Matematyka.pl

Jak rozwiazac to stosujac tylko całkowanie bezposrednie-tj tylko uzycie wzorow(nie przez podstawianie). 1. \int_{}^{} 2 ^{x} 3 ^{2x} 5^{3x}dx 2. \int_{}^{} (2x-1) ^{3}dx tutaj nie wiem dlaczego, ale ja robilem korzystajac z wzoru skroconego mnozenia, a odpowiedz wyszla \frac{1}{8} (2x-1) ^{4} +C 3. ...

rozwiąz rownania
1. \(\displaystyle{ x-\sqrt{x+1} =5}\)
tutaj od razu widac, ze 8 spelnia to rownanie, jednak gdy probowalem to policzyc, wychodzi mi calkiem co innego
2. \(\displaystyle{ \sqrt{x+2 \sqrt{x-1} } +\sqrt{x-2 \sqrt{x-1} } =x-1}\)

o nie zauwazylem, ze zle przepisalem, juz poprawilem.
dzieki

aha, to tylko tak. dzięki.

a co do reszty, jakis pomysl?

Oblicz granice ciągów 1) an= \sqrt[3]{n ^{3}+3 } - \sqrt[3]{n ^{3}-3 } wiem, ze tutaj trzeba pewnie skorzystac z jakiegos wzoru, pytanie tylko jakiego 2) an= \sqrt{2} \sqrt[4]{2} \sqrt[8]{2} ... \sqrt[2^{n}]{2} 3) an= \frac{ 3n+ (-1) ^{n} }{ (5n+1) } 4) an= \frac{2n^{2}+sin n}{n^{2} +(-1)^{n}}

Wiem, ze rownania nie sa trudne, ale nie potrafie sobie z nimi poradzic.
1. \(\displaystyle{ sin ^{2} \frac{\pi x}{2} +2 cos\frac{\pi x}{2}-1=0}\)
2. \(\displaystyle{ tgx=tg \frac{1}{x}}\)
3. \(\displaystyle{ \frac{cosx}{1-sinx} =1+sinx}\)
4. \(\displaystyle{ 4 sin ^{4}x +2=1-2sin ^{2}x-2sinx}\)

tak, tak ma wyjsc
ja nie moglem rozbic tego \(\displaystyle{ log _{14} 7}\)
dzieki wielkie
teraz czekam na 1, bo nie wiem jak tam zamienic

1.Rozwiąż a) log _{3} x + log _{5} x= \frac{log15}{log3} b) log _{x} 2 + log _{2} x=2,5 i tutaj mam problem z takim zadaniem, otoz wiem mniej wiecej o co chodzi ale widocznie jakis blad popelniam, bo wynik mi calkiem inny wychodzi niz w odpowiedzi 2. Oblicz log _{35} 28 wiedzac, ze log _{14} 2=a i l...

z fizyki orłem nie jestm, ale czy nie bedzie tam
\(\displaystyle{ W=F s cos }\)
i z danych \(\displaystyle{ cos = \frac{h}{l}}\) ?

Rozwiąż
a)
\(\displaystyle{ 2 4 ^{ \sqrt{x} } = \sqrt[4]{2} 8^{x-1}}\)
b)\(\displaystyle{ ( \frac{2}{3} )^{2-x} +1,5 ^{x+1} -2,25 ^{ \frac{1}{2}x } =( \frac{3}{2} ) ^{x} - \frac{9}{32}}\)

sprawdz ktora z liczb jest wieksza A czy B
\(\displaystyle{ A= \sqrt {11} -\sqrt {10}}\) , \(\displaystyle{ B=\sqrt {6}-\sqrt {5}}\)
podniesienie do kwadratu chyba nic nie da?

voldenet mi w ogole inna odpowiedz wyszla, ale w odpowiedziach podanych w ksiazce jest\(\displaystyle{ a \in (5,9>}\), wiec tez inaczej niz tutaj podałes, nie wiem co jest zle z tym zadaniem, bo licze i calyc czas mi zly wynik wychodzi.

1. Wyznacz wartości parametru a, dla ktorych rownanie \(\displaystyle{ (x-5)(x+1)=a}\) ma tylko pierwiastki dodatnie.
2. Wyznacz wartości parametru a, przy ktorych do zbioru nierownosci \(\displaystyle{ (2x ^{2} +5x+a}\)

tak rzeczywiscie bylo niedopisane, juz poprawilem
sorry za zamieszanie

1.Rozwiąż nierownosci:
\(\displaystyle{ a) x ^{2} -|x-2| qslant 0}\)
\(\displaystyle{ b) x \sqrt{x ^{2} } -x-6 qslant 0}\)
\(\displaystyle{ c) \sqrt{(x-1) ^{2} } < 3(x-1) ^{2}}\)

2.Wyznacz wartosci m, dla ktorych rownanie
\(\displaystyle{ (m-2)x ^{4} -2(m+3)x ^{2} +m-1=0}\) ma cztery pierwiastki rozne od 0