Matematyka.pl

Kontrprzykład jest jak najbardziej matematyczny.. Skoro znalazłeś kontrprzykład to znaczy, że twierdzenie jest błędne i nie da się go udowodnić.. a co do "to widać" - zmierz sobie linijką -- 3 lipca 2015, 21:58 --pfu... Nie zauważyłem "nie" w twierdzeniu

bzdura.. Wystarczy narysować dwie przecinające się cięciwy, z których żadna nie jest średnicą i widać, że punkt przecięcia nie jest w żadnym przypadku środkiem żadnej z nich.

a która to prosta \(\displaystyle{ k'}\) bo tego nie zdefiniowałeś

Nie trzeba używać twierdzenia sinusów.. Wysokość jest prostopadła do podstawy więc Tworzy z nią dwa kąty proste, a trójkąty są przystające ze względu na 2 identyczne kąty (przyległe do wysokości) i wspólny bok między nimi.

coś Ci nie wyszło chyba \(\displaystyle{ PP''}\) jest prostopadła do \(\displaystyle{ PP'}\), która jest prostopadła do \(\displaystyle{ k}\).. Stąd wynika to, że \(\displaystyle{ PP''}\) oraz \(\displaystyle{ k}\) są równoległe się nie przecinają.

Odłożyć tą połowę odcinka na wielokącie i poprowadzić prostą łączącą oba końce odcinka.. (a w zasadzie już łamanej)

Ja to wiem.. Niemniej, aby jednoznacznie rozwiązać to zadanie potrzebne są warunki początkowe..

ok.. w takim razie geniuszu.. ile wynosi \(\displaystyle{ \lambda}\)??

rekurencja no to funkcje charakterystyczna ułożyć.. tylko jeszcze warunki poczatkowe są potrzebne..

dobrze to rozumiesz..
\(\displaystyle{ P(B)}\) - 0 też jest liczbą parzystą

W jaki sposób można utworzyć inwersję w permutacji takiego zbioru? Ano tylko poprzez przesunięcie k-tego elementu o jedno miejsce w lewo.. W ten sposób elementy a_{k-1} oraz a_k utworzą inwersję.. Zauważmy dodatkowo, że przesunięcie danej liczby w ciągu o 2 miejsca w lewo utworzy nam dwie inwersje, ...

Najprościej jest wymyślić zwycięską strategię.. W pierwszym ruchu pierwszy gracz leje 5litrów.. Następnie w zależności od tego ile wleje drugi gracz w kolejnym swoim ruchu wyrównujemy do 8 litrów przy dwóch przelaniach, tzn jeśli drugi gracz wleje 3l my lejemy 5l i na odwrót: jeśli drugi gracz wleje...

pierwiastkami tego równania są \(\displaystyle{ x_1=-3}\) oraz \(\displaystyle{ x_2=4}\)

Aby wyznaczyć A i B podstawiasz do warunków początkowych, mianowicie:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 1=A+B \\ 2=-3A+4B \end{cases}}\)

tak

zdaje się, że jest ok..
oprócz zapisu \(\displaystyle{ 51 ^{2} \equiv 2601\pmod{100}}\)

powinno raczej być \(\displaystyle{ 51^2=2601 \equiv 1 \pmod{100}}\)