Matematyka.pl

Dziękuję za szybką odpowiedź i sprawdzenie.

Mam takie zadanie: Momenty przybycia autobusów A i B są niezależnymi zmiennymi losowymi X,Y o rozkładzie wykładniczym z parametrami \alpha i \beta a)Znajdź rozkład momentu przybycia pierwszego autobusu b)Oblicz prawdopodobieństwo, że autobus A przyjedzie pierwszy. I chciałbym się dowiedzieć czy moje...

Mam takie zadanie: Ustal, czy rozwiązania stacjonarne równania: x' = -x(1-x) są stabilne czy niestabilne w sensie Lapunowa. No i po rozwiązaniu tego układu wychodzi, że: x = \frac{1}{1-de ^{t} } lub x = \frac{1}{1+de ^{t} } W zależności od x bo w logarytmie pojawia się moduł. No i w tym momencie wys...

Jest to równanie różniczkowe cząstkowe więc wydaje mi się, że tak.

No to wychodzi:
\(\displaystyle{ u(0,y) = e^{y} - e^{2y} = c_{1} c_{2} \cdot e^{- \lambda y}}\)

i po przekształceniach:
\(\displaystyle{ y(0) = ln(1 - c_{1} c_{2} e^{- \lambda })}\)

I dalej nadal nie wiem

Mam takie zadanie: Skonstruuj rozwiązanie metodą rozdzielania zmiennych następującego zagadnienia: u _{t} = u_{y}, u(0,y) = e ^{y} + e^{-2y} No to szukam rozwiązania postaci: u(t,y) = T(t) \cdot Y(y) Podstawiając do równania początkowego dostaję: T'(t) \cdot Y(y) = T(t) \cdot Y'(y) No i mam że: \fra...

Mam równanie: y'' + y = 4\sin{(t)} No to znajduję wielomian charakterystyczny: h(\lambda) = \lambda ^{2} + 1 = 0 Wychodzą wartości własne: \lambda _{1} = i, \lambda _{2} = -i Więc rozwiązaniami równania jednorodnego są: y_{1}(t)=\cos{(t)} + i\sin{(t)} y_{2}(t)=\cos{(t)} - i\sin{(t)} I tutaj wystarcz...

Czy wystarczy że powiem że jeśli: \lim_{t \to 0}f(t) = \lim_{t \to 0}ty'(t)+ay(t) = b To oznacza, że istnieje co najmniej jedno rozwiązanie, które jest ograniczone, bo jeśli nie istniało by rozwiązanie ograniczone to wtedy ta granica nie mogłaby być równa b, bo jeśli funkcja y dążyłaby do nieskończo...

Czyli zakładam że istnieją dwa rozwiązania y_{1} i y_{2} . Wtedy ty_{1}' +ay_{1} - ty_{2}' - ay_{2} = f(t)-f(t)=0 Dalej przekształcając mam: \frac{y_{1}' - y_{2}'}{-a(y_{1} - y_{2})} = \frac{1}{t} Podstawiam jakieś z(t) = y_{1} - y_{2} I dostaję że \int_{}^{} \frac{dz}{-az} = \ln (t) a potem \ln (z ...

Mam takie oto zadanie: Pokaż, że równanie ty' + ay = f(t) gdzie a > 0 , \lim_{ t\to0 }f(t)=b ma jedyne rozwiązanie ograniczone dla t\to 0 . Zbadaj przypadek a < 0 No i doszedłem do czegoś takiego y = \frac{ \int_{}^{} t^{a-1} f(t) dt - C} {t^{a}} I nie mam pojęcia jak to dalej ruszyć i co dają mi te...

@bartek118 Oczywiście chodziło o y(t)=-1 tylko jakiś problem z kodowaniem znaku minus jest -- 22 mar 2018, o 22:00 -- Jakby ktoś kiedyś jeszcze szukał to tu jest kolejne rozwiązanie tego samego zadania: 289158.htm-- 22 mar 2018, o 22:03 --W tamtym temacie użytkownik Wasilewski napisał tak: Zastosuj ...

Mam zadanie o podanej treści: Stosując lemat Gronwalla udowodnij, że: y(t) = -1 jest jedynym rozwiązaniem zagadnienia: y' = t(1 + y), y(0) = -1 I w sumie to nawet nie wiem gdzie zacząć. Myślałem żeby jakoś "wcisnąć" to co mam w tę nierówność, ale jedyne co dostałem to coś takiego: t \le c ...

Witam, mam problem z zadaniami polegającymi na udowadnianiu surjekcji i rożnowartościowości przekształcenia. Otóż mam takie zadanie: Sprawdzić z definicji czy poniższe przekształcenia są różnowartościowe i czy są "na": \begin{cases} x'=2x-4y+1\\y'=-x+2y-2\end{cases} No i w sumie to nie wie...