Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \sqrt{x}=t}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2 \sqrt{x} } dx=dt}\)

Całka przyjmie postać:

\(\displaystyle{ 2\int costdt=2sint=2sin \sqrt{x}}\)

Czyli:

\(\displaystyle{ 2(sin \sqrt{ \pi ^{2}/4}-sin0)=2(sin\frac{ \pi }{2}-0)=2}\)

Przyrównujesz:

\(\displaystyle{ 4=ax^{2}

x^{2}=\frac{4}{a}

x= \pm \frac{2}{ \sqrt{a} }}\)

Wg mnie dobrze to robiłeś, przecież ten obszar rzeczywiście jest nieskończony. Na to wychodzi, że pole będzie nieskończone.

W pierwszym masz współrzędne środka okręgu: S= \left( x,y \right) = \left( x, \frac{4x-3}{5} \right) . Masz dane dwie proste styczne do okręgu, a więc ich odległość od punktu S musi być r (promień okręgu). Ze wzoru na odległość punktu od prostej: r=\frac{Ax+By+C}{ \sqrt{A^{2}+B^{2}} } Mamy proste: 2...

A może tak: f'=\frac{4}{3}x^{-2/3}(x+1)=\frac{4}{3}\frac{1}{ \sqrt[3]{x^{2}} }(x+1) I teraz robisz taki przybliżony wykres; oś pozioma, na niej punkty 0 i -1. Zaczynasz z prawej górnej strony rysować wężyk, więc idzie od góry z prawej, przechodzi przez x=0, odbija się (bo mamy x kwadrat, czyli nie m...

\(\displaystyle{ a_{n}=-(n+1)(n-5)}\)

Pierwiastki to -1 i 5; czyli mamy parabolę (ramiona w dół) o wierzchołku w punkcie:

\(\displaystyle{ \frac{-1+5}{2}=2}\)

Czyli maksimum dla n=2.

Gdy a>0 to:

\(\displaystyle{ a(x+4)(x-3)<0}\)

Natomiast gdy a<0 to:

\(\displaystyle{ a(x+4)(x-3)>0}\)

Wg mnie robisz dobrze; może błąd w odpowiedzi?

\(\displaystyle{ \left{\begin{cases}

2x+y=4850\\
2y+x=2800
\end{cases}\right}\)

\(\displaystyle{ y=4850-2x

2(4850-2x)+x=2800

9700-4x+x=2800

9700-2800=4x-x

6900=3x

x=6900/3=2300

y=4850-2 \cdot 2300=250}\)

Podziel od razu przez:

\(\displaystyle{ (x-1) ^{2}=x ^{2}-2x+1}\)

Miałeś na zajęciach dzielenie wielomianów?

To jest równoważne: x ^{2}-4 \ge 0 (x-2)(x+2) \ge 0 I teraz robisz taki przybliżony wykres: oś pozioma, na niej zaznaczasz punkty 2 i -2 i rysujesz "wężyk", zaczynając od prawej strony. Wtedy całe wyrażenie (x-2)(x+2) jest dodatnie (dla x większych od 2) czyli zaczynasz od góry, i potem da...

Pierwszy z matmy: pod wspólny pierwiastek: \sqrt{ \frac{(7+ \sqrt{7})(7+ \sqrt{7}) } {(7- \sqrt{7})(7+ \sqrt{7} )}}= \sqrt{ \frac{(7+ \sqrt{7})^{2} } {49-7 }}= \frac{7+ \sqrt{7}}{ \sqrt{42} }=\frac{(7+ \sqrt{7}) \sqrt{42} }{ 42}= \frac{7 \sqrt{42}+ \sqrt{7 \cdot 7 \cdot 6} }{42}= \frac{7 \sqrt{42}+ ...

Szósty:

\(\displaystyle{ \frac{2 \sqrt{2}-4 }{ \sqrt{2}-2 }=\frac{(2 \sqrt{2}-4)(\sqrt{2}+2) }{ (\sqrt{2}-2)(\sqrt{2}+2) }= \frac{4+4 \sqrt{2}-4 \sqrt{2}-8 }{2-4}= \frac{-4}{-2}=2}\)

siódmy:

\(\displaystyle{ \frac{2+2 \sqrt{2} }{2}= \sqrt{2}+1}\)

zad.1)

\(\displaystyle{ W(1)=a+b+c+d+e

W(-1)=a-b+c-d+e}\)

\(\displaystyle{ W(1)=W(-1)

a+b+c+d+e=a-b+c-d+e

b+d=-b-d

2b+2d=0

2(b+d)=0

b+d=0}\)