{4k+2} +1=81 3^{4k+2} +1= 80 3^{4k+2} + 3^{4k+2} +1= ...
autor: Tristan
6 gru 2007, o 17:00
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Tożsamość trygonometryczna.
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 644

Tożsamość trygonometryczna.

Oczywiście skorzystamy z wzoru \cos x+ \cos y= 2 \cos \frac{x+y}{2} \cos \frac{x-y}{2} . Pozwolę sobie opuścić "stopnie". \cos 61 + \cos 47 + \cos 25 + \cos 11= 2 \cos \frac{61+ 47}{2} \cos \frac{61-47}{2} + 2 \cos \frac{25+11}{2} \cos \frac{25-11}{2}= 2 \cos 56 \cos 7 + 2 \cos 18 \cos 7= ...
autor: Tristan
14 lis 2007, o 00:39
Forum: Teoria liczb
Temat: parzysta, nieparzysta czy niewymierna?
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 515

parzysta, nieparzysta czy niewymierna?

Niech \(\displaystyle{ a_{n}= ( 23 + \sqrt{97})^{n} + ( 23 - \sqrt{ 97} )^{n}}\). Indukcyjnie wpierw pokażesz, że wszystkie wyrazy ciągu \(\displaystyle{ a_{n}}\) należą do zbioru liczb naturalnych, a później również indukcyjnie, że dla dowolnego n zachodzi \(\displaystyle{ 2| a_{n}}\).
autor: Tristan
13 lis 2007, o 16:20
Forum: Indukcja matematyczna
Temat: podzelnosc indukcji
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 994

podzelnosc indukcji

Jeśli nie masz zielonego pojęcia na temat indukcji matematycznej to radzę odwiedzić google.pl i tam poszukać materiałów na jej temat. Jeśli już będziesz mieć pojęcie to napisz konkretnie co jest dla Ciebie niezrozumiałe.
autor: Tristan
13 lis 2007, o 16:02
Forum: Indukcja matematyczna
Temat: podzelnosc indukcji
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 994

podzelnosc indukcji

Dla lepszej czytelności radzę stosować zapis w LaTeXu. 1. Spr. dla n =1 : 3^{4-2} +1=3^2 +1=10=10 1 2. Zał. ind.: 3^{4k-2}+1=10s, s \mathbb{N} Teza ind.: 3^{4(k+1) -2} +1=10s', s' \mathbb{N} D-d: 3^{ 4(k+1) - 2} +1= 3^{4k+2} +1=3^4 3^{4k-2} +1= 80 3^{4k-2} + 3^{4k-2} +1= 10 8 3^{4k-2} + 10s=10( 8 3^...