Matematyka.pl

drugie:
\(\displaystyle{ \int\frac{f'(x)}{f(x)}dx=\ln{f(x)}+C}\)
trzecie:
rozłóż na ułamki proste i skorzystaj z wzoru powyżej

\(\displaystyle{ t=e^{x}}\)
a potem rozłóż na ułamki proste = 1/t - 1/(t+1)

Deith pisze:edit: a jeżeli mam między modułami różnicę, a nie sumę? To postępuję analogicznie?

tak

Nie, np. dla pierwszego równania robisz cześć wspólną wyniku i przedziału - tu będzie akurat \(\displaystyle{ (-\infty;-2)}\). Robisz tak dla wszystkich kolejnych równań, a dopiero te przedziały sumujesz.

1. miejsca zerowe wyrażeń w nawiasach: x=-1, x=-2; 2. Teraz patrzymy jak wyrażenia w nawiasach zachowują się w przedziałach wyznaczonych przez te miejsca zerowe ( (-infty;-2),[-2,-1),[-1,infty) 3. Każdy przedział rozpatrujemy jako oddzielny przypadek, potem to zsumujemy 4. jeżeli wartośc wyrażenia w...

Wyprowadzenia pochodnych najpopularniejszych funkcji znajdziesz w Kompendium https://matematyka.pl/23319.htm

a) dwa razy przez części i wyjdzie; tylko konsekwentnie, dwa razy za \(\displaystyle{ f(x)}\) brac \(\displaystyle{ e^{x}}\), albo dwa razy za \(\displaystyle{ g(x)}\) braz \(\displaystyle{ e^{x}}\)

b) co to za funkcja? nawet wujek google o niej nie słyszał...

a)
\(\displaystyle{ y=\frac{1}{x}\\
\lim\limits_{y\to\infty}\frac{e^{y}}{y}}\)
łatwiej?
potem z de l'Hospitala

b)
\(\displaystyle{ f(x)^{g(x)}=e^{g(x)ln(f(x))}}\)

Podstaw kąty do macierzy obrotu:
\(\displaystyle{ R=\begin{bmatrix}
\cos\phi&-\sin\phi\\
\sin\phi&\cos\phi
\end{bmatrix}}\)

i potem
\(\displaystyle{ v'=R\cdot v}\)

1. popraw zapis \(\displaystyle{ \LaTeX}\)

2. odnośnie zadania:
dla z=a+bi
\(\displaystyle{ b\geq 1-a}\)
czyli częśc wspolna tego koła i płaszczyzny ponad prostą b=1-a(włącznie z prostą)

podziel sobie lewą na re(z)+i*im(z) i przyrównaj do prawej strony; wyjdzie układ równań

a) zbieżna - wyrażenie pod całką [/latex]

e) zrobic dwie nierówności dla \(\displaystyle{ cosx=\pm 1}\) i wyjdzie

rozwiązanie całek oznaczonych to definicja, więc ograniczę się do rozw. całek nieoznaczonych:
a) podstawienie \(\displaystyle{ t=lnx}\)
b) podstawienie \(\displaystyle{ t=\sqrt{x-1}}\)
c) rozłóż na ułamki proste =1/x-1/(x+1) a to już się całkuje w pamięci
d) podstawienie \(\displaystyle{ t=x+1}\)

a, no tak ;]