Matematyka.pl

Premislav pisze:\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{3(x+4)-7}{(x+4)^2}}\)

-> Skąd się dokładniej to wzięło?

Witam, mam do rozwiązania całkę. \int_{}^{}\frac{3x+5}{ x^{2} +8x+16} Próbowałem to obliczyć poprzez wyznaczenie miejsc zerowym z delty, wyszło jedno miejsce zerowe x=-4 . Więc jedyne co mógłbym dalej zrobić to \frac{A}{x+4} , ale nie wiem co zrobić dalej. Jeśli obliczę z tego całkę to wyjdzie : 5\l...

Witam, czy mógłby mi ktoś powiedzieć jak obliczyć poniższą całką :
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \cos ^{2} 4xdx}\)

Witam,
Mam do rozwiązania całkę
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{3}{1+3\cos x+\sin x}dx}\)
Jednakże nie wiem jak ją rozwiązać, jedyne co mi przychodzi do głowy to podstawienie
\(\displaystyle{ \cos x = \frac{1- t^{2} }{1+t ^{2} } \\
\sin x = \frac{2t}{1+t ^{2} } \\
dx = \frac{2dt}{1+t ^{2} }}\)
Czy tak będzie poprawnie?

Właśnie w edytorze nie widzę całki, samej całki.
Boże, teraz widzę jaki głupi jestem; zamiast szukać \(\displaystyle{ \frac{1}{4} \sin (4x)}\) , szukałem \(\displaystyle{ 4\sin (4x)}\) ...

Witam. Mam pewien problem. Mam do obliczenia całkę:

\(\displaystyle{ \int x\cos 4xdx}\)

Muszę to zrobić przez części, za \(\displaystyle{ U}\) biorę \(\displaystyle{ x}\) , daje mi to \(\displaystyle{ U' =1}\) , za \(\displaystyle{ V'}\) biorę \(\displaystyle{ \cos 4x}\) , no i pojawia się problem, jakie będzie \(\displaystyle{ V}\) ? Z resztą problemu nie będzie, ale nie wiem ile wynosi \(\displaystyle{ V}\)...