Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } \frac{x-sinx}{x+sinx}= \lim_{ x\to \infty } \frac{x (1-\frac{sinx}{x}) }{x (1+\frac{sinx}{x}) }= \frac{0}{2}=0}\)

Tak jest dobrze?

ogę prosić o pomoc w rozwiązaniu granicy \(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } \frac{x-sinx}{x+sinx}}\)

czyli wynik \(\displaystyle{ \frac{1}{2} ?}\)

Czy to jest dobrze? może mi pomóc ktoś to dokończyć \lim_{n\to\infty}(\sqrt{n^{2}+n}-n)=\lim_{n\to\infty} \frac{(\sqrt{n^{2}+n}-n)(\sqrt{n^{2}+n}+n)}{(\sqrt{n^{2}+n}+n)}=\frac{{n^{2}+n}-n^{2} }{(\sqrt{n^{2}+n}+n)}=\frac{{n}}{(\sqrt{n^{2}+n}+n)}=\frac{{n}}{n(\sqrt{\frac{1}{n^{2}}+ \frac{1}{n} }+1)}=\...

nie rozumien, w szkole wylaczalismy zawsze n przed i robilismy ze cos przez n dazy do zera a tu nie mam pojecia jak to zrobic

proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania

\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}(\sqrt{n^{2}+n}-n)}\)

Witam ,mam za zadanie wyznaczyc arccos i arcsin z twierdzenia pochodnej odwrotnej. moze mi ktos pomoc

Witam, sam nie mogę sobie poradzić, może ktoś to rozumie i zajmie mu to chwile, mam za zadanie wyprowadzić wzór funkcji odwrotnej do funkcji kwadratowej \(\displaystyle{ y=3x^2+ 2x + 1}\).

tylko ze w tym równaniu delta jest ujemna i pierwiastkow nie ma

\(\displaystyle{ \frac{-1+\sqrt{\cdots}}{\cdots}}\)a skąd się niby to wzięło

jak robilismy w klasie to wyznaczalismy x a pozniej zamienialismy x na y i y na x-- 8 paź 2010, o 18:01 --to mógłbyś mi napisać końcowy wzór ja spróbuje dojść do tego bo tak to niewiem

no tak ale jak wyznacze x i pierwiastkuje to nic nie wyjdzie

Witam, jak wyznaczyć funkcję odwrotną do funkcji \(\displaystyle{ y= x^{2} +x+2}\)

ok to jak przyjmę ze D= \left( - \infty ,- \frac{2}{3} \right) to jak pózniej przekształcić ten wzór? -- 8 paź 2010, o 17:17 -- jeżeli 3x^{2}+2x+1=y jak bede chciał wyciągnąć x to nic nie wyjdzie i nic mi to nie da więc jak to trzeba zrobić? -- 8 paź 2010, o 17:31 -- prosze tylko o wskazanie co trze...

a w jakim przypadku fukncji kwadratowej będzie istniała?