Matematyka.pl

Pokaż jak próbowałeś.

Tak.

Ale Premislav, dał Ci bardzo fajny przykład skąd to wynika.

Trzeba mieć kontekst, niepotrzebnie komplikujesz. Jeżeli tak napiszesz - to tak jest. Jeżeli nic nie napiszesz w jakiej jest bazie to zakłada się, że jest w standardowej. Na ogół jednak nie jest to nam aż tak potrzebne bo rozpatrujemy przestrzenie liniowe raczej abstrakcyjnie niż na konkretach.

Miałem nadzieję, że poprzedni post zawierał już te magiczne słowa. Wypisz kilka początowych wyrazów tego szeregu liczbowego, serio. Zobaczysz czemu zasugerowano rozbicie na ułamki proste. O, zobacz też jak się rozbija na ułamki proste (to naprawdę proste)

Domyślnie w bazie standardowej.

To co zaprezentowałaś dowodzi, że kompletnie nie wiesz co robisz. Masz policzyć sumę szeregu: \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{4}{(n+1)(n+2)} (lub można startować od zera) Rozbiliśmy na ułamki proste: \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{4}{(n+1)(n+2)} = \sum_{n=1}^{ \infty } \left( \frac{4}{n+1} - \frac{4}{n+2}\...

W takim razie to pytanie nie ma sensu. Lub inaczej... można znaleźć nieskończenie wiele baz w ktorych znajduje sie ten wektor.

prawie... zapomniałeś o jednym ważnym elemencie... obie granice muszą być skończone.

Premislav, no tak, ale co najmniej w tym przedziale bedzie zbieżny.

pawlo392, ale co Ci to daje... masz jakieś ogólne dwa szeregi, nie możesz nic powiedzieć o ich konretnych wartościach.

Suma szeregu to tak naprawdę granica ciągu sum częsciowych (zatem granica pewnego ciągu).

\(\displaystyle{ \sum (a_n+b_n)x^n= \sum a_n x^n + \sum b_n x^n}\)

jest jakies tw. o sumie granic ciagów?

Istnieje coś takiego jak twierdzenie Steinitza -> każdy układ niezależnych wektorów można dopełnić do bazy tej przestrzeni. Jeden wektor jest oczywiscie układem wektorów liniowo niezależnych wiec można mu znaleźć takie wektory by razem tworzyły baze.

A co Ci podpowiada rozsądek na początek powiedz.

O matko, co to za dewiacja z tymi jedynkami przy enach.

\(\displaystyle{ \begin{cases} A+B=0\\ 2A+B=4\end{cases}}\)

z tego układu wyliczysz \(\displaystyle{ A,B}\)

Cala trudność polega na pomnożeniu macierzy odwrotnej do \(\displaystyle{ A(r)}\). Czyli tak naprawdę trudności nie ma. Zobacz jak się mnoży macierze i jak sie szuka macierzy odwrotnych.