Matematyka.pl

Cześc. Mam pytanie. Jak zbadać zbieżność całki bez obliczania danej całki? Bo często w tego typu zadaniach dane są całki które są bardzo ciężkie do obliczenia także czy możemy jakoś inaczej zbadać jej zbieżność? Jeśli dał by ktoś radę to wytłumaczyć na przykładzie to byłbym wdzięczny : \int_{1}^{e} ...

Ok dziękuje za pomoc - nie wiedziałem o tych pochodnych. Czyli jeśli mamy dwie funkcje : f i g to mozemy stwierdzic ze skoro pochodna z f jest wieksza niz pochodna z g to funkcja f > funkcja g? Ja myslalem że pochodne tylko nam mówią o tym jak szybko rośnie funkcja a nie jak duże są jej wartości. Mó...

Nie umiem
Mnożników jest n.

Cześć.
Mam za zadanie pokazać zbieżność ciągu :

\(\displaystyle{ a_n = \left( 1 + \frac{1}{3} \right) \cdot \left( 1 + \frac{1}{9} \right) \cdot \ldots \left( 1 + \frac{1}{3 ^{n}} \right)}\)

Czy ma ktoś pomysł na to zadanie? Z góry dziękuje.

Cześć.
Mam udowodnić że dla \(\displaystyle{ x>0 ln(x+1) < x}\)

Ma ktoś jakiś pomysł na to zadanie?

Mam takie oto zadanko :

Wykaż że grupy \(\displaystyle{ (\RR,+)}\) i \(\displaystyle{ (\RR_+,+)}\) są izomorficzne.

Nie mam pojęcia jak się za nie zabrać.

Definicję znam ale jej nie rozumiem zbytnio , niezbyt wiele mi ona mówi.

Byłbym wdzięczny gdyby ktoś mógłby mi to w łopatologiczny sposób wyjaśnić.

Czy mógłby ktoś rozpisać nieco zadanie 2?

Wiem że pewnie to łatwe ale nie wychodzi mi wynik taki jak koleżance.

Nad osią liczb rzeczywistych.

Ale dlaczego argument nie jest równy 0? Przecież argument to część urojona / część rzeczywista a częsc urojona to 0.

0?

Cholera masakra ale nie ogarniam zagadnienia. Liczę sobie i wychodzi mi sprzeczność a jestem pewna że to przez mój błąd Także po kolei postaram się rozpisać tutaj moje nieudolne rozumowanie : w = \left( x + i \cdot y \right) ^{4}\\ \left| z\right| = \sqrt{2} \\ \phi = \frac{ \pi }{4} \\ = \sqrt{2} ^...

Mam zilustrować na płaszczyznie zbiór : \Im (\bar{z}+2 - i)^{4} > 0 Podstawiam sobie : (z) = x + i \cdot y Czyli do potęgi 4 muszę podnieść : (\bar{x+2})+ i \cdot (-y-1) Jak to zrobić? Umiem podnieść w postaci trygonometrycznej do potegi liczbe zespolona w której nie ma żadnych niewiadomych ale jak ...

Cześć. Oto polecenie : Zaznacz na plaszczyznie obszar : arg(z -3 + i ) = \frac{2 \pi }{3} Bardzo prosiłabym o wytłumaczenie schematu rozwiązywania takich równan/nierówności i zaznaczania rozwiązań na płaszczyznie zespolonej. Próbując to rozwiązać za z przyjęłam z = x + y \cdot i i przyrównałam kolej...

Dziękuję! Wszystko jasne.

Cześc. Mam na kartezjańskim układzie współrzednych zaznaczyć rozwiązanie równania : x^{2} \le (y-1)^{2} O ile z samym narysowaniem zbytnich problemów nie było to jakoś nie mogę ogarnąć jak zaznaczyć ten zbiór. Po prostu go nie widzę. Patrzyć po osi Y? Gdyby ktoś byłby na tyle uprzejmy by pomóc mi to...

Treść zadania: Na ile sposobów możemy wybrać 7 owoców jeśli możemy wybierać z 10 bananów,8 jabłek i 6 pomarańczy. Każdy zestaw musi zawierac co najmniej 2 banany i nie wiecej niż 3 jabłka. Ja pomyślałem że tak na prawdę wybieramy tylko 5 owoców bo 2 banany w każdym zestawie muszą być. To że jest 8 j...