Matematyka.pl

aić... rzeczywiście

Poprawiłem w temacie

Witam
Mam problem z takim zadaniem :
Udowodnij że dla dowolnych liczb a,b,c>0 zachodzi
\(\displaystyle{ \frac{(2a+b+c) ^{2} }{2a ^{2} +(b+c) ^{2} }+ \frac{(2b+a+c) ^{2} }{2b ^{2} +(a+c) ^{2} }+\frac{(2c+a+b) ^{2} }{2c ^{2} +(b+a) ^{2} } \le 8}\)

Mi się udało łącznie zrobić 9 zadań 1,2,3,4,5,6,7,9,10. Nad 12 kombinowałem , kombinowałem i nic nie wykombinowałem . Napisałem tylko jakiś wzór na najmniejszą liczbę potrzenych rund. ( Oczywiście wyprowadziłem go na przykładach ) Ogólnie zadania z 1 etapu było dość proste . Wydaje mi się że próg bę...

Witam Mam problem z kilkoma zadaniami: Zad 1 Na płaszczyżnie dane są dwa okręgi C _{1} i C _{2} przecinające się w punktach A i B i styczne do prostej w punktach odpowiednio P _{1} i P _{2} Rzutami punktów P _{1} i P _{2} na linię środków tych okręgów są odpowiednio punkty M _{1} i M _{2} .Prosta AM...

Mi się udało zrobić 5 6 i 7. Nad ósmym kombinowałem na wszystkie sposoby lecz niestety nic nie wyszło. Jak patrze na wasze rozwiązania to chyba do zad. 8 konieczne było użycie nierówności między średnimi potęgowymi, o której pierwszy raz słysze ;p. Zad 5 dość proste (wystarczyło na nie looknąć z odp...

W pierwszej serii właściwie tylko czwarte było trudne. Na pierwszy rzut oka byłem pewien że to jakiś hardcor którego napewno nie zrobie.Ale gdy zauważyłem tylko że do A należą wszystkie liczby naturalne jakoś mnie wciągnęło i jeszcze tego samego dnia go zrobiłem ;p

Sprytne te wasze rozwiązania ;p .Thx

Witam mam problem z kilkoma nierównościami: 1)Udowodnij \frac{ a^{3} }{b+2c}+ \frac{ b^{3} }{c+2a}+ \frac{c ^{3} }{a+2b} \ge \frac{a ^{2}+b ^{2} +c ^{2} }{3} a,b,c - dodatnie 2)a,b,c,d - nieujemne 2(ab+ac+ad+bc+bd+cd)+abc+abd+acd+bcd=16 Udowodnij że a+b+c+d \ge \frac{2}{3}(ab+ac+ad+bc+bd+cd) 3) a+b+...

Mi jak na razie udało się zrobić 8 zadań. Ale dalej chyba się zaciąłem na amen. Czy możliwe jest że przy owej trudności próg przekroczy 8 zadanek ??

Znajdż wszystkie pary liczb całkowitych (x,y) spełniające równanie \(\displaystyle{ x ^{2}(y-1)+y ^{2}(x-1)=1}\)

To jest zadanie z książki Pawłowskiego z zadań do samodzielnego rozwiązania:

W czworokącie wypukłym ABCD zachodzą równości \(\displaystyle{ AD=CD}\) oraz \(\displaystyle{ \angle DAB= \angle ABC}\). Prosta przechodząca przez punkt D i środek boku \(\displaystyle{ BC}\) przecina prostą \(\displaystyle{ AB}\) w punkcie E . Wykaż żę \(\displaystyle{ \angle BEC = \angle DAC}\)

Właśnie przerobiłem Pawłowskiego i większość zadań z dawnych Olimpiad. I nie wiele wzrósł mój skill z geometrii.Zrobienie zadania z om z geometrii syntetycznej zajmuje mi najczęściej powyżej 5 godzin .No i nie bardzo wiem jak to polepszyć^^^

Witam Chciałbym zadać parę pytań odnośnie om: 1.Na stronie om jest napisane że w pierwszym etapie można korzystać z wskazówek nauczyciela. Jak duże mogą być te podpowiedzi , czy takie że wystarczy podpisać się i można wysyłać , czy też niewielkiej wagi?? 2.Czy legalne byłoby wżiąść korepetytora do p...

Ja jestem w pierwszej klasie liceum i też przygotowuje się om , i mam pewien dylemat : czy bardziej opłaca się czytać rozwiązania (i czy to wogóle ma jakiś sens) , czy też może siedzieć nad zadaniem ,mnóstwem godzin , aż się w końcu wpadnie na jakiś pomysł ??

Ja nie wiem czemu wy tak nie lubicie tej geometrii.Ja na razie jestem w pierwszej klasie , no i geometria w etapie wstępnym była jedynym rodzajem zadań jakie udało mi się zrobić , natomiast w innych zadaniach to nawet nie wiedziałem o co chodzi....(mimo że przerobiłem drugą i 3 klasę)