Matematyka.pl

Niech dana bedzie zamknieta siatka kwadratowa, gdzie linii poziomych jest n , a linii pionowych m , czyli mamy (n-1)\cdot (m-1) kwadratow na plaszczyznie. Pytanie 1. Ile mozna na tej siatce zakreslic prostokatow (kwadrat tez jest prostokatem)? Pytanie 2. Ile mozna na tej siatce zakreslic kwadratow? ...

Skoro \(\displaystyle{ e^{i\cdot\phi} = \cos(\phi)+i\cdot \sin(\phi)=\left(\cos(\phi), \sin(\phi)\right)}\), to modul z tej liczby jest \(\displaystyle{ 1}\). Pierwsza postac to postac wykladnicza, druga to postac algebraiczna, a trzecia to postac geometryczna danej liczby zespolonej.

Zadanie jest zle sformulowane. Nie istnieje rozklad jednostajny na wszystkich liczbach naturalnych.

Załóżmy, że mamy ciąg liczb 1,2,\ldots,m , gdzie m \ge 2 . Ciąg ten ustawiamy losowo w ciąg a_1,a_2,\ldots,a_m . Mówimy, że mamy inwersję na miejscu k , gdy spełniona jest relacja a_{k-1}>a_k,\; k\ge 2 . Niech teraz \Phi_m oznacza ilość inwersji w takim losowym ciągu. Jaka jest wartość oczekiwana il...

Witam. Mam problem z rozstrzygnięciem zadania: W urnie jest 6 kul: 5 białych i 1 czarna. Paweł i Gaweł losują po kolei po jednej kuli. Przegrywa ten kto pierwszy wyciągnie kulę czarną. Czy prawdopodobieństwo przegranej jest większe dla tego kto zaczyna? Wyszło mi że nie jest istotne kto zacznie lec...

Bardzo Ci dziękuje, serio! Pomogłeś mi. Tylko tak, jak wytłumaczyć pierwszą linijkę? A mianowicie, mam W<k+1 a w następnej równości jest W <= k+1? Jak wytlumaczyc? Prosto. Zmianna jest ciagla, wiec czy koniec nalezy do przedzialu, czy nie - nie ma znaczenia, a przeciez czasami ten koniec upraszcza ...

Pytanie jak w temacie, a ten ciąg to: 1+ \frac{1}{2}+ \frac{1}{2 ^{2} } +...+ \frac{1}{2 ^{n-1} } . Z kryterium zbieznosci d'Alemberta(dla szeregow) obliczyłam że ciąg jest zbieżny, (nie wiem czy potrzebnie to robiłam), ale chce znalezc ograniczenie. W odpowiedziach jest, 4 \frac{3}{4} . Ograniczen...

Mam napisać algorytm, który rozwiązywał by taki oto problem. Mam kilka źródeł pomiaru, każde z nich charakteryzuje się prawdopodobieństwem poprawnego pomiaru w danym zakresie, czyli np: otrzymałem 1000 metrów z prawdopodobieństwem 80% w granicy pm 20%. Mam wyniki z kilku źródeł i teraz pytanie o el...

Niech [T(x)] oznacza wartosc logiczna formuly T(x) , gdy x przebiego zbior swoich wartosci (notacja Iversona). Inaczej: jesli T(x) jest prawda to [T(x)]=1 i jesli falszem, to [T(x)]=0 . Nasza funkcja Y_t=[t\leq Y] , czyli moze maksymalnie przyjmowac 2 wartosci ze zbioru \{0,1\} . Obliczmy: \begin{ca...

\Pr(V=k)=\Pr(k\leq W<k+1)=\Pr(k\leq W\leq k+1)=F_W(k+1)-F_W(k) . \Pr(U\leq t)=\sum_{k=0}^\infty\Pr(k\leq W\leq k+t)=\sum_{k=0}^\infty \left(F_W(k+t)-F_W(k)\right)=\sum_{k=0}^\infty \left(e^{-\lambda k}-e^{-\lambda (k+t)}\right)=\frac{1-e^{-\lambda t}}{1-e^{-\lambda}} \Pr(V=k\wedge U\leq t)=\Pr(k\le...

Pokreciles. g(-x)=\left| -x\right|+(-x)\cdot f(-x) g(-x)=\left| x\right|+(-x)\cdot(-f(x)) g(-x)=\left| x\right|+x\cdot f(x)=g(x) . Wszystko gra, jesli f(x) jest nieparzysta. Jesli twoj nauczyciel zrobil tak, jak ty to podales, to zmien nauczyciela. Edit: Teraz zauwazylem, ze to nauczycielka... No ta...

1. Stopiono ze sobą trzy rodzaje złota: jeden o próbie 950, drugi o próbie 800 i 2 gramy czystego złota. Otrzymano 25 g stopu złota o próbie 906. Oblicz, ile gramów złota o próbie 950 i 800 użyto do stopu. Oznaczmy: q_1 - szukana masa zlota nr 1, a_1 - proba zlota nr 1, tj. 95\% , q_2 - szukana mas...

Jedyne, co trzeba zrobic to znalezc wyrazenie na dx przy moim podstawieniu. A robimy to tak: \sqrt{1+{a\over x}}=y , czyli \frac{1}{2\sqrt{1+{a\over x}}}\frac{-a\,dx}{x^2}=dy , czyli \frac{1}{2y}\frac{-a\,dx}{\frac{a^2}{\left(y^2-1\right)^2}}=dy , dx = \frac{-2ay\,dy}{\left(y^2-1\right)^2} . Stad tw...

No sorry, ale ja na pewno takich zadań nie robiłam w szkole (w sensie, w taki sposób rozwiązuje się). Jeszcze jakbym dała nauczycielce takie rozwiązania, to by mnie wyzwała. Ale dzięki za chęci. Ja was nie rozumiem. Czy wy tylko robicie zawsze "to, co w szkole"? Sami nie potraficie zrobic...

Obawiam sie, ze nie daloby sie. Nie marudz, tylko sie ucz. Nie ma zadan "za trudnych". Sa tylko luki w twojej wiedzy.