Matematyka.pl

Zadanie 1 Pr(S_{n}= k) = {n\choose k} p^{k}(1- p)^{n-k}. \mathcal{B}( 7; 0,9) Pr(S_{7}< 2) + Pr(S_{7} \geq 6) = Pr(S_{7}=0) + Pr(S_{7}=1) + 1 - Pr(S_{7}< 6) = Pr(S_{7}=0) + Pr(S_{7}=1) + 1 - Pr(S_{7}=0) - Pr(S_{7}=1) + - Pr(S_{7}=2) - Pr(S_{7}=3) - Pr(S_{7}=4) - Pr(S_{7}= 5) = = 1 - Pr(S_{7}=2) - P...

Niech \(\displaystyle{ T }\) będzie okresem funkcji \(\displaystyle{ f(x) = \cos(x^3).}\)

Wtedy

\(\displaystyle{ \cos(x^3) - \cos[(x+T)^3] = 0 }\)


\(\displaystyle{ -2\sin \left(\frac{x^3 +(x+T)^3}{2}\right)\sin\left(\frac{x^3-(x+T)^3 }{2}\right) = 0 \ \ (*) }\)

Równość \(\displaystyle{ (*) }\) zachodzi dla \(\displaystyle{ T = 0. }\)

\(\displaystyle{ \Box }\)

Z równania na maksymalną przestrzeń pomiarową radaru:

\(\displaystyle{ f_{max} = \frac{c}{2x}, }\)

gdzie:

\(\displaystyle{ c = 3\cdot 10^{8} \frac{m}{s} }\) - prędkość światła.

W przypadku rozkładów ciągłych - iloczyn gęstości niezależnych zmiennych losowych lub iloczyn ich dystrybuant nazywany jest rozkładem łącznym. W tym zadaniu mamy podaną zmienną losową w postaci logarytmu iloczynu zmiennych losowych o jednakowym rozkładzie potęgowym więc możemy mówić o logarytmie z i...

Gęstość rozkładu łącznego iloczynu niezależnych zmiennych losowych \(\displaystyle{ X_{1},...,X_{n} }\) jest równa iloczynowi

\(\displaystyle{ f(x_{1},...,x_{n}) = \prod_{j=1}^{n} f(x_{j}).}\)

i po co ten jak zwykle komentarz z uwagami ?

Ucz się się biedny człowieku rachunku prawdopodobieństwa i statystyki.

Podstawiamy w sumie za \(\displaystyle{ X_{k},\ \ k=1,..,n }\) gęstość \(\displaystyle{ f_{\theta}(x)=\theta x^{\theta-1} I_{(0,1)} }\)

Jak mam odpowiadać na Twoje pytanie jak posądzasz mnie o bzdury, których nie piszę

\(\displaystyle{ f_{Y}(\theta) = Y ?}\)

Nie można mylić zmiennej losowej z jej gęstością.

Rozkład zmiennej losowej podajemy przez jej gęstość, dystrybuantę lub funkcję tworzącą.

W tym zadaniu najłatwiej jest podać gęstość łączną.

Bo korzystamy z własności logarytmów

\(\displaystyle{ \ln( X_{1}\cdot ... \cdot X_{n}) = \ln(X_{1}) + ... + \ln(X_{n}). }\)

Przyjmujemy układ odniesienia związany z obserwatorem w windzie. Rozpatrujemy dwa zdarzenia: "winda nieruchoma", "winda zaczyna spadać swobodnie z przyśpieszeniem g. Jeśli winda jest nieruchoma, to ciało znajdujące się na równi zsuwa się ruchem jednostajnie przyśpieszonym. Droga przeb...

Zmenna losowa \(\displaystyle{ Y }\) będzie miała rozkład o gęstości równej logarytmowi z iloczynowi gęstości zmiennych losowych \(\displaystyle{ X_{1}, ... ,X_{n} }\)

\(\displaystyle{ f_{Y}(\theta) = -2\theta \sum_{k=1}^{n} \ln X_{k} = \ \ ... }\)

Proszę narysować rozkład sił w każdym z układów a), b).
Wychylić każdą z kul z położenia równowagi.
Porównać składową styczną siły ciężkości z siłą naciągu nici.

Pan siwymech
Elegancko Pan przedstawił rozwiązanie tego zadania. Brakuje mi w nim tylko trzech wyrazów " chwilowa oś obrotu" jako miejsca styku walca i progu schodów, względem której porównujemy obliczone przez Pana momenty sił.

Pan siwymech
Elegancko Pan przedstawił rozwiązanie tego zadania. Brakuje mi w nim tylko trzech wyrazów " chwilowa oś obrotu" jako miejsca styku walca i progu schodów, względem której porównujemy obliczone przez Pana momenty sił.