Matematyka.pl

Ale w a) wydaje mi się że trzeba wziąć sumę tych dwóch rozwiązań czyli \(\displaystyle{ x \in (0; \pi ) \cup ( \frac{3}{2} \pi ;2 \pi )}\), dobrze myślę?
Próbowałam rozwiązać c) i wyszło mi że \(\displaystyle{ x \in ( \frac{ \pi }{4} +k \pi ; \frac{ \pi }{2} +k \pi ), k \in C}\), nie wiem czy jest dobrze

Zbadaj, dla jakich wartości \(\displaystyle{ \alpha}\) równanie \(\displaystyle{ \frac{x+1}{2x-1} - \frac{2x+1}{x-1}=sin \alpha}\) ma jeden pierwiastek rzeczywisty.

Rozwiąż nierówności:
a) \(\displaystyle{ sin2x<|sinx|+sinx}\), jeśli \(\displaystyle{ x \in<0;2 \pi >}\)
b) \(\displaystyle{ (\frac{1}{3})^{sin3x}> (\frac{1}{3})^{sinx}}\)
c) \(\displaystyle{ log_{ \frac{1}{2} } |sinx|< log_{ \frac{1}{2} } |cosx|}\)