Matematyka.pl

Czy funkcja:
\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases}|x|&\text{dla }x \neq 0 \\ 5&\text{dla }x=0 \end{cases}}\)
ma ekstremum lokalne w punkcie \(\displaystyle{ x=0}\) , Czy to minimum czy maksimum lokalne? Odpowiedź uzasadnij.

Wyznaczyć macierz X, jeżeli wiadomo, że macierze A,B,D są nieosobliwe i tego samego stopnia.
\(\displaystyle{ XA^{2}+XB=D}\)

Oblicz objętość bryły obrotowej powstałej z obrotu wokół osi OX elipsy o równaniu \(\displaystyle{ b^{2}x^{2}+a^{2}y^{2}-a^{2}b^{2}=0}\).

Zymon pisze:Granica wynosi \(\displaystyle{ 0}\) , a twierdzenie o trzech ciągach.

Do jakich ciągów przyrównać dany ciąg?

Obliczyć \(\displaystyle{ \lim_{n \to\infty } \frac{3-\sin \frac{n\pi}{3} }{2+\ln(n+2)}}\) i podać twierdzenie, z którego należy skorzystać.

janusz47 pisze:Coś od siebie?

Jak obliczyć pracę przeniesienia ładunku?

janusz47 pisze:Coś od siebie?

\(\displaystyle{ x \left( t \right) =A\cos \left( \omega \cdot t+\phi_0 \right)}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}A=A\cos \left( \frac{2\pi}{T} \cdot t \right) =A\cos \left( \frac{1}{3}\pi \cdot t \right)}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}= \cos \left( 60^{\circ} \cdot t \right)}\)
\(\displaystyle{ t=1s}\)

Czy tak będzie poprawnie?

Dany jest kwadrat ABCD o boku a. W wierzchołkach A, B, C umieszczono odpowiednio ładunki \(\displaystyle{ +q,+3q, -q}\). Wyznaczyć natężenie pola elektrycznego w środku kwadratu oraz pracę przeniesienia ładunku \(\displaystyle{ Q}\) z nieskończoności do wierzchołka D.

Wyznacz masę ciała wykonującego drgania harmoniczne o amplitudzie \(\displaystyle{ 0,2m}\), częstotliwości \(\displaystyle{ 1 Hz}\) i fazie początkowej \(\displaystyle{ 30^{\circ}}\), jeżeli całkowita energia ciała jest równa \(\displaystyle{ 3,14*10^{-2}J}\). Po ilu sekundach od chwili początkowej energia potencjalna będzie trzy razy większa od energii kinetycznej?

Po jakim czasie od chwili początkowej punkt materialny, wykonujący drgania harmoniczne proste, przesunie się na odległość równą połowie amplitudy? Jaki będzie w tym momencie stosunek energii potencjalnej i kinetycznej punktu? Faza początkowa jest równa zero, okres drgań wynosi \(\displaystyle{ 6s}\).

W dwóch równoległych, nieskończenie długich przewodnikach, odległych od siebie o d , płyną w tę samą stronę prądy o natężeniach I oraz 3I . W połowie odległości między przewodnikami umieszczono, równolegle do przewodników, drut o długości L , w którym płynie prąd o natężeniu 2I . Określić siłę dział...

Dwie współosiowe powierzchnie walcowe, o promieniach 0,5R i 2R, naładowano odpowiednio z gęstością powierzchniową +\sigma oraz -\sigma . Określić zależność natężenia pola elektrycznego od odległości od osi układu. Z jaką liniową gęstością należy naładować drut, aby umieszczony w osi układu spowodowa...

No to szukaj. Jak będziesz miał problemy, to pokaż gdzie. Wtedy Ci pomożemy. Wyszło mi tak: w punktach x=\frac{1}{2}, x=0, x=\frac{3}{8}, x=\frac{1}{2} są punkty przegięcia, a w przedziałach (- \infty ,-\frac{1}{2}), (0,\frac{3}{8}), (\frac{1}{2}, \infty ) funkcja jest wypukła. Czy gdzieś popełniłe...

Znaleźć przedziały wypukłości i punkty przegięcia wykresu funkcji \(\displaystyle{ f(x)=x\sqrt{1-4x^2}}\)

Dobrać stałe \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) tak, aby funkcja \(\displaystyle{ f}\) określona wzorem

\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases} \sqrt{|x+2|} &\mbox{dla } x<0\\b &\mbox{dla } x=0\\\frac{\tg x}{ax} &\mbox{dla } 0<x<\frac{ \pi }{2} \end{cases}}\)

była ciągła w \(\displaystyle{ x_{0} = 0}\).