Matematyka.pl

Tak jest \(\displaystyle{ A'=X \setminus A}\)

Chodzi o uzasadnienie czegoś takiego, wydaje mi się, że równość powinna być...
\(\displaystyle{ \bigcap_{m=1}^{ \infty} \bigcup_{n=m}^{ \infty} A_n'=(\bigcap_{m=1}^{ \infty} \bigcup_{n=m}^{ \infty} A_n)'}\)

Udowodnić, że \(\displaystyle{ \lim sup_{ n\to \infty A_{n}' } = ( \lim sup_{ n\to \infty } A_{n} )'}\)

Gdzie \(\displaystyle{ \lim sup_{ n\to \infty } A_{n}}\) to granica górna ciągu zbiorów \(\displaystyle{ A _{n}}\)
Granicę możemy zdefiniować następująco:
\(\displaystyle{ \lim sup_{ n\to \infty } A_{n}=\bigcap_{m=1}^{ \infty} \bigcup_{n=m}^{ \infty} A_n}\)

w to jest dany wektor a \(\displaystyle{ w ^{t}}\) to jest wektor transponowany do niego bo nie rozumiem tego zapisu za bardzo:)

Wykazać, że w przestrzeni \(\displaystyle{ R ^{n}}\) liniowo zależny jest każdy układ punktów \(\displaystyle{ p_{0},p_{1},...,p_{k}}\), gdzie \(\displaystyle{ k>n}\)

Proszę o podanie przykładu izometrii przekształcającej \(\displaystyle{ R^{3}}\) w siebie

Czy przykładem takim może być \(\displaystyle{ f(x,y,z)=x,z,y}\) ?

Znaleźć postać macierzową odwzorowania, które jest: a) Przesunięciem o wektor \vec{b} w przestrzeni R^{n} b) Obrotem o kąt skierowany \alpha dookoła punktu x (na płaszczyźnie) c) Symetrią środkową o środku w x w przestrzeni R^{n} d) Symetrią osiową o osi y=ax+b e) Obrotem o kąt skierowany \alpha doo...

A nie wystarczy założyć, że delta równania \(\displaystyle{ (x ^{2} -4x+m) > 0}\)
\(\displaystyle{ m<4}\)

Jeżeli jest poprawnie przepisane to widać, że maksymalny stopień wielomianu to 3, więc nie może ten wielomian mieć 4 różnych pierwiastków, chyba, że parametr m może nie być liczbą rzeczywistą z zmienną, np \(\displaystyle{ x^{2}}\)

czy tam po (2009-x) jest - i te kropki oznaczają, że tak jest do nieskończoności??

OK a) \frac{3,0(15) - 3,02}{3,0(15)} = \frac{0,00(48)}{3,0(15)} Najlepiej zapisac to w ułamku zwykłym: Niech x=0,00(48) 10000x=48,(48) 100x=0,(48) Odejmując stronami równania mamy: 10000x-100x=48,(48)-0,(48) x= \frac{48}{9900} Podobnie zamieniamy 3,0(15) x= 3,0(15) 10x=30,(15) 1000x=3015,(15) 1000x-...

A w błędzie względnym nie ma wzoru
\(\displaystyle{ \frac{ \left|a-p\right|}{ \left|a\right| }}\)

Rzeczywiście pewno ja się pomyliłem, bo chyba jednak w mianowniku ma być liczba dokładna

3, 0(15) = 3,015151515151515........ Zatem w zaokrągleniu do częsci setnych to 3, 0(15) \approx 3,02 A do częsci tysięcznych: 3, 0(15) \approx 3,015 No i teraz wstaw te wartości jako p, a jako a we wzorze wstaw 3, 0(15) Tylko czy ten wzór na pewno jest poprawny?? Wydawało mi się, ze błąd bezwzględny...

x i y oznaczają cyfry w tym zapisie, ale naturalnie wiemy, że na przykład cyfra jedności 4 to jest 4, ale jeżeli mamy cyfrę dziesiątek równą 4 to mamy 40 = 4*10. Zatem, jezeli mamy zapisac liczbę dwucyfrową, to jej wartośc mozemy zapisać jako cyfrę dziesiątek pomnożoną przez 10 + cyfra jedności. Np....

Liczby nie wymierne możemy zapisac w postaci a= \frac{d}{ \left|e \right| } b=\frac{f}{ \left| g\right| } d,f \in NW e,f \in C \frac{d}{ \left|e \right| } < \frac{f}{ \left| g\right| } Zatem możemy sprowadzić to do wspólnego mianownika: \frac{d \cdot \left|g \right| }{ \left|e \right| \cdot \left| g...

120 km - 1,75h Niech pierwszy odcienk będzie oznaczony jako x czas liczymy jako droga/prędkość Zatem 1,75h = \frac{x}{80} + \frac{120-x}{40} \frac{7}{4} = \frac{x}{80}+\frac{240-2x}{80 \frac{7}{4} =\frac{240-x}{80} 960-4x=560 x=100 Pierwszy odcinek ma zatem 100 km, a drugi 20 km Jeszcze wykresu nie ...