Matematyka.pl

Nie chce mi się wzorów i szacowań wypisywać ale zbuduj sobie ciąg funkcji ciągłych, na przedziale [0,1] na przykład, n -ta funkcja przyjmuje wartość 1 na przedziale \left[ \frac{1}{2},1 \right] , wartość 0 na przedziale \left[ 0,\frac{1}{2}-\frac{1}{n+2} \right] , z wartości 0 na 1 przechodzisz funk...

Dowieść, że jedynym elementem spełniającym warunek a^2=a w grupie \left( G, \cdot \right) jest element neutralny. Zabieram się za to następujące: biorę a, b \in G . a \cdot b = a b = a^{-1} a b = 1 Jedynym rozwiązaniem równania jest b = 1. Jest to też element neutralny według mnożenia. Czy trzeba t...

Witam, bardzo proszę o pomoc ponieważ nie mogę ruszyć tych zadań: Zad.2 Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równe 18 \sqrt{3} . Krawędź podstawy ma długość 2. Oblicz pole ściany bocznej. W podstawie masz sześciokąt foremny - wzór na jego pole , gdy oznaczymy dług...

drooone pisze:Witam
Jakim sposobem liczy sie tego typu granice

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}}\)\(\displaystyle{ \frac{1-3^{2x}}{1-3^{x}}}\)

Probowalem to dzielic przez \(\displaystyle{ {3^{x}}}\) ale dalej na koncu mam 0/0



Z gory dzieki za pomoc

Wskazówka:\(\displaystyle{ 1-3 ^{2x}=1-(3 ^{x}) ^{2}=(1-3 ^{x})(1+3 ^{x})}\)

Witam Potrzebuje rozwiązania takich zadań. 1. W ciągu arytmetycznym ( a_{n}) rosnącym a_{4} \cdot a_{7} =-27 i a_{3} =2- a_{7} . Oblicz: a_{1} i r . 2. Oblicz sumę S piećdziesięciu wyrazów ciągu ( a_{n} ) określonego wzorem: a_{n} =|50-2n| . Dziękuje i pozdrawiam. Odnośnie drugiego można zauważyć: ...

A dziękuje bardzo. Mimo to bardzo byłbym wdzięczny gdybyś mi powiedział w jaki sposób można ugryźć taki dowód jeżeli zdanie nie jest z założenia fałszywe na stracie. Np: ((A \cap B = A \cap C) \wedge ( A \cup B = A \cup C)) \Rightarrow B = C gdybyś chciał normalnie na piechotę to tak :twoja teza to...

Hirakata pisze:Jak udowodnić, że jeżeli dla każdego \(\displaystyle{ x}\) zachodzi \(\displaystyle{ f(x)=f'(x)}\), to funkcja f musi być postaci: \(\displaystyle{ f(x) = p \cdot e^{x}}\), gdzie \(\displaystyle{ p}\) jest dowolną liczbą rzeczywistą?

a gdyby wprowadzić funkcję \(\displaystyle{ g(x)= \frac{f(x)}{e ^{x} }}\) i korzystając z założeń pokazać że pochodna tej pomocniczej funkcji się zeruje ?

sasquatch1988 pisze:Potrzebuje pomocy w dowodzie:

\(\displaystyle{ A \cup B = A \cup C \Rightarrow B = C}\)

Ja za bardzo nie czaję , dlaczego chcesz zdanie fałszywe udowodnić (chyba że masz jakieś dodatkowe założenia do niego).
Przyjmij A={0,1}, B={0}, C={1} na przykład.

Pomarańcza ma 5 cm średnicy, a jej skórka ma 5 mm grubości. Wyciśnięty sok stanowi 75% objętości obranej pomarańczy. Ile pomarańczy należy wycisnąć, aby napełnić półlitrowe naczynie? Do obliczeń przyjmij \pi \approx 3. Ja przepraszam ze troche nie na temat, ale kto kazał przyjmować za pi trójkę? Ni...

zur121 pisze:Dzięki Panowie. A jakieś wskazówki co do drugiego zadania?

tak w pamięci to licząc wydaje mi się że to nic strasznego, dojdziesz do calki chyba z czegoś takiego:

\(\displaystyle{ t \sqrt{1+t ^{2} }}\) , podstawisz za wyrażenie podpierwiastkowe nową zmienna i ładnie pójdzie

No to po podstawieniu t=e^x otrzymuję postać całki: \int_{}^{} \frac{3t-1}{t^2-2t+2}dt I co dalej z tym fantem zrobić? Rozbij na dwie całki tak aby w jednej licznik był pochodna mianownika, a w drugiej wykorzystasz po małych przekształceniach całke związana z arcus tangensem. t ^{2}-2t+2=1+(t-1) ^{...

hej. jak rozwiązać taką całkę? według mnie mianownika nie można rozłożyć na czynniki, a kiedy zapisuję go w postaci kanonicznej to w nawiasie mam \ x^{2} i dlatego nie mogę podstawić nawiasu za t..pomysły mi się już wykończyły... ;( \int\frac{1}{ x^{4} + x^{2} +1 } dx proszę o rozpisanie. dziękuję ...

Wskazówka:
\(\displaystyle{ -x ^{2}+2x+3=-(x ^{2}-2x+1)+4=4-(x-1) ^{2}}\)

matbu1988 pisze:ale jak? chce sie komus to rozpisac latexowo?

Lateksowo mi sie nie chce ale zobacz ze \(\displaystyle{ \tfrac4x=\tfrac1{2x}\cdot8}\), czyli granica wyjdzie e do osmej

Mam dwie granice Pierwsza : \lim_{x\to \0 } \frac{tg5x}{sin3x} jak to przekształcić żeby dało się z tego coś uzyskać. Druga: \lim_{x \to+ \infty } \sqrt{ 2x^{2}-3}- \sqrt[2]{x ^{2} - 1} wiem jedynie że trzeba pomnożyć i podzielić przez sprzężenie ale w praktyce nie wychodzi mi całkowicie... pierwsz...