Matematyka.pl

\(\displaystyle{ a \in(1;2)}\)
Uwzględniłem, że \(\displaystyle{ b}\) (krótsza podstawa) musi być mniejsze od \(\displaystyle{ a}\) i takie coś wyszło.

ellexxx pisze:Mam pytanie, dlaczego w zadaniu 32 to drugie rozwiązanie (zaznaczone) jest niepoprawne i istnieje tylko jedna opcja?
[ciach]

Kąt prosty musi być przy wierzchołku B.

Innymi słowy wybieramy po jednej osobie z każdego małżeństwa. Możemy to zrobić na \(\displaystyle{ 2^4}\) sposobów, bo z każdego z czterech małżeństw wybieramy jedną z dwóch osób.

Górny trapez nie jest podobny do pierwotnego trapezu. Przecież jego górna podstawa jest równa górnej podstawie całego trapezu, a wysokości są różne. Ja bym obliczył wysokość pierwotnego trapezu z twierdzenia pitagorasa, a później z układy równań (80+x)*(H-h)=\frac{(20+80)*H}{2} (20+x)*h= \frac{(20+8...

Jedno zdanie i już wszystko jasne. Dzięki wielkie!

Zadanie polega na tym, że jest 7 chłopaków i 4 dziewczyny. Mam obliczyć, na ile sposobów mogą zająć 11 kolejnych miejsc, jeśli na pierwszym i ostatnim miejscu jest chłopiec i dowolne dwie dziewczyny są rozdzielone co najmniej jednym chłopcem. Jak na razie wpada mi do głowy tylko rozwiązywanie z rozp...

Daje sobie np. miesiąc na opanowanie gry w szachy, po miesiącu odhaczam to za zrobione i zabieram się za coś innego. Ale z takim podejściem niestety niczego się nie nauczysz. Jest to skrót myślowy. Chodzi mi o to, żeby spróbować wielu nowych rzeczy. Wiem, że po miesiącu, czy jakimkolwiek innym krót...

Jak piszę szybko na komputerze, to nie wiem czemu, ale robię takie głupie błędy. Już chyba wszystkie poprawiłem. Nauka ortografii nie wydaje mi się jednak na tyle ciekawa, ale dzięki za sugestię.

Witam. Z racji, że niedługo będę miał maturę i skończę szkołę, nic nie będzie mi "przeszkadzało" w życiu.Pomyślałem więc sobie, że można by jakoś fajnie spożytkować 4 miesiące długich wakacji i nauczyć się tylu rzeczy ile tylko będę w stanie. Szukam pomysłów czego mógłbym się nauczyć. Nie ...

Witam. Mam pytanie odnośnie reszty z dzielenie wielomianu przez inny wielomian. Jeśli mamy jakiś wielomian W(x) , to czy reszta z dzielenia tego wielomianu przez wielomian D(x) jest taka sama, jak reszta z dzielenia przez wielomian 2D(x) ? Na logikę wydaje mi się to prawdą, ale byłoby miło, gdyby kt...

Do przeciwległych brzegów stołu za pomocą uchwytów przyczepiono końce dwóch takich samych sprężyn o współczynniku k=50\:\frac{N}{m} każda. Przeciwległe końce sprężyn połączono za pomocą metalowego klocka o masie m=0,2\:kg . Blat stołu posmarowano olejem, aby zmniejszyć tarcie klocka o podłoże. Na kl...

Premislav pisze:To nie jest żaden szereg, a równania się nie dowodzi (równanie można rozwiązać, natomiast udowodnić można równość, tożsamość, własność itd.).

Dzięki za poprawienie i rozwiązanie. Już edytowałem.

Zadanie polega na udowodnieniu poniższej tożsamości: \sum_{k=1}^{n} a _{k} b _{k} = \sum_{k=1}^{n-1}(a _{k}-a _{k+1})B _{k}+a _{n}B _{n} gdzie B _{k}= \sum_{j=1}^{k}b _{j} Jestem w stanie zrobić te zadanie gdy zapisze to bez znaku \sum_{}^{} , jako zwykłą sumę(np. \sum_{k=1}^{n} a _{k} b _{k}=a _{1}...

Wyrazy ciągu c _{2} spełniają warunek c _{n+1}-c _{n}=a _{n} dla każdego n \in N ^{+} . Wyznacz wyraz c _{1} wiedzać, że c _{55}=0 Kożystając z tego równania wychodzi, że c _{1}=-(a _{1} +a _{2}+...+a _{55}) Nie ma pojęcia co z tym zrobić. Jak dla mnie, to jest za mało danych, żeby to policzyć, ale ...

a4karo pisze:A potrafisz uzasadnić tę nierówność, z której skorzystałeś, tzn że \(\displaystyle{ |\sin nx|\leq n|\sin x|}\) ?

Bo jak to zrobisz, to ze wzoru na różnicę kosinusów wyniknie teza.

Właśnie problem polega na tym, że nie wiem jak to udowodnić.
Dzięki Premislav.