Matematyka.pl

No właśnie mogę po prostu wyłączyć wspólny czynnik przed nawias (co jest proste i zrozumiałe), ale ja miejsca zerowe miałem już podane, więc skomplikowałem i chciałem skorzystać z podstawienia miejsc zerowych do nawiasów.
Dzięki za pomoc!

Właśnie, rozumiem tą krotność. Więc inaczej zadam pytanie: skąd wiem, że zero jest dwukrotnym pierwiastkiem? Wiem, że można to sprawdzić, jednak zajmuje to trochę za długo. Jest jakiś sposób na szybkie zauważenie tego w pamięci?

Rozumiem, zapisałem tak żeby widać było skąd to wziąłem. Chodzi mi o to, że skąd w tym przypadku miałem wiedzieć, że muszę zapisać to jako \(\displaystyle{ (x-0) ^{2}}\), a nie po prostu jako \(\displaystyle{ (x-0)}\)?

Jeśli mam przykładową funkcje wielomianową: W(x)=\frac{1}{4} x ^{4} -2x ^{2} i chce zapisać ten wzór w postaci iloczynowej, to skąd mam wiedzieć, że jeden z pierwiastków muszę podnieść to którejś potęgi? Przykładowo, postać iloczynowa tej funkcji jest taka: W(x)=\frac{1}{4} (x-2 \sqrt{2} )(x+2 \sqrt...

Dany jest okrąg o środku w punkcie O i średnicy AB . Punkt P należy do prostej AB i leży w odległości 7 od środka okręgu, poza punktem A . Przez punkt P poprowadzono sieczną okręgu, która przecięła okrąg w punktach C i D , jak na rysunku. Wiedząc, że \left| PC\right|=3 \sqrt{2} i \left| CD\right|= \...

Czyli coś jest źle zapisane w tym twierdzeniu? Bo nie rozumiem.

*(poprawka do mojego poprzedniego postu, tylko \(\displaystyle{ P(x)}\) nie może być zerem, \(\displaystyle{ W(x)}\) może

Nie wiem, zdziwiony byłem. Nauczyciel stwierdził, że W(x):P(x)=Q(x)+R(x) , gdzie W(x) i P(x) to dowolne wielomiany niebędące zerowymi, Q(x) to wynik dzielenia 'pod kreską' tych wielomianów, a R(x) to reszta z dzielenia tych wielomianów. Zresztą nieważne. Dzielenie i tak podaje się z resztą, więc nie...

Właśnie rozumiem. Dziś po podzieleniu tych wielomianów i podaniu wyniku z resztą nauczyciel nam powiedział, że gdybyśmy chcieli to zapisać w wyniku bez reszty to te \(\displaystyle{ 17}\) można dodać do \(\displaystyle{ 3x-8}\) i zapisać jako \(\displaystyle{ 3x+9}\) ))) dziękuję.

Spytałem tylko która odpowiedź z tych dwóch które podałem jest poprawna. \(\displaystyle{ 3x-8+ \frac{17}{x+2}}\) czy \(\displaystyle{ 3x+9}\)? Tylko to chce wiedzieć

Edit: czyli odpowiedzią na pewno nie jest opcja \(\displaystyle{ 3x+9}\), tak?

No wynik jest dobry. Odpowiedź to \(\displaystyle{ 3x-8}\) reszty \(\displaystyle{ 17}\)

Mam wykonać działanie \(\displaystyle{ (3x ^{2}-2x+1):(x+2)}\)
Z dzielenia wychodzi, że jest to \(\displaystyle{ 3x-8}\) reszty \(\displaystyle{ 17}\). Czyli to jest inaczej \(\displaystyle{ 3x-8+ \frac{17}{x+2}}\) czy \(\displaystyle{ 3x+9}\)?

Faktycznie, w życiu bym tego nie zauważył. Dziękuję bardzo

http://wstaw.org/w/4MLN/ Mam takie zadanie: obwód trapezu równoramiennego jest równy 30cm , a odcinek łączący środki przekątnych trapezu ma długość 1,5cm . Wiedząc że ten trapez można wpisać okrąg, oblicz długość odcinka łączącego punkty styczności ramion z tym okręgiem. Obliczyłem ramiona i podsta...

I te warunki wystarczą?

Czyli po podstawieniu za równanie zmiennej \(\displaystyle{ t}\), gdzie \(\displaystyle{ t=x ^{2}}\), rozwiązaniami takiego równania powinny być \(\displaystyle{ t _{1}=0}\) i \(\displaystyle{ t _{2} >0}\)? Ale jak to zapisać w warunku?