Matematyka.pl

Czy wzór na objętość warstwy kuli da się wyprowadzić za pomocą całek
(Wydaje mi się że całkując otrzymałem co innego )
Pytanie do Delightful

Możesz gadać na przykład o wielomianach Lagrange'a i interpolacji
lagrange'a z interpolacji trygonometrycznej można przejść do transformaty Fouriera itd

Drogie panie załóżmy że ktoś dolał zupy tak że poziom zupy zwiększył
się o trzy centymetry jak wtedy obliczyć objętość bez użycia całek

olka_k pisze:ale jak wtedy jednoznacznie wyznaczyć x, skoro wykładnik jest stopnia drugiego?

Można rozwiązać równanie kwadratowe albo przez części
Poza tym w tej całce wychodzi funkcja błędu

Zapewne chodzi Tobie o procedurę
evalb() która to oblicza wartości logiczne

Przeczytaj jeszcze pomoc do evalb(x)
?evalb

Azz pisze:Druga przez części, ale skąd się wzięło: ?

Możesz rozpisać od początku do końca?

Ile wynosi pochodna

\(\displaystyle{ \frac{1}{1+x^2}= \left( 1+x^2\right)^{-1}}\)

\(\displaystyle{ - \left( 1+t^2\right) ^{-2}*2t}\)

Tak czy inaczej trzeba przez części i przez podstawienie kolejność nie ma znaczenia Zastosujmy najpierw podstawienie t=\arcsin{x} dt= \frac{dx}{ \sqrt{1-x^2} } dx={ \sqrt{1-x^2} }dt \int{ \frac{x*t* \sqrt{1-x^2} }{ \sqrt{1-x^2} } }dt= \int{ x*t }dt= \int{ t\sin{t} }dt= I teraz przez częśći \int{t\si...

Możnaby tak podstawić to co w wykładniku liczby e

Menino można zauważyć że po twoim podstawieniu funkcja podcałkowa ma postać tangensa hiperbolicznego
\(\displaystyle{ \int_{}^{} {\tanh{t}}=\ln{\cosh{t}}}\)
co wynika ze wzoru na pochodną logarytmu
\(\displaystyle{ \ln(u)'= \frac{u'}{u}}\)

1. Podstawienie t=-x^4 2. Przez części gdzie \frac{ \partial u}{ \partial x}=1 v(x)=\ln{\left(x^2-5x+6\right)} 3. Podstawienie t= \frac{1}{x} 1. t=e^{-x^4} dt=t*4x^3dx dx= \frac{-dt}{t*4x^3} \int_{}^{} { \frac{-4x^3t}{4x^3t} }=-t \int_{}^{} {4x^3e^{-x^4}}=-e^{-x^4} \int{\ln \left( x^2-5x+6\right) }=...

\int \frac{5-2x}{ \sqrt{8x-x^{2}}} \ \mbox{d}x 8x-x^2 = t 8-2x = dt \int \frac{8-2x-3}{ \sqrt{t}} \ \mbox{d}x \int \frac{-3}{ \sqrt{t}} \ \mbox{d}t -3\int \frac{1}{ \sqrt{t}} \ \mbox{d}t -3\int t^{ \frac{-1}{2} } \ \mbox{d}t -6 \sqrt{8x-x^2} coś robię źle ? W liczniku powineneś przedstawić x za pom...

Menino czy ten sposób który ja wskazałem nie doprowadzi do wyniku Ja obliczyłbym tą całkę w ten sposób Przedstawiłbym całkę w postaci sumy całek tak jak w poprzednim poście Scałkowałbym drugą całkę przez części tak jak w poprzednim poście Po scałkowaniu przez części dodałbym całki (tak jak to się ro...

no niemam juz pomyslu. nie chce mi wyjsc ta calka. \int_{}^{} \frac{1}{ (1+ x^{2} ) ^{4} } Powyższą całkę można rozbić na sumę całek w ten sposób \int_{}^{} \frac{1}{ (1+ x^{2} ) ^{4} }=\int_{}^{} \frac{1+x^2-x^2}{ (1+ x^{2} ) ^{4} }= \int_{}^{} \frac{1}{ (1+ x^{2} ) ^{3}} -\int_{}^{} \frac{x^2}{ (...

a tak apropo mariuszm wziąłeś inną całkę policzyłeś w ogóle niż w temacie, bo w liczniku jest minus a nie plus, moim zdaniem podstawienie tego co jest pod pierwiastkiem załatwia sprawę To że zmieniłem znak z minusa na plus niewiele zmienia Podstawienie jest to samo tylko \int{ \left( -3-8\sin{t}\ri...

Skorzystaj z reguły de l'Hospitala zróżniczkuj licznik i mianownik