Matematyka.pl

czyli w liczniku będzie \(\displaystyle{ (-x+ x) ^2{-(-x- x)^2 }=2x^2}\) ?

Wyznacz granicę funkcji:

\(\displaystyle{ \lim_{x \to - \infty }( \sqrt{ x^{2}+x }- \sqrt{ x^{2}-x })}\)

dla \(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty }}\) wyszło \(\displaystyle{ 1}\), ale nie wiem jak wyznaczyć to dla \(\displaystyle{ \lim_{ x\to- \infty }}\)

Wyznaczyć granicę funkcji:

\(\displaystyle{ \lim_{x \to -\infty } \frac{ \sqrt{ x^{2}+1 } }{ \sqrt[3]{ x^{3}+1 } }}\)

dla tego samego równania z \(\displaystyle{ x \rightarrow \infty}\) wyszło \(\displaystyle{ \frac{x(1+ \frac{1}{ x^{2} }) } {x(1+ \frac{1}{ x^{3} } )}}\), ale nie wiem jak to wyjdzie z \(\displaystyle{ -}\)

tak chodziło mi o granice funkcji, dziękuje za pomoc

Mam obliczyć granice ciągu : \(\displaystyle{ \lim_{x \to 3 } \frac{ \sqrt{x+13}-2 \sqrt{x+1} }{ x^{2}-9 }}\). Doszedłem do momentu \(\displaystyle{ \lim_{x \to 3 } \frac{-3x+9}{( \sqrt{x+13}+2 \sqrt{x+1})( x^{2}-9) }}\) i nie wiem czy można jeszcze to jakoś skrócić Proszę o pomoc

ja rozumiem, ale jak policzyć ?

no dobra a teraz to co trzeba zrobić ?

Ok dzięki, ale mam jeszcze jedno zadanie też z wyznaczeniem dziedziny:

\(\displaystyle{ f(x)= \sqrt[4]{ \frac{ x^{3}-x-1 }{ x^{2}+4x-5 }-1 }}\)

no tu trzeba mianownik obliczyć, a to \(\displaystyle{ -1}\) ma jakieś znaczenie ?

Muszę wyznaczyć dziedzinę funkcji:
\(\displaystyle{ f(x)=\ln \frac{x+1}{x-2}}\)

Chyba trzeba wyznaczyć \(\displaystyle{ e}\) z logarytmu, ale sam już nie wiem. Proszę o pomoc

\(\displaystyle{ \ln = \log _{e}}\) przynajmniej tak pisze w internetach

no w sensie logarytm naturalny z n i logarytm naturalny z (ln-5)

\(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty }n[\ln \cdot n-\ln (\ln -5)]}\)

Nie wiem jak to zrobić, proszę o pomoc

a skąd to \(\displaystyle{ (x+3)}\) ?

Muszę obliczyć granice funkcji korzystając ze schematu Hornera:

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to-3 } \frac{ x^{3}+3x+36 }{ x^{2}-9 }}\)

Pierwszy raz korzystam ze schematu Hornera, nie wiem czy dobrze wyliczyłem, wyszło mi \(\displaystyle{ x^{3}+3x+36= x^{2}-3x+12}\), jak dobrze wyszło to co z tym dalej zrobić ? Proszę o pomoc

Inaczej zrobiłem
\(\displaystyle{ \frac{ 10^{n} \cdot 10+4 \cdot 7^{n} }{4 \cdot 10^{n} \cdot \left( -10\right)+3 \cdot 10^{n} }}\) w liczniku i mianowniku wydzieliłem \(\displaystyle{ 7n}\) przed nawias i teraz wyszło \(\displaystyle{ \infty}\)-- 26 paź 2018, o 20:25 --można tak zrobić czy nie ?