Matematyka.pl

Czy to będzie taka całka?

\(\displaystyle{ \int_{0}^{ \frac{a}{ \sqrt{2} } } \int_{0}^{2 \pi } \sqrt{x ^{2}+y ^{2} } \cdot \sqrt{1+ \frac{x^{2}+y^{2}}{a^{2}-x^{2}-y^{2}} } d \partial}\) \(\displaystyle{ dr}\)

jak podstawie to wychodzi \(\displaystyle{ x^{2}+y ^{2} \le z^{2}}\) i jest to stożek i co dalej?

w ogole czy jak mamy dane w treści zadania, tot rzeba zrobić rysunek w ukladzie?

Witam. Bardzo proszę o pomoc z tym zadaniem... Obliczyć masę części sfery x ^{2}+y ^{2}+z ^{2}=a^{2} dla z \ge 0 , x ^{2}+y ^{2} \le \frac{a ^{2} }{2} jeżeli gęstość w każdym punkcie \partial (x,y,z)= \sqrt{x^{2}+y^{2}} Będzie to całka powierzchniowa, tylko nie wiem jak się za to zabrać, gdyż jest t...

Dalej nie wiem o co biega

ooo

skąd to się wzięło?

\(\displaystyle{ \overrightarrow{F}(x,y)=\frac{-1}{\sqrt{x^2+y^2}}(x,y)}\)

Witam. Mam problem z tym zadaniem. Proszę o pomoc. Obliczyć pracę wykonaną przez siły pola F F=[1+x cdot sqrt{x ^{2}+y ^{2} },-y+y sqrt{x ^{2} +y ^{2} } po drodze K , K: x(t)=e ^{t} y(t)=sint 0 \le t \le \frac{ \pi }{6} W sumie wychodzi, ze wynik nie zależy od drogi całkowania... ale czy można tutaj...

Witam. bardzo proszę o pomoc jak zrobić to zadanie...

W każdym punkcie krzywej \(\displaystyle{ C}\) o równaniu \(\displaystyle{ C:}\) \(\displaystyle{ |x|+|y|=1}\) , \(\displaystyle{ y \ge 0}\) dzoaa siła skierowana do środka układu współrzędnych o wielkości równej 1. Obliczyć pracę tej siły przy przemieszczaniu punktu po krzywej \(\displaystyle{ C}\) od \(\displaystyle{ A(1,0)}\) do \(\displaystyle{ B(-1,0)}\)

Witam. Mam takie zadanie do policzenia... Wyznacz pracę pola sił po dodatnio skierowanej części elipsy leżącej w 1 ćwiartce układu współrzędnych o równaniu \frac{x ^{2} }{4}+ \frac{y ^{2} }{9}=1 jeżeli w każdym punkcie płaszczyzny OXY siła F skierowana jest do początku układu współrzędnych i jest ró...

Ale to \(\displaystyle{ 2r}\)sie bierze na podstawie jakiejś informacji z zadania, czy ze wzoru?

a to \(\displaystyle{ 2r}\) to skad sie bierze?

Witam. Jak to zadanie rozwiązać przy pomocy całki podwójnej? 1. Znaleźć masę części kuli o promieniu R znajdującej się w pierwszej ósemce układu współrzędnych, jeżeli gęstość tej bryły jest w każdym jej punkcie równa odległości tego punktu od płaszczyzny Oxy. Dlaczego to nie będzie takie równanie? \...

Witam. Proszę o pomoc z tą całką, gdyż coś nie mogę wpaść na pomysł jak ja rozwiązać...

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{1}{ \sqrt{2-x ^{2} } } dx}\)

Chyba napałowo, bo na sprytnie bym pewnie nie wpadł...

Witam. Jak policzyć taką całkę?

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dx}{\sin x \cdot \sqrt{1+\cos x} }}\)

Witam. Jak policzyć taką całkę. Nie mogę wpaść na żaden pomysł...
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dx}{ (2+\sin x)^{2} }}\)