Matematyka.pl

Postaraj sie z ta granica. Ona nie jest rowna zero. Pamietaj ze \(\displaystyle{ 0\cdot \infty}\) to symbol nieoznaczony. Sugeruje regule de l´Hospitala. Jednakze wnioskujesz bardzo dobrze, wartosc tej granicy bedzie wartoscia parametru.

Możemy dać wskazówki.

Jaka jest granica funkcji \(\displaystyle{ (\pi +2x)\tg x}\) w punkcje \(\displaystyle{ x=- \frac{\pi}{2}}\)?

Dilectusie , a co powiesz na funkcję \frac{x^3}{4}+x^4\sin{1/x} (i oczywiście w zerze zero) A czy nie jest to przypadkiem przykład funkcji, która ekstremum ma, ale nie jest monotoniczna ani z lewej, ani z prawej jego strony? EDIT: Ajajaj, głupi ja, nie zauważyłem, że x jest w innej potędze, biję si...

w pierwszym zadaniu Twoimi domniemanym wektorami, są funkcje których wartość w punkcie 1 jest równa podwojonej wartości w punkcie 3 . Ogólnie w takich zadaniach najlepiej zacząć od sprawdzenia zamkniętości ze względu na dodawanie wektorów i mnożenie ich przez skalary z ciała, gdyż jest to warunek ko...

A to, że różniczkując swoje wyrażenie otrzymasz \(\displaystyle{ \frac{2x+2}{ \sqrt{x ^{2}+2x+4 } }}\)

\(\displaystyle{ \det\left(M_f\cdot M_g\right)}\) jest istotnie równy \(\displaystyle{ 0}\), ale \(\displaystyle{ \det\left(M_g\cdot M_f\right)=-2}\) i to takie macierze powinieneś pomnożyć.

EDIT : Żeby nie było, to stwierdzenie ma umocowanie w algebrze, to nie tak, iż powiedziałem że musisz pomnożyć odwrotnie tylko dlatego, że wychodzi.

Okej, to jedziemy. \begin{bmatrix} 3&4&|&3&5&7\\4&5&|&4&7&9\\\end{bmatrix} ~~ \begin{bmatrix} 1&1&|&1&2&2\\3&4&|&3&5&7\\\end{bmatrix} ~~ \begin{bmatrix} 1&1&|&1&2&2\\0&1&|0&-1&1\\\end{...

Zamień wyrażenie pod potęgą na postać trygonometryczną (można na dwa sposoby, na oko nie widzę, którym łatwiej) a następnie skorzystaj ze wzoru de Moivre'a

Funkcja jest określona dobrze. Ona jest po prostu dookreślona w punkcie \(\displaystyle{ x=0}\) by własnie ominąć problem zerowego mianownika.

Co do ciągłości. Granica \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0 } \frac{\sin (x)}{|x|}}\) nie istnieje, więc ciągła nie jest.

Zymon , po co aż tak kombinować? Masz rację, da się to zadanie zrobić dużo prościej. Ja jednak chciałem podać Marcinowi sposób, który zadziała zawsze i może zostać użyty raz, że na ślepo, dwa nie tylko do tego typu zadań. W ten sam sposób można przecież wyznaczać przekształcenia na podstawie jądra ...

Zbuduj macierz rozszerzoną. Która będzie składała się z dwóch części (jak to macierz rozszerzona:D). Po lewej stronie "kreski" zapiszesz wierszami argumenty, a po prawej w odpowiednich wierszach wartości. W tym przypadku będzie to wyglądało tak: \begin{bmatrix} 3&4&|&3&5&am...

Dzień dobry.

Dziś jestem ponownie zmuszony poprosić Was o pomoc. Czy mógłby ktoś powiedzieć jak w pełni formalnie udowodnić następującą własność obrazu?

\(\displaystyle{ A _{1} \subseteq A _{2} \Rightarrow f[A _{1}] \subseteq f[ A_{2}]}\)

Intuicyjnie jest to oczywiste, ale właśnie o ten formalizm mi chodzi.

Aby wyciągnąć wzór analityczny wystarczy, macierz w bazach standardowych pomnożysz przez wektor kolumnowy \(\displaystyle{ (x, y, z)}\) ale wątpię byś z tego coś wyczytała. Według mnie powinnaś wyznaczyć jądro i obraz.

Nie do końca rozumiem pytanie. Co to oznacza uzyskać f przekształcenia? I o jakich własnościach mówisz? Czy jest monomorfizmem, epimorfizmem itd.? Czy może chodzi Ci po prostu o wzór analityczny? Sprecyzuj pytanie, proszę.

Chociażby \(\displaystyle{ a _{n}= \frac{3-1}{2+\ln(n+2)}}\) i \(\displaystyle{ b _{n}= \frac{3-(-1)}{2+\ln(n+2)}}\)