Matematyka.pl

Zauważmy, że kąt \frac{2\pi}{3} jest konstruowalny (gdybyśmy go na początku nie mieli). Podział na 5 części dałby kąt \frac{2\pi}{15} , natomiast na 15 części dałby kąt \frac{2\pi}{45} , a to oznaczałoby, że konstruowalne są 15-,45- kąt foremny odpowiednio (wystarczy rozważyć kąt o wierzchołku w śro...

istnieje, zbiór \mathbb{P} \subset \mathbb{K} , taki, że \mathbb{K} =(-\mathbb{P} ) \cup \mathbb{P} \cup \{0\} oraz (-\mathbb{P} ) \cap \mathbb{P} =\emptyset . W ciele charakterystyki 2 zbiory \mathbb{P},-\mathbb{P} są równe, więc tak nie można. Liczba 16 jest na tyle mała, że tę sumę można policzy...

Znajdź wszystkie automorfizmy ciała \(\displaystyle{ Q(\sqrt2,\sqrt 5)}\).

Weź wektor \(\displaystyle{ v\in \text{span} \left( \left( 3,2,1 \right) , \left( 1,0,1 \right) \right)}\) i policz \(\displaystyle{ \phi(v)}\).

Może być zerem. Wystarczy rozważyć \(\displaystyle{ N=3,Y_0=1,Y_1=1,B_0=0,B_1=1,B_2=1}\).

lukasz1415 pisze: no tak ale co to znaczy, że charakterystyka ciała wynosi 1,2,4?

lukasz1415 pisze:czyli w takim przypadku na czym polegałby ten izomorfizm?

Nie rozumiem pytania, chodzi ci o wzór?

bartek118 pisze: Szukany izomorfizm zadany będzie wzorem \(\displaystyle{ f(x)=x-1}\), gdzie \(\displaystyle{ f : \varphi(17) \rightarrow \mathbb{Z}_{16}}\).

To nie jest nawet homomorfizm: \(\displaystyle{ f(2\cdot 2)=3\neq 2=f(2)+f(2)}\)

Zakładając, że to każdą krzywą eliptyczną nad dowolnym ciałem K można zapisać w postaci równania y ^{2} + a _{1}xy + a _{3} y = x ^{3} + a _{2} x ^{2} + a _{4} x + a _{6} dla stałych a _{k} \in K przyjmujesz za definicję krzywej eliptycznej, to chodzi o to, że po zastosowaniu odpowiedniego izomorfiz...

\(\displaystyle{ a=\log _{15} 3}\), więc \(\displaystyle{ 15^a=3, 5^a\cdot 3^a=3, 5^a=3^{1-a},\cdots}\)

Równość \(\displaystyle{ \log_{ab}a=5}\) można przepisać jako \(\displaystyle{ (ab)^5=a}\), a stąd możesz obliczyć \(\displaystyle{ b}\) w zależności od \(\displaystyle{ a}\).

wujomaro pisze:Ale chodzi mi raczej o czas, w którym jest większy luz w szkołach, albo i zupełne wolne.

Tylko, że trudno sobie wyobrazić taki termin, który pasowałby większości zainteresowanych. Na przykład w lipcu wiele osób wyjedzie gdzieś na urlop.

Izometria jest wyznaczona przez obrazy trzech niewspółliniowych punktów. Policz wartości obu przekształceń na np. \(\displaystyle{ B,C}\) i środku kwadratu.

Symbole \(\displaystyle{ E,I}\) oznaczają macierz jednostkową (\(\displaystyle{ E}\) pochodzi od słowa Einheitsmatrix).

tak

Masz błąd w obliczeniach: zamiast \(\displaystyle{ B=(a'+c', b'+c', a', b')}\) powinno być \(\displaystyle{ B=(a'+c', b'+c', 0,a'+ b')}\).