Matematyka.pl

no nie wiem jak mogę zinterpretować \(\displaystyle{ f(x+h)}\) bo niby jak rozważę wszystkie opcje tzn wymierne i niewymierne to owszem wyjdzie zero, ale czy mogę sobie tak dzielić?

No właśnie o przykłady takiego typu mi chodzi, mamy ciągłość w jednym pkt, ale pytanie pojawia się czy mogę powiedzieć, że ta funkcja ma tam pochodną?

Czy jeżeli funkcja jest ciągła tylko w jednym punkcie, to czy może być w tym punkcie różniczkowalna? Czy nie potrzebujemy ciągłości w pewnym otoczeniu tego punktu?

a co tutaj robię źle mamy endomorfizm określony w taki sposób f(x,y)=(x+y,x) i bierzemy bazę standardową oraz bazę (1,1) (1,0) Wtedy mamy sytuację taką że macierze tych endomorfizmów wyglądają tak \left[\begin{array}{ccc}1&1\\1&0\end{array}\right] oraz \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&...

Czy w różnych bazach macierz tego samego endomorfizmu ma takie same wartości własne?

Czyli jak mam zmienna mieszana to po prostu osobno liczę dla ciągłego i osobno dla dyskretnego ?

no spoko, ale co z niezależnością? czy proponujesz teraz pocisnąć z tożsamości Parsevala?

Wyznaczyć funkcje charakterystyczną zmiennej losowej X dla której \(\displaystyle{ P(X \in A)=\frac{1}{2} ind_A(0)+\frac{1}{4} \int_{-1}^{1} ind_A(x)dx}\) gdzie przez \(\displaystyle{ ind_A}\)- rozumiem indykator zbioru A

Znaleźć najmniejsze C rzeczywiste, takie dla którego zachodzi:
\(\displaystyle{ \frac{x}{\sqrt{yz}} \cdot \frac{1}{x+1}+\frac{y}{\sqrt{xz}} \cdot \frac{1}{y+1}+\frac{z}{\sqrt{yx}} \cdot \frac{1}{z+1} \le C}\) dla wszystkich dodatnich x,y,z takich że spełniają: \(\displaystyle{ \frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}=1}\)

Znaleźć wszystkie liczby naturalne n, dla których istnieje liczba naturalna k, taka że w zapisie dziesiętnym pierwsza i ostatnia cyfra liczby \(\displaystyle{ n^k}\) jest taka sama

Niech a będzie liczbą nieparzystą. Załóżmy, że zachodzi
\(\displaystyle{ a^2 \equiv_{8} 1 \\ a^2 \equiv_{d}-2}\) Oblicz resztę z dzielenia d przez 8

prosta ma nieskończenie wiele. Przepraszam być może nieprecyzyjnie zadałem pytanie. Chodzi mi o skończenie wiele

Czy istnieje figura(zbiór):
a) skończona( której promień jest skończony) o więcej niż 1 środku symetrii
b) nieskończona o n środkach symetrii, gdzie n>1
c)czy w innej niż euklidesowej metryce jest to możliwy któryś z powyższych przypadków.

Interesuje mnie, co dokładnie oznacza treść zawarta w temacie. Spotkałem się z takim zapisem przy lemacie Teichmullera-Turkeya. Czy oznacza to tyle, że jeśli mamy dany zbiór X(nieskończony) i własność w, to mówimy, iż w ma charakter skończony gdy zachodzi tylko dla skończonych podzbiorów zbioru X?

a jak można to dowieść dla rozkładów nieskończonych(tzn. prawdopodobieństwo jest "rozłożone" na zbiorze nieskończonym, np. na wszystkich wymiernych)