Matematyka.pl

\(\displaystyle{ f(x)=ac+b,\ f(1)=2}\)

\(\displaystyle{ f(0)=b \\ \\ |f(0)|=|x_{0}| f(0)=x_{0} f(0)=-x_{0} b=x_{0}\ (przyp.\ 1)\ \ b=-x_{0}\ (przyp.\ 2)}\)

1)
\(\displaystyle{ f(x_0)=ax_0+x_0 = 0 \\ x_0(a+1)=0 \\ a=-1 \\ 2=-1+x_0 \\ x_0=3 \\ f(x)=-x+3}\)

2)
\(\displaystyle{ f(x_0)=ax_0-x_0 = 0 \\ x_0(a-1)=0 \\ a=1 \\ 2=1-x_0 \\ x_0=-1 \\ f(x)=x+1}\)

Zdarzenie A - każdy wysiądzie na innym piętrze. Pierwszy ma do wyboru 10 pięter, drugi 9 itd, bo pozostałe zostają "zajęte" \overline{\overline{A}}=10*9*8*7*6*5*4=\frac{10!}{3!} Wszystkich możliwości jest: \overline{\overline{\Omega}}=10^7 , bo każdy może wysiąść na jednym z 10 pięter. P(A...

Rozłóż wielomian na czynniki, otrzymasz:
\(\displaystyle{ 6(x+1)(x-\frac{\sqrt{2}}{2})(x+\frac{\sqrt{2}}{2})=0}\)

\(\displaystyle{ -x^3 - 6x^2 - 15x - 50 = 0}\)
\(\displaystyle{ -x^3 - 5x^2 -x^2 - 5x - 10x -50 = 0}\)
\(\displaystyle{ -x^2(x+5)-x(x+5)-10(x+5)=0}\)
\(\displaystyle{ -(x+5)(x^2+x+10)=0}\)
\(\displaystyle{ x=-5}\)

Będzie chyba \(\displaystyle{ \frac{+\infty}{7}=+\infty}\), nie? /poprawione

Edit: Eh, oczywiści Luka52. W nawiasie w mianowniku podzieliłem przez n� zamiast n� i mi 0 wyszło

Nostry pisze:Najprawdopodobniej wszyscy, co są aktualnie Zieloni się tam kiedyś znajdą

Nie ma co ukrywać, Pomarańczowi również

Musisz skorzystać z tego, że wielokąty foremne składają się z trójkątów równoramiennych.
a) pole sześciokąta
\(\displaystyle{ P=6*\frac{1}{2}*5*5*sin(\frac{360^o}{6})=75sin60^o=\frac{75\sqrt{3}}{2}}\)
b) ośmiokąta analogicznie.

Żadna z tych liczb nie może być równa zero. Tworzą ciąg geometryczny, czyli: \frac{2^{x+2}+9}{2^x+1}=\frac{2^x+1}{1} 2^{x+2}+9=(2^x+1)^2 2^{x+2}+9=2^{2x}+2^{x+1}+1 2^{2x}+2^{x+1}-2^{x+2}-8=0 Niech 2^x=t, t>0. t^2+2t-4t-8=0 \\ t^2-2t-8=0 \\ (t-4)(t+2)=0 \\ t=4 t=-2 Zgodnie z założeniem wybieramy odpo...

\(\displaystyle{ c|a c|b c|(a-b)}\)

46|92 i 24|120
Czyli szukana liczba jest podzielna przez 24 i 46, NWW(24,46)=552 i to jest ta szukana liczba. (oraz jej wielokrotności mniejsze od 2000, czyli 552, 1104, 1656)

*)\(\displaystyle{ a+b=168}\)
Niech
\(\displaystyle{ a=24*k \\ b=24*l}\)
Skoro \(\displaystyle{ NWD(a,b)=24}\), to \(\displaystyle{ NWD(k,l)=1}\)

*)\(\displaystyle{ 24(k+l)=168}\)
\(\displaystyle{ k+l=7}\)

I teraz szukasz takich k, l, że k+l=7 i k,l to liczby względnie pierwsze.

Nie wiem jak są podzielone grupy.
Wiecie, co oznaczają te literki przy numerach sal? np. 422A, 237IL..

To jest nie poważne podejście, skoro tobie nawet nie chce się przepisać tu przykładów. Poza tym, nie widzę tam żadnej wartości bezwzględnej..

\(\displaystyle{ -x^5+3x^4-x^3-3x^2=-x^2(x^3-3x^2+x+3)}\)
To w nawiasie ma jeden pierwiastek ale nie wymierny..

Krawędź podstawy to a, wysokość ściany bocznej h. (tzn. ich długości). Zał a>3, h>0.
\(\displaystyle{ P_{p}=a^2}\)
\(\displaystyle{ P_{b}=4*\frac{1}{2}ah=2ah}\)
\(\displaystyle{ h=a-3}\) i \(\displaystyle{ a^2+16=4*\frac{1}{2}a*h}\)

czyli:

\(\displaystyle{ a^2+16=2*a(a-3) \\ \\ a^2-6a-16=0 \\ \\ (a+2)(a-8)=0 \\ \\ a=-2 a=8}\)
Z czego wybieramy tylko odpowiedź a=8.

Najłatwiej narysować takie kąty, dla których tg najłatwiej obliczyć. Z 'łopatologicznej' definicji tangensa wynika, że tangens α to stosunek długości przyprostokątnej leżącej na przeciwko kąta do przyprostokątnej leżącej przy kącie. Najłatwiej obliczyć długości tych przyprostokątnych, jeśli są równo...