Znaleziono 106 wyników
- 12 lip 2014, o 10:28
- Forum: Geometria analityczna
- Temat: Długość rzutu wektora na prostą
- Odpowiedzi: 12
- Odsłony: 1634
Długość rzutu wektora na prostą
W układzie \(\displaystyle{ Oxy}\) mamy daną dowolną prostą \(\displaystyle{ l}\) która tworzy z osiami układu kąty kierunkowe \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\) oraz wektor \(\displaystyle{ F=[X,Y]}\) którego początek jest zaczepiony na dowolnym pkt. prostej \(\displaystyle{ l}\). Jak udowodnić, że długość rzutu wektora\(\displaystyle{ F}\) na prostą \(\displaystyle{ l}\) jest równy \(\displaystyle{ X\cos \alpha+Y\cos \beta}\).
- 11 lip 2014, o 15:40
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Strumień wektora przez krzywą na płaszczyźnie
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 321
Strumień wektora przez krzywą na płaszczyźnie
No fakt. Ogromne dzięki.
- 10 lip 2014, o 13:57
- Forum: Kinematyka i dynamika
- Temat: Energia kinetyczna rowerzysty
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 2736
Energia kinetyczna rowerzysty
Faktycznie . Pewnie chodzi o prędkość po kolejnych 8 sec ruchu. No ale przyznaj że tak sformułowane zadanie można zrozumieć niejednoznacznie.
- 10 lip 2014, o 13:19
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Strumień wektora przez krzywą na płaszczyźnie
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 321
Strumień wektora przez krzywą na płaszczyźnie
Jakiś czas temu umieszczałem tutaj już tego posta lecz nikt mi nie odpowiedział, więc spróbuję jeszcze raz. Mam problem ze zrozumieniem definicji. A konkretniej dla pewnych przypadków wychodzi mi sprzeczność. F=[X,Y] dl=[dx,dy] \int_{(l)}^{} F \times d l =\int_{(l)}^{} F \sin(F,dl) \, dl = \int_{(l)...
- 10 lip 2014, o 13:06
- Forum: Kinematyka i dynamika
- Temat: Energia kinetyczna rowerzysty
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 2736
Energia kinetyczna rowerzysty
Wykres przedstawia zależność prędkości rowerzysty od czasu w pierwszych sekundach ruchu. Mam problem z tym aby umieścić tutaj obrazek ale jest to zwykła funkcja linowa na osi x jest czas w sekundach, na osi y jest prędkość w m/s. Wykres przechodzi przez pkt (0,0) i (8,4) (czyli 8 sec i prędkość 4m/s...
- 13 cze 2014, o 13:44
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Strumień wektora przez krzywą na płaszczyźnie
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 173
Strumień wektora przez krzywą na płaszczyźnie
Mam problem ze zrozumieniem definicji. A konkretniej dla pewnych przypadków wychodzi mi sprzeczność. F=[X,Y] dl=[dx,dy] \int_{(l)}^{} F \times d l =\int_{(l)}^{} F \sin(F,dl) \, dl = \int_{(l)}^{}Xdy- Ydx W książce jest to wytłumaczone w ten sposób: "W zagadnieniach dotyczących wektorów na płas...
- 10 cze 2014, o 14:48
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Środek masy powieżchni bocznej stożka
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 144
Środek masy powieżchni bocznej stożka
Znaleźć środek masy powierzchni bocznej stożka o promieniu a i wysokości h. (Przyjmujemy że gęstość na całej powierzni jest stała równa 1) x_{0}= 0 bo figura jest symetryczna y_{0}=\frac{1}{m} \int_{}^{}y \,dm gdzie m=\pi r l m=\pi r \sqrt{h^2+a^2} czyli: y_{0}= \frac{1}{\pi r \sqrt{h^2+a^2}}\iint\l...
- 10 cze 2014, o 10:43
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Wyznaczenie środka masy trójkąta
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 422
Wyznaczenie środka masy trójkąta
Faktycznie pomyliłem się. Dzięki .
Tylko gwoli ścisłości powinno być
\(\displaystyle{ = \frac{1}{ab} \left( \frac{1}{3} \frac{b ^{2} }{a ^{2}} x ^{3}- \frac{b ^{2}}{a}x ^{2}+b ^{2}x \right)\Bigg| ^{a} _{0} = \frac{b}{3}}\)
Tylko gwoli ścisłości powinno być
\(\displaystyle{ = \frac{1}{ab} \left( \frac{1}{3} \frac{b ^{2} }{a ^{2}} x ^{3}- \frac{b ^{2}}{a}x ^{2}+b ^{2}x \right)\Bigg| ^{a} _{0} = \frac{b}{3}}\)
- 9 cze 2014, o 16:24
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Wyznaczenie środka masy trójkąta
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 422
Wyznaczenie środka masy trójkąta
Znaleźć środek masy trójkąta OAB gdzie O=(0,0) , A=(a,0) , B=(0,b) . Gęstość ciała jest stała i wynosi \mu Wzory na środek masy są następujące: x_{0}= \frac{1}{m} \int_{}^{} x \,dm y_{0}= \frac{1}{m} \int_{}^{} y \,dm Więc mamy P= \frac{ab}{2} , m=\mu P , dm=\mu\, dx\,dy Mam problem z tym jak zapisa...
- 8 cze 2014, o 17:17
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całka powierzchniowa funkcji skalarnej
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 393
Całka powierzchniowa funkcji skalarnej
Ogromne dzięki.
- 8 cze 2014, o 16:01
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całka powierzchniowa funkcji skalarnej
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 393
Całka powierzchniowa funkcji skalarnej
Ale żeby było poprawnie to powinno być: \iint\limits_{(S)} f(x,y,z)\, dS= \iint\limits_{(G)}f(x,y,z(x,y)) \cdot \sqrt{(z_{x} ^{'}) ^2+(z_{y} ^{'} )^2+1} \, dx\,dy =\iint\limits_{(\Omega)}f_{2}(r \cos\varphi, r \sin\varphi) \cdot r\, d\varphi\,dr A w książce jest dokładnie tak: \iint\limits_{(S)} f(x...
- 8 cze 2014, o 15:44
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całka powierzchniowa funkcji skalarnej
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 393
Całka powierzchniowa funkcji skalarnej
A czy zamiast: \iint\limits_{(S)} f(x,y,z)\, dS= \iint\limits_{(G)}f(x,y,z(x,y)) \cdot \sqrt{(z_{x} ^{'}) ^2+(z_{y} ^{'} )^2+1} \, dx\,dy =\iint\limits_{(\Omega)}f(r \cos\varphi, r \sin\varphi, z) \cdot r\, d\varphi\,dz nie powinno być: \iint\limits_{(S)} f(x,y,z)\, dS= \iint\limits_{(G)}f(x,y,z(x,y...
- 8 cze 2014, o 14:37
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całka powierzchniowa funkcji skalarnej
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 393
Całka powierzchniowa funkcji skalarnej
Ale przecież we wzorze
\(\displaystyle{ \iint\limits_{(S)} f(x,y,z)\, dS=\iint\limits_{(\Omega)}f(r \cos\varphi, r \sin\varphi, z) \cdot r\, d\varphi\,dz}\)
nie ma żadnego pierwiastka.
\(\displaystyle{ \iint\limits_{(S)} f(x,y,z)\, dS=\iint\limits_{(\Omega)}f(r \cos\varphi, r \sin\varphi, z) \cdot r\, d\varphi\,dz}\)
nie ma żadnego pierwiastka.
- 8 cze 2014, o 12:39
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całka powierzchniowa funkcji skalarnej
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 393
Całka powierzchniowa funkcji skalarnej
W książce Leitenra "Zarys matematyki wyższej" są następujące wzory: \iint\limits_{(S)} f(x,y,z)\, dS= \iint\limits_{(G)}f(x,y,z(x,y)) \cdot \sqrt{z_{x}^2+z_{y}^2+1} \, dx\,dy \iint\limits_{(S)} f(x,y,z)\, dS=\iint\limits_{(\Omega)}f(r \cos\varphi, r \sin\varphi, z) \cdot r\, d\varphi\,dz o...
- 6 cze 2014, o 12:04
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Objętość wnętrza elipsoidy
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 320
Objętość wnętrza elipsoidy
Dzięki .