Matematyka.pl

T: c_o \rightarrow c_o T(x_1, x_2,\ldots)=(x_1, \frac{x_2}{2}, \frac{x_3}{3},\ldots) Istnieje x \neq 0 (wektor zerowy), x= (x_1, x_2,\ldots) \in c_o , taki, że Tx=\lambda x (x_1, \frac{x_2}{2}, \frac{x_3}{3},\ldots)=(\lambda x_1, \lambda x_2,\ldots) \lambda x_1=x_1 \lambda x_2= \frac{x_2}{2} \Right...

Jejku przecież w a) to będzie całka z 1...

yorgin pisze: Pytanie do całkowalności: czy część dodatnia i ujemna funkcji są całkowalne?

Tak, są. Są ciągłe na całej dziedzinie.

a). f:\left[ 0,1\right] \rightarrow R , f(x)= \begin{cases}0 \ gdy \ x \in \left\{ 1, \frac{1}{2}, \frac{1}{3},\ldots \right\} \\ 1 \ gdy \ x \in \left[ 0,1\right] \setminus \left\{ 1, \frac{1}{2}, \frac{1}{3},\ldots \right\} \end{cases} Z kryterium Lebesque'a całkowalności funkcji w sensie Riemanna...

Udowodnić, że ciąg funkcyjny: a). e^{\cos^n(\pi x)} b). \sin^n x jest m_1 prawie wszędzie zbieżny w (R, L_1, m_1) . Wyznaczyć jego granicę punktową. a). \lim_{n\to\infty}e^{\cos^n(\pi x)}= \begin{cases}nie \ istnieje \ dla\ x=2n+1, n \in Z\\ 1 \ dla \ x= \frac{n+1}{2}, n \in Z \\e \ dla \ x \in (n,n...

Jaką miarę ma [2,3] \cap Q ? 0. x na zbiorze [2,3] \setminus Q jest prawie wszędzie równa funkcji x na [2,3] co pociąga równość calek. Zatem rozwiązanie powinno wygląć tak: (uzasadnienie nieciągłości f na razie zostawiam) funkcja g(x)=x , gdzie x \in \left[ 2,3\right] jest prawie wszędzie równa fun...

Funkcja f nie jest ciągła w żadnym punkcie przedziału \left[ 2,3\right] , czyli zbiór punktów nieciągłości ma miarę Lebesque'a różną od zera ( m\left[ 2,3\right]=1 ). Jakbyśmy wzięli \left| f(x)\right|=x dla x \in \left[ 2,3\right] , to wtedy \left| f(x)\right| jest funkcją ciągłą i ograniczoną na p...

1. Obliczyć całkę Lebesque'a \int\limits_{\left[ 2,3\right] }fdm_1, gdzie: f:\left[ 2,3\right] \rightarrow R , f(x)= \begin{cases} x, x \in \left[ 2,3\right] \setminus Q \\ -x, x \in \left[ 2,3\right] \cap Q \end{cases} Mam problem, bo ta funkcja nie jest całkowalna w sensie Riemanna. 2. Obliczyć ca...

Podoba mi się ten sposób, a muszę zrobić z definicji, a ten sposób już mi się nie podoba, ale mus to mus.
Dzięki za pomoc. Jakoś to ogarnę

Ja dostanę pałę na nie sprawdzenie z definicji f(x)=-\chi_{(-\infty,-1)}(x)+2^x\cdot \chi_{[-1,2]}(x)+5\cdot \chi_{(2,+\infty)}(x) . Każdy ze składników jest funkcją mierzalną, jako że funkcje charakterystyczne zbiorów mierzalnych są mierzalne, a funkcje ciągłe też są mierzalne. Suma funkcji mierzal...

Proszę o sprawdzenie: a). f(x)=e^\left[ x\right] (cecha z x), E=[0,n] . W dużym skrócie: \int\limits_{[0,n]}fdm_1=1\cdot 1+1\cdot e+1\cdot e^2+\ldots+1\cdot e^{n-1}= \frac{e^n-1}{e-1}. b). f(x)=\left[\ln x\right] , E=[1,e^n] \int\limits_{[1,e^n]}fdm_1=0\cdot e+1(e^2-e)+2(e^3-e^2)+\ldots+(n-1)(e^n-e^...

Tak, muszę to robić z definicji.

Sprawdzić, czy funkcja jest mierzalna w sensie Lebesgue'a: f(x)= \begin{cases}-1, x<-1\\2^x, x \in [-1,2]\\5, x>2 \end{cases} D=R . Muszę sprawdzić, czy dla każdego a \in R : f^{-1}((a,\infty)) \in A (sigma ciało). Rozważam przypadki: 1. a<-1: f^{-1}((a,\infty))=\left\{ x \in R: f(x)>a\right\} =R \i...

Teraz działa, ale nie z facebookiem, widocznie ten portal jest nie do ruszenia

na pewno nic nie blokuje.

Witam,chciałabym zablokować dostęp do niektórych stron i jednocześnie zrobić przekierowanie na inne, np przykładowo wpisuję adres facebooka, i wyskakuje mi strona wp.pl. Robię to poprzez plik hosts (w konsoli cmd wpisuję notepad C:/Windows/System32/drivers/etc/hosts). Całość wygląda tak: # Copyright...