Matematyka.pl

Wielkie dzięki za rozwiązanie;p, Choć na kolosie nie wyliczyłem asymptoty ukośnej, ale extrema i pionową asymptote mam dobrze. THX;p

Zbadać ekstrema i asymptoty funkcji:

\(\displaystyle{ f(x)=\frac{3}{x}+ \frac{x}{3}}\)

Mi wyszło że asymptota wychodzi x=0, a ekstremóm ta funkcja nie posiada! Może ktoś to potwierdzić?

To tak tego zadania na kolokwium nie rozwiązałem;/! Ale pierwsze dwa dobrze;]! A MÓGŁBY ktoś powiedzieć czy te 3 zadanie mam dobrze? (3.Zbadać ekstrema i asymptoty funkcji: f(x)=\frac{3}{x}+ \frac{x}{3} Mi wyszło że asymptota wychodzi x=0, a ekstremóm ta funkcja nie posiada! Może ktoś to potwierdzić?)

\(\displaystyle{ f(0)= \frac{0}{1}=0}\) to się równa 1, a nie 0?

A te 3 zadanie mam DOBRZE?! Nie chce rozwiązań, tylko czy dobre są odpowiedzi?!

Po to to tutaj napisałem! Pisałem to na Kolosie dzisiaj i nie chce więcej tego liczyć! Dla ciebie to napewno nie problem policzyć skoro już tak dużo razy pomogłeś tutaj;]!

\(\displaystyle{ f(0)= \frac{0}{1}=0}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\00} \frac{ x^{2} }{1- cos^{2} x}= \frac{ x^{2}}{ sin^{2}x }= \frac{2}{ sin^{2} }=1}\)

Czyli co by było trza policzyć?! f(x) lim dąży do 0?! Po prostu policz;]

Mam to przed sobą te reguły(Heinego i Cauchy'ego), ale nie rozumie teorii! Zawsze wolałem praktyke;/

Kolega nie zna:D

Właśnie PUNKTU C nie wiem jak policzyć;/ Myślałem nad tym na kolosie a myślałem i nic;/

1. Oblicz granice: A) \lim_{x\to\(-2} \frac{x^{2}-4}{x+2}=\lim_{x\to\(-2} \frac{2x}{1}=2 \cdot (-2)=-4 B) \lim_{x\to\(0} \frac{1- cos^{2}x }{x} =\lim_{x\to\(0} \frac{ sin^{2}x}{x}=1 C) \lim_{x \to \(0} \frac{ 5^{x}- 3^{x} }{tgx}= \lim_{x \to 0} \frac{ \frac{5^x-1}{x}- \frac{3^x-1}{x} }{ \frac{tgx}{x...

To trzeba jakoś wzorami cronekera-capelliego policzyć! Wyznacznik policzyć itd. ale jak to nie wiem właśnie;/!

A w tym drugi zadaniu pomyłka nie ma być 8 tylko mała delta!

Policzy to ktosik;p

Skonstruować warunek wystarczający na to aby funkcja dwóch zmiennych przyjmowala a=(x,y) ekstremum lokalne!

Dokładnie takie zadanie miałem na kolosie, mógłby ktoś na nie odpowiedzieć;p!

1.
Dla jakich liczb a nalezy IR jest niesprzeczny?
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x+5y=-2\\3x+2y=a\\4x+y=1 \end{array}}\)

Ps. Obliczyć to jakoś za pomocą macierzy, jakiś wzorem cronekera capelliego;/!

2.
Policzyć SUME:
\(\displaystyle{ \frac{1}{\delta} \sum_{k=0}^{6}{6\choose k}}\)

Sprawdziłem ten wzór de... i wychodzi wszystko! A jakby tam zamiast potęgi byłby pierwiastek co by się zmieniło?!

\(\displaystyle{ (1+i)^6=\sqrt{2}^6(cos \frac{6\pi}{4}+isin\frac{6\pi}{4})=8(0-i)=-8i}\)

Może ktoś to wyjaśnić dokładnie!, dla mnie to black magic!