Matematyka.pl

Proszę o wytłumaczenie jak wyznacza się warstwy lewo- i prawostronne, potrzebne jest mi to do dzielników normalnych(podgrup normalnych)
Jeśli mogłabym prosić to na przykładzie\(\displaystyle{ A _{3} X A _{3}}\)

Zrozumiałam wszystkie przykłady jakie tam były po za \(\displaystyle{ Z \oplus Z}\), nie jestem w stanie tego pojąc. Mógłby to ktoś wytłumaczyć tak jak "krowie na granicy"??

Nie wiem czy Z oznacza liczby całkowite z dodawaniem, to nie jest uwzględnione w poleceniu zadania, jedynie jest"zbadaj cykliczność" i to jest jeden z podpunktów. Śmiem sie tylko domyślać, że chodzi o zwykle dodawanie, ponieważ poprzednie podpunkty robiłam właśnie uwzględniając to działani...

Jak zbadać czy Z \oplus Z jest cykliczna. Wiem, że chodzi o sumę prosta która zapisujemy następująco: Z \oplus Z= <ZXZ, \oplus ,(e _{1} ,e _{2}) > gdzie e _{1} ,e _{2} to elementy naturalne zbiorów z iloczynu kartezjańskiego. i co dalej??? Jak ma się za to zabrać?? Bardzo prosze o pomoc:)

xiikzodz pisze:\(\displaystyle{ aba^{-1}\in B}\) bo podgrupa normalna

skąd

\(\displaystyle{ aba^{-1}b^{-1}\in B}\)

Dlaczego z tego \(\displaystyle{ aba^{-1}\in B}\) wynika to \(\displaystyle{ aba^{-1}b^{-1}\in B}\)

prosze o wyjaśnienie

Prosze o pomoc w udowodnieniu, że
\(\displaystyle{ \lim_{(x,y)\to\ (0,0)} \frac{\sin\left| x-y\right| }{ \sqrt{x^2+y^2} }}\)
nie istnieje, pierwszy podciąg to \(\displaystyle{ p_n= \left( \frac{1}{n},0 \right)}\)

Czyli to coś jak punkt brzegowy w metryce??

A czy nie da sie tego zrobić w inny sposób, nie z Heinego?? To jest dla mnie nie do końca przekonujące, a trudno sie nauczyc czegoś do czego nie jestem do końca przekonana

Czyli jakie uzasadnienie powinnam napisac gdyby cos takiego trafiło mi się na kolokwium??
Jak powinnam udowodnic formalnie granice na okregu.
Za bład w znaku nierównosci przeprasza, poprawiłam.

Mam problem z przykładem: zbadaj ciagłość funkcji \begin{cases} \sqrt{16-x ^{2}-y^2 } \ dla \ x^2+y^2 \le 16 \\0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ dla \ x^2+y^2 > 16 \end{cases} Funkcja jest ciągła w \ x^2+y^2 \le 16 . Jak sprawdzić czy jest ciała na okregu o równaniu x^2+y^2 =16 ?? prosze o wskazówki.

Za równośc przeprasza, oczywiście chodziło mi o NIErówność. To szacowanie potrzebne mi do badania ciąglości funkcji, więc chyba granica tej funkcji jest równa \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)

tak tez próbowalam robic ale nie wiem co wtedy zrobić, zeby mi się cos skróciło



Chyba wiem tylko prosze o odp. Czy ta równośc jest prawdziwa?
\(\displaystyle{ a^4+b^2 \ge 2a^2b}\).

Wydaje mi sie, ze juz wiem jak to zorbić, czy granica tej funkcji jest równa \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)

Jak oszacować z góry
\(\displaystyle{ \frac{x ^{2}y }{x ^{4}+y ^{2} }}\)

prosze o wskazówki

Poszukuje strony lub tez jakis rozwiązanych zadań na podstawie których mogłbym zrozumiec metode trzech funkcji w zastosowaniu do funkcji dwóch zmiennych, przeglądałam forum, nie znalazłam duzo, a jak nawet znalazłam to zbyt ambitne jak na początek.

dziękuje za pomoc