Matematyka.pl

Czy ktoś wie co jest nie tak w moich obliczeniach? : \int \frac{x^{2}}{5x^{2}+12}dx=\frac{1}{5}x-\frac{12}{5} \int \frac{1}{5x^{2}+12}=\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}arctgx \sqrt{\frac{5}{12}} Zrobiłam to przez podstawienie: x=\sqrt{\frac{12}{5}}t dx=\sqrt{\frac{12}{5}} dt Powinno być: \frac{1}{5}x-\frac{\...

Teraz widzę ... Dzięki =)

Tylko, że ja tego błędu nie widzę :/ ....

\(\displaystyle{ [\frac{\sqrt{2}}{2} ln|\frac{(x-1)^{2}}{2}-1| ]'=\frac{\sqrt{2}}{2} \frac{1}{\frac{(x-1)^{2}}{2}-1}}(x-1)}\)
...

\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{(x-1)^{2}-2}}\)

Po podstawieniu:
\(\displaystyle{ x-1= \sqrt{2}t}\)
\(\displaystyle{ dx=\sqrt{2}dt}\)
wychodzi mi:
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2}}{2} \int \frac{dt}{t^{2}-1}}\)
po kolejnym podstawieniu:
\(\displaystyle{ t^{2}-1=k}\)
\(\displaystyle{ t=\frac{1}{2}dk}\)
\(\displaystyle{ \int \frac{dk}{k}}\)
wychodzi \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2}}{2} ln|t^{2}-1|}\) itd. ...

Czy ktoś może mi to sprawdzić?

Dzięki =)

Być może zadam głupie pytanie, ale dopiero się uczę całek... czy nawet korzystając z tablic trzeba pisać +C (w tych dwóch odpowiedziach, które podałam) ?

Sprawdzałam kilka razy... Krysicki na pewno się nie pomylił...[na wszelki wypadek nalizowałam rozwiązanie] ale tablice? Myślałam, że zawsze można na nich polegać... Podstawiałam do wzoru zamieszczonego na wikipedii [podałam powyżej] i ... nic. Nie wiem co jest nie tak.... ;/-- 21 wrz 2009, o 19:22 -...

\int \frac{dx}{2x^{2}+9x-15} Zgodnie ze wzorem zamieszczonym w ... wymiernych (dla 4ac-b^{2}<0) otrzymałam wynik: \frac{1}{11} ln \frac{4x-2}{4x+20} ale w książce Krysyckiego rozwiązano ten przykład rozbijając na ułamki proste i wyszło \frac{1}{11}ln \frac{2x-1}{x+5} Podstawiając za x=0 uzyskamy tr...

Dzięki =)

Nie znam tego wzoru... Czy powyższy wzór oznacza, że np.
\(\displaystyle{ 3^{x}=e^{xln3}}\) Nie wiem jak wcielić to w życie

\(\displaystyle{ \int \frac{3^{x}+2e^{2x}-5^{x}}{e^{x}}}\)

HELP

Jak wyprowadzić tożsamość:
\(\displaystyle{ l-lcos\alpha=2lsin^{2} \frac{\alpha}{2}}\) ?
nie mam zielonego pojęcia ;/ jakie przekształcenie?

Dziękuję
Mam jeszcze jedną małą prośbę: 135919.htm ...
Nie mogę dojść skąd w rachunku prawdopodobieństwa wziął się wzór (n+1)p a nie n*p ...

Dzięki =)
A czy mógłbyś mi wyjaśnić skąd wziął się wzór (n+1)p ?-- 18 sie 2009, o 15:31 --Czy ktoś wie ??