Matematyka.pl

Premislav pisze: a przekrój źle.

a mógłbyś mnie jakoś naprowadzić na dobrą odpowiedź?

Wyznacz \bigcup_{t \in T}A_{t} oraz \bigcap_{t \in T}A_{t} dla nastepujących rodzin zbiorów a) A_{t} = \left\{ x \in \mathbb R: \frac{1}{t} \le x \le \frac{4}{t} \right\}, T = \mathbb N b) A_{t} =\left\{ x \in \mathbb R: x = \cos t+1 \right\} , T = \mathbb R c) A_{t} =\left\{ x \in \mathbb R: 2- \fr...

Dowodząc \alpha_3 popełniasz błąd. Stosujesz prawo zaprzeczenia implikacji, podczas gdy implikacja nie jest zaprzeczona. Rzeczywiście źle popatrzyłem. więc będzie tak : \alpha_{0} \neg \left[ (p \Rightarrow q \wedge r) \Rightarrow (p \Rightarrow q) \wedge (p \Rightarrow r)\right] [zaprzeczam tezie]...

Ad. 1) Postanowiłem jednak zrobić to metodą nie wprost z użyciem Reguł wnioskowania i mam pytanie: (p \Rightarrow q \wedge r) \Rightarrow (p \Rightarrow q) \wedge (p \Rightarrow r) Czy robię to dobrze ?: \alpha_{0} \neg \left[ (p \Rightarrow q \wedge r) \Rightarrow (p \Rightarrow q) \wedge (p \Right...

Tak są to te same aksjomaty, które dostaliśmy na ćwiczeniach. Przeanalizuję te przykłady, które zostały tam umieszczone, może uda mi się coś zrobić.

@EDIT: Jednak nadal nie wiem od czego zacząć.

Zapewne masz na myśli tabelę wartości logicznych () ?
Ja w miarę rozumiem kiedy zachodzi która wartość (nie wiem jak to określić), ale nie potrafię przedstawić tego w postaci aksjomatów, tak jak to było na ćwiczeniach.

Dostałem na zajęciach dwa poniższe twierdzenia (czy jakkolwiek się to nazywa) i muszę dowieść za pomocą aksjomatów, nie mam zupełnie pojęcia od czego zacząć i na czym to polega, dlatego proszę o jakiekolwiek wskazówki : 1) (p \Rightarrow q \wedge r) \Rightarrow (p \Rightarrow q) \wedge (p \Rightarro...

Chciałem zapytać o jedną rzecz mianowicie : ( \bigcap_{y \in Y}^{} A_{y})' = \bigcup_{y \in Y}^{} A'_{y} czy moge zrobic w ten sposób : ( x \in \bigcap_{y \in Y}^{} A_{y})' \Leftrightarrow \neg (x \in \bigcap_{y \in Y}^{} A_{y}) \Leftrightarrow \neg(\forall_{y \in Y}(x \in A_{y})) \Leftrightarrow \e...

Dziękuję bardzo za pomoc, trochę mi się rozjaśniło

hmmm i teraz jak sprawdzic w ktorej cwiartce jest? Jeżeli masz problem z ćwiartkami to polecam taki wierszyk "W pierwszej wszystkie są dodatnie, w drugiej tylko sinus, w trzeciej - tangens i cotangens - a w czwartej cosinus" Żeby sprawdzić, w której ćwiartce jest kąt potrzebujesz sinusa i...

a4karo pisze:Z czegoś jednak korzystasz pisząc kolejne równoważności. Uświadom to sobie (a dla pełności rozwiązania nazwij )

Jakoś tego nie widzę :/
Mógłbyś wskazać mi pierwszą tautologię, żebym mógł zobaczyć na czym to polega?

W takm razie zrobiłbym to tak : x \in (A \cup B) \cup C \Leftrightarrow (x \in A \vee x \in B) \vee x \in C \Leftrightarrow x \in A \vee x \in B \vee x \in C \Leftrightarrow x \in A \vee (x \in B \vee x \in C) \Leftrightarrow x \in A \cup (B \cup C) Warto też napisać, z jakiego prawa rachunku zdań k...

ech, zapędziłem się miało być prawdziwość wzoru, nie zbioru, przepraszam

(A \cup B) \cup C = A \cup (B \cup C) zacząłbym tak : (A \cup B) \cup C \Leftrightarrow (x \in A \vee x \in B) \vee x \in C i teraz nie wiem co dalej, myślałem żeby dać \Leftrightarrow x \in A \vee x \in B \vee x \in C \Leftrightarrow x \in A \vee (x \in B \vee x \in C) \Leftrightarrow A \cup (B \c...